初中物理_知识竞赛辅导讲座_十七欧姆定律.doc

初中应用物理知识竞赛辅导讲座（十七）
欧姆定律
【知识要点解读】
1.欧姆定律(I=U/R)是电路中最基本最重要的电路规律。理解掌握欧姆定律要注意同一性（定律中的电流I、电压U和电阻R一定都是对于同一导体的）、同时性（定律中的电流I、电压U和电阻R一定都是对于同一导体同一时刻的量）和条件性（欧姆定律只适用于纯电阻用电器）。欧姆定律对含有电动机等的电路不适用。
2．.串联电路、并联电路和混联电路。
(1)串联电路中各处电流都相等。串联电路两端的总电压等于串联的各个导体两端电压之和。几个电阻串联，其等效电阻等于各个电阻之和。串联电路的总电阻一定大于所串联的每一个电阻。串联电路各个导体两端电压与其电阻成正比。
(2)并联电路各支路两端电压都相等。总电流等于各个并联支路的电流之和。几个电阻并联，其等效电阻的倒数等于各个并联支路电阻倒数之和。并联电路的总电阻一定小于所并联的每一个电阻。在并联电路中，各支路的电流与其电阻成反比。
(3)无论是串联电路，并联电路，还是混联电路，只要有一个电阻增大，则总电阻一定增大；只要有一个电阻减小，则总电阻一定减小。
3．伏安法测电阻.
测量电阻的原理是欧姆定律，基本方法是伏安法。所谓伏安法就是用电压表测出电阻两端的电压，用电流表测出通过电阻的电流，应用欧姆定律计算出电阻。
【竞赛知识拓展】
初中应用物理知识竞赛关于欧姆定律拓展的知识点主要有：
1.电阻伏安特性曲线的图象有两种，一种是电流强度随电压变化的I—U图线，其图线上一点的横纵坐标的比值表示电阻；一种是电压随电流强度变化的U—I图线，其图线上一点的纵横坐标的比值表示电阻。
2．电路的化简
.电路的化简方法：根据电流的分支与汇合判断各个电阻的串联与并联关系。若电流通过各个电阻时没有分支，则这些电阻是串联关系；若电流有分支，则从分流点到汇合点之间的各个支路为并联关系。如果电路中没有电源，可以假设一个电流方向去判断。
3．直流电路的动态分析.
直流电路的动态分析方法是：首先确定电路中某个电阻是增大还是减小，相应确定电路总电阻R总是增大还是减小；其次应用欧姆定律I=U/R总确定干路电流的变化；根据串联电路和并联电路知识判断相关支路的电流电压变化。
【经典竞赛题分析】
图3
例1（第三届理想杯初二物理竞赛题）阻值不同的两个电阻的电流强度随电压变化的I—U图线如图3所示．从图中得出的下列结论中正确的是 ( )
　　A．R1>R2;
　　B．Rl、R2串联后的总电阻的I—U图线在区域Ⅱ;
　　C．R1、R2并联后的总电阻的I—U图线在区域Ⅲ;
D．Rl、R2并联后的总电阻的I—U图线在区域I.
解析：由欧姆定律可知，电流强度随电压变化的I—U图线斜率的倒数表示电阻，斜率越大，其电阻越小，所以电阻R1<R2;,选项A错误；Rl、R2串联后的总电阻一定大于R2， Rl、R2串联后的总电阻的I—U图线在区域III，选项B错误；Rl、R2并联后的总电阻一定小于Rl， Rl、R2并联后的总电阻的I—U图线在区域I.，选项C错误D正确。
【答案】D
【名师点评】表示电阻伏安特性曲线的图象有两种，一种是电流强度随电压变化的I—U图线，其图线上一点的横纵坐标的比值表示电阻；一种是电压随电流强度变化的U—I图线，其图线上一点的纵横坐标的比值表示电阻。对于图线为直线的，也可按照图线斜率判断电阻大小。I—U图线，其斜率的倒数表示电阻，斜率越大，其电阻越小；U—I图线，其斜率的表示电阻，斜率越大，其电阻越大。

例2.（2011全国初中应用物理知识竞赛初赛）如图4所示，已知R0=R1=R2=R3=…=Rn=R2011=3Ω，
Ra=2Ω。A、B间电压为6V，则通过R2011的电流大小是（ ）

A. 1A B. A C. A D. A
解析：三个串联的Ra等效电阻为6Ω，由并联电阻公式可得R2011和三个串联的Ra并联后的电阻为2Ω。依此类推AB之间的等效电阻为6Ω。通过左边第1个Ra的电流为1A。根据并联电阻分流原理，通过R0的电流为A，通过左边第2个Ra的电流为A。同理，通过R1的电流为×A，通过左边第3个Ra的电流为×A。通过R2的电流为×（）2A，通过左边第4个Ra的电流为××A。···。依此类推，通过R2011的电流为A ，选项C正确。
【答案】C
【名师点评】解答此题需要根据电路特征，寻找规律，依此类推，意在考查灵活运用串并联电路相关知识能力和推理能力。
例3.（2004年第十四届全国初中应用物理知识竞赛复赛题）用电流表和电压表测电流和电压时，通常并不考虑仪表本身电阻对待测电路的影响，而将其视为“理想仪表”，即认为电流表的内阻为零，电压表的内电阻为无限大。实际上，电流表和电压表都有一定的电阻值，因而我们可以把电流表看成一个能显示通过自身电流大小、其阻值很小的电阻；可以把电压表看成一个能显示自身两端电压大小、其阻值很大的电阻。所以，把电流表（或电压表）接入待测电路时，就相当于在待测电路中串联一个电阻（或并联一个电阻）。这样，电流表两端就要有一定的电压，电压表中就要通过一定的电流，因此实际上很难同时精确地测出待测电阻两端的电压和通过待测电阻的电流。
（1）、现有一个是量程为0.6A，内电阻为0.13欧的电流表，能否用它测量某电路两端的电压？若不能，请说明理由，若能，请说明用它能测量的最大电压值。
（2）、现要精确测量一个阻值约为8欧的电阻Rx，实验室提供下列器材。
电流表A1：量程100mA，内电阻r1=4欧
电流表A2：量程500μΑ，内电阻r2=750欧
电压表V：量程10V，内电阻r3=10k欧，
变阻器R0：阻值约为10欧
定值电阻R1：阻值约10k欧
电池E：两端电压约1.5V，开关S，导线若干
①选出你测量时所需的适当器材，并画出电路图
②需要测量哪些物理量？根据所测物理量，写出被测电阻Rx的表达式。
解析：（1）由于电流表可以看成一个能显示通过自身电流大小、其阻值很小的电阻，所以可以用电流表测量某电路两端的电压；它能测量的最大电压值为量程乘以电流表内阻。
（2）将已知内阻的电流表A2作为电压表，其量程只有500μΑ×750Ω=0.375V，采用电流表外接，滑动变阻器分压接法电路。需要测量的物理量有通过两电流表A1、A2的电流I1、I2，设电流表A2的内电阻为r2，由I2 r2=（I1- I2）Rx,解得Rx,=.
【答案】（1）.能用该电流表测量电压，但测量的最大电压值仅为U=0.6A×0.13Ω=0.078V。
（2）. ①电路图如右图所示。
②需要测量的物理量为：通过两电流表A1、A2的电流I1、I2，
被测电阻Rx的表达式为： Rx=.。
【名师点评】此题采用已知内阻的电流表A2作为电压表，要考虑电流表的分流作用，应用并联电路规律列方程解答。

例4．（2006年上海初中物理竞赛题）在如图6所示的电路中，总电流I为1.2安，R1=R2=2R3。则下列对通过R2电流的判断正确的是 ( )
A．大小为0.6安，方向向右
B．大小为0.6安，方向向左
C．大小为0.3安，方向向右
D．大小为0.3安，方向向左
【解析】：画出等效电路图，三个电阻并联，根据并联电路电流分配规律，通过R2的电流是总电流的1/4，所以通过R2的电流是大小为0.3安，方向向左，选项D正确。
【答案】D
【名师点评】对于不容易看出串并联关系的电路，可先在电路中同一点标上相同的字母（同一根导线可看作同一点），然后把这些字母按照顺序排列，把电路中各个电阻按照原来的位置标在这些字母间，最后整理即可得到能够明显看出串并联关系的等效电路，再依据串并联电路规律解答。
例5（第三届理想杯初二物理竞赛题）．如图7所示电路，电源电压保持不变，当滑动变阻器的滑动头自a向b移动过程中，各电表示数变化的情况是 ( )．
　　A．A1、A2变大，V变小　　 B．Al、V变大，A2变小
　　C．A2、V变小，A1变大　　 D．A1、V变小，A2变大
【解析】当滑动变阻器的滑动头自a向b移动过程中，R2接入电路部分电阻增大，电流表A2示数变小，电流表A1示数变大。由于R2接入电路部分电阻增大，导致R3中电流减小，R3两端电压降低，电压表V示数减小，所以选项C正确。
【答案】C
【名师点评】此题的电路是一混联电路，电路中任一个电阻增大，电路总电阻增大，电源输出电流减小，干路上定值电阻两端电压减小。

【竞赛实战训练】

一．选择题
x
y
z
R

1．（2008株洲初中物理竞赛题）如果利用题图所示的电路来测量一个电阻R的阻值，那么x、y、z应分别代表（ ）
A．电流表、电压表、滑动变阻器
B．电压表、电流表、滑动变阻器
C．滑动变阻器、电流表、电压表
D．电压表、滑动变阻器、电流表
1. 答案：B
解析：测量电阻与电阻串联的是电流表，并联在电阻两端的是电压表，与电源相连的是滑动变阻器，x、y、z应分别代表电压表、电流表、滑动变阻器，选项B正确。
2. （2006重庆初二物理竞赛题）如图所示，电流表示数为I，电压表示数为U，不考虑温度对定值电阻的影响，则正确的是
A． U=0，R=0
B． U变大时，U/I变大
C． I变大时，U/I变小
D． U变大时，U/I不变
2.答案：D
解析：不考虑温度对定值电阻的影响，电压电流变化时，U/I不变，选项D正确。
3．（第三届理想杯初二物理竞赛题）如图所示，滑动变阻器M的总电阻为10欧，滑动变阻器N的总电阻为200欧．电阻R的阻值约为20欧．为了使电压表的示数略微增大，应该 ( )
　　A．把N的滑片向左移一小段距离;
　　B．把M的滑片向左移一小段距离;
　　C．把N的滑片向右移一小段距离;
　　D．把M的滑片向右移一小段距离
3.答案：A
解析：为了使电压表的示数略微增大，需要使R中电流略微增大，两个滑动变阻器的并联电阻略微减小，应该把总电阻大的滑动变阻器接入电路部分电阻略微减小，所以应该把N的滑片向左移一小段距离，选项A正确。
4.（2010上海初中物理竞赛题）在图24-14所示的电路中，电源电压保持不变。下列关于电路故障的判断，正确的是
A．若R1断路，电流表示数变小，电压表示数为零。
B．若R2断路，电流表示数变小，电压表示数变大。
C．若R3断路，电流表示数为零，电压表示数变小。
D．若R4短路，电流表示数变小，电压表示数变大。
4.答案；D
解析：若R1断路，电流表示数变大，电压表示数等于电源电压，选项A错误；若R2断路，电流表示数变大，电压表示数变大，选项B错误；若R3断路，电流表示数为零，电压表示数变大，选项C错误；若R4短路，电流表示数变小，电压表示数变大，选项D正确。

5．（2011全国初中应用物理知识竞赛初赛）如图所示电路是由十二个不同的电阻组成的，已知R1＝12Ω，其余电阻阻值未知，测得A、B总电阻为6Ω，今将R1换成6Ω的电阻，则A、B间的总电阻为（ ）
A．6Ω B．4Ω
C．3Ω D．2Ω
5.答案：B
解析：由并联电阻等效电阻公式可知，其余电阻的等效电阻为12Ω。将R1换成6Ω的电阻，则为6Ω和12Ω电阻并联，由并联电阻等效电阻公式可知，则A、B间的总电阻为4Ω
二、实验探究题
1．（2008河南初中物理竞赛题）如图是小强实验小组选用的测量小灯泡电阻所需的电路元件，小灯泡的额定电压约为3.8V，估计小灯泡的电阻小于15Ω。
(1)根据所示的实验电路，用笔画线代替导线，将下图中的电路元件连接完整。
(2)当闭合开关后，若出现了如下不正常的现象，请你从下列选项中选择可能的原因填入表格中右列的空格中。
A．电路中ab断路
B．电路中ab短路
C．电压表并联在滑动变阻器两端
顺序
现 象
可能原因
灯泡亮度
电流表读数/A
电压表读数/V
甲
不亮
0.25
0

乙
不亮
0
4.5

丙
逐渐变亮
逐渐增加
逐渐减少

(3)根据正确的实验数据描绘出的小灯泡伏安特性曲线并非是直线，其原因是 。

1．答案：(1)电路连线图如图所示。
(2)所填表格如下
顺序
现象
可能原因
灯泡亮度
电流表读数/A
电压表读数/V
甲
不亮
0.25
0
电路中ab短路
乙
不亮
0
4.5
电路中ab断路
丙
逐渐变亮
逐渐增加
逐渐减少
电压表并联在滑动变阻器两端
(3) 小灯泡的电阻随温度的升高而增大。
2.（2005高州学科联赛物理）某同学用电源、电压表、电流表、滑动变阻器、开关和若干导线，测定电阻RX的阻值，所有元件均完好，电流表有0—0.6A和0—3A两档，电压表有0—3V和0—15V两档，电源电压为3.0V且不变，滑动变阻器标有“10Ω，2A”字样，电路连接正确。闭合开关，该同学在移动滑动变阻器滑片的过程中，发现电流表示数变化范围在0.21A~0.58A之间，当滑片移动到某个位置时，电流表和电压表的指针恰好同时指向刻度盘的正中央，请在下表中补上实验数据表格的有关栏目，根据该同学的实验器材及观察到的现象，将有关数据填入表格内，并算出RX的阻值。（计算电阻时，精确到0.1Ω）（9分）
物理量
实验序号

2.答案：
物理量
实验序号
电压（V）
电流（A）
电阻（Ω）
RX的阻值（Ω）
1
1.0~0.9
0.21
4.8~4.3
5.0或4.8
2
1.5
0.3
5.0
3
3.0
0.58
5.2
解析：根据题述“当滑片移动到某个位置时，电流表和电压表的指针恰好同时指向刻度盘的正中央”，可知电流表示数为0.3A，电压表示数为1.5V，由欧姆定律计算可得电阻为5.0Ω。当滑动变阻器接入电路部分电阻为零时，电压表读数为3V，电流表读数为0.58A，由欧姆定律计算可得电阻为5.2Ω。当滑动变阻器接入电路部分电阻最大接近10Ω时，电流表读数为0.21A，滑动变阻器分压接近0.21V，电压表读数为0.9V~1.0V，由欧姆定律计算可得电阻为4.8~4.3Ω。求得平均值即为RX的阻值。
3.(2006年重庆初二物理竞赛题)小明和小亮利用下图所示的电路测量未知电阻的阻值。

(1)根据他们连接的实验电路可知，电表甲应是_________表。
(2)实验中他们检查电路无误后闭合开关，观察了两电表的示数(如上图)，计算出被测电阻R=__________Ω。　　
(3)完成了上步计算后小明认为实验就完成了，小亮则认为，仅这样就得出电阻的阻值不够可靠。原因是______________。
(4)为了得到更可靠的结果，你认为接下去他们的具体操作应是____________________。
3.答案：（1）电压表 （2）10 （3）没有多次测量取平均值 （4）移动滑动变阻器的滑片，读取几组电压值和电流值，算出每次测量得到的电阻值，再求出平均值接近真值。
解析：因为甲表与电阻并联，所以甲表是电压表。电压表示数为2.4V，电流表示数为0.24A，由欧姆定律计算得出R=10Ω。

4.（2007株洲长鸿杯竞赛题）某同学利用图8所示电路测量小彩灯的电阻（不考虑温度对电阻的影响），图中连接电压表的线未画出。实验时，闭合开关，移动滑动变阻器的滑片，得到电流表和电压表的示数如下表所示。根据表中数据解答下列问题。

0.6
3
A
图8

3
15
V

电流表示数/A
电压表示数/V
0.30
3.0
0.40
2.0
0.50
1.0

（1）在实验过程中该同学是向 移动滑动变阻器的滑片的。
（2）请将电压表连入电路。
（3）试求电源电压以及小彩灯的电阻。
4.答案：（1）右
（2）如图2所示。
（3）设电源电压为U，小彩灯的电阻为RL，电流表和电压表的两次示数分别为I1、I2和U1、U2。则 U = I1RL＋U1 ，U = I2RL＋U2
将表中任意两组数据代入得U =6V， RL=10Ω
5.（2004第十四届全国初中应用物理知识竞赛复赛题）用电流表和电压表测电流和电压时，通常并不考虑仪表本身电阻对待测电路的影响，而将其视为“理想电表”即认为电流表的内阻为零，电压标的内阻为无限大。实际上，电流表和电压表都有一定的电阻值，因而我们可以把电流表看成一个能显示通过自身电流大小的自身阻值很小的电阻；可以把电压表看成一个能显示自身两端电压大小的其阻值很大的电阻。所以，把电流表或电压表接入待测电路时，就相当于在待测电路中串联（或并联）一个电阻。这样，电流表两端就要有一定的电压，电压表中就要通过一定的电流，因此实际上很难同时精确的测出待测电阻两端的电压和通过待测电阻的电流。
（1）现有一个量程为0.6A，内阻为0.13Ω的电流表，能否用它测量某电路两端的电压？若不能，请说明理由。若能，请说明用它能测量的最大电压值。
（2）现要精确测量一个阻值约为8Ω的电阻Rx,实验室提供下列器材。
电流表A1：量程为100mA，内电阻r1=4Ω
电流表A2：量程为50μA，内电阻r2=750Ω
电压表V: 量程为10V,内电阻r3=10KΩ
变阻器R0:阻值约10Ω
定值电阻R1:阻值约10KΩ
电池E:两端电压约1.5V
开关S、导线若干
①选出你测量时所需的适当器材，并在虚线方框中画出电路图。
②需要测量那些物理量？根据所测量物理量，写出被测电阻Rx的表达式。
5.答案：（1）能用该电流表测量电压．但测量的最大电压值仅为U=0.6A×0.13Ω=0.078V
（2）① 电路图如右图所示．
②通过两电流表A1、A2的电流I1、I2，电流表A2的内电阻为r2。
由并联电路规律，(I1－I2)Rx=I2r2
解得 Rx=I2r2/(I1－I2)
6.（2006第十六届届全国初中应用物理知识竞赛复赛题）育才中学科技小组设计了一个可以测量电阻值的多量程欧姆表，图3中所示为其中两个量程的测试电路，G为灵敏电流表，其内阻Ro=100 Ω、电流灵敏度(即指针在满刻度时流过灵敏电流表的电流)U=100μA，R为可调电阻，阻值变化范围为0～5 kΩ，Rl和R2为定值电阻，R1=15Ω，R2=ll kΩ，E为1.5V干电池，S为量程选择开关。测量时把待测电阻两端分别与A、B两端相接。为了能从灵敏电流表上直接读出待测电阻的阻值，需在表盘上重新标注示数。请回答：
(1)在指针满偏处，盘面应标注的示数是多少?
(2)当A、B间断开时，指针所指的位置处，盘面应标注的示数是多少?
(3)开关分别置于1和2位置时，在表盘正中间位置处应标注的示数各是多少?请简要说明理由。
(4)该欧姆表表盘上的刻度是否均匀?请从电路原理上说明理由。

6.答案：（1）A、B两端直接连接在一起时（RAB = 0），调节滑动变阻器使灵敏电流表指针满偏，则指针所指处盘面上应标注的示数为0。
（2）当A、B断开时，电阻应为无穷大，这时指针所指位置的示数应标∞。
（3）开关置于2时，且将A、B短接时表针满偏，则R + Rg + R2 = 1.5V/100μA = 15kΩ，若在A、B间接一电阻Rx，且刚好使表针指在表盘中间位置，这时电路中的电流为满偏时的一半，电路中的总电阻为满偏时的2倍，即Rx = R + Rg + R2=15kΩ，所以该档位表盘中间示数应为15kΩ。
开关置于1时，且将A、B短接时表针满偏，这时电路中总电阻为
R1×(R + Rg + R2)/(R1+ R + Rg + R2)=15×15000/(15+15000) Ω= 15 Ω，同理若在A、B间接一电阻Rx，且刚好使表针指在表盘中间位置，这时电路中的电流为满偏时的一半，电路中的总电阻为满偏时的2倍，即Rx= R1×(R + Rg + R2)/(R1+ R + Rg + R2)=15 Ω，所以该档位表盘中间示数应为15Ω。
（3）欧姆表表盘上的刻度是不均匀的。理由：用R0表示A、B短接时电路中总电阻，测量电阻Rx时，电路中电流 I=U/(R0+Rx），可见I与Rx不成正比，所以欧姆表表盘上的刻度是不均匀的。

四、综合运用题
五．计算题
1.（2000第十届届全国初中应用物理知识竞赛复赛题）一、某同学在木板上安装如图所示的三只灯泡，已知灯泡L1和L3的电阻分别为R1=10欧，R3=25欧．连好电路后要测电源电压时，发现连接电压表的导线长度不够，于是他用电压表接在A、C两点时发现读数为1 5伏，接在B、D两点时读数为20伏．则此时电源电压为多少伏?(有不能整除的地方保留一位小数)
1.解：A、C间的电流为：IAC==,
B、D间的电流为：IBD==,
根据串联电路中电流相等IAC=IBD，
则=，
解之：R2=35(欧)
又电路中的电流为：I=IAC=A=A=1/3(安)，
R总= R1+ R2+ R3=10欧+35欧+25欧=70欧，
所以电源电压为：U=IR总=1/3安×70欧≈23．3伏。
2.（2005第十五届届全国初中应用物理知识竞赛题）AB和CD是完全相同的两条带有绝缘皮的导线，它们并行地埋设在相距2 km的甲、乙两地之间。由于两导线之间某处的绝缘外皮受到损伤，而发生了漏电现象(即相当于两根导线之间在漏电处连接了一个电阻)。为了确定漏电处的位置，维修人员做了以下测量：
(1)在甲地将两端电压恒为90 V的电源的两极分别接在A、C两端，此时在乙地用内电阻很大的电压表测得B、D两端电压为72V。
(2)在乙地将两端电压恒为100V的电源的两极分别接在B、D两端，此时在甲地用同一型号的电压表测得A、C两端的电压为50V。
如果AB和CD导线每千米电阻值为2Ω，请你根据以上测量结果计算漏电处距甲地多远?绝缘皮破损处的漏电电阻是多大?
2.解：（1）根据题述可画出电路图，设漏电电阻为R0，甲地距漏电处导线电阻为R1，乙地距漏电处导线电阻为R2，

当在甲地接90V电源时，此时相当于R1和R0串联，由串联电阻分压原理得：
＝＝， ①
同理在乙地接100V电源时有＝＝ ， ②

由①②式得：＝。
因长度与电阻成正比，＝＝，
而L1＋L2＝2km，
联立解得： L1＝400m。
R1=2 L1×2Ω/km＝2×0.4km×2Ω/km＝1.6Ω，
绝缘皮破损处的漏电电阻R0＝R2=4R1＝6.4Ω..。

3.（2006第十六届初中应用物理知识竞赛复赛）育才中学科技小组设计了一个可以测量电阻值的多量程欧姆表，图3中所示为其中两个量程的测试电路，G为灵敏电流表，其内阻RG=100 Ω、电流灵敏度(即指针在满刻度时流过灵敏电流表的电流)U=100μA，R为可调电阻，阻值变化范围为0～5 kΩ，Rl和R2为定值电阻，R1=15 Ω，R2=ll kΩ，E为1.5V干电池，S为量程选择开关。测量时把待测电阻两端分别与A、B两端相接。为了能从灵敏电流表上直接读出待测电阻的阻值，需在表盘上重新标注示数。请回答：
(1)在指针满偏处，盘面应标注的示数是多少?
(2)当A、B间断开时，指针所指的位置处，盘面应标注的示数是多少?
(3)开关分别置于1和2位置时，在表盘正中间位置处应标注的示数各是多少?请简要说明理由。
(4)该欧姆表表盘上的刻度是否均匀?请从电路原理上说明理由。

3.答案：（1）A、B两端直接连接在一起时（RAB = 0），调节滑动变阻器使灵敏电流表指针满偏，则指针所指处盘面上应标注的示数为0。
（2）当A、B断开时，电阻应为无穷大，这时指针所指位置的示数应标∞。
（3）开关置于2时，且将A、B短接时表针满偏，则R + RG + R2 = 1.5V/100μA = 15kΩ，若在A、B间接一电阻Rx，且刚好使表针指在表盘中间位置，这时电路中的电流为满偏时的一半，电路中的总电阻为满偏时的2倍，即Rx = R + RG + R2 = 15kΩ，所以该档位表盘中间示数应为15kΩ。
开关置于1时，且将A、B短接时表针满偏，这时电路中总电阻为
= 15 Ω，同理若在A、B间接一电阻Rx，且刚好使表针指在表盘中间位置，这时电路中的电流为满偏时的一半，电路中的总电阻为满偏时的2倍，即Rx= = 15 Ω，所以该档位表盘中间示数应为15Ω。
（3）欧姆表表盘上的刻度是不均匀的。理由：用R0表示A、B短接时电路中总电阻，测量电阻Rx时，电路中电流 I = U/(R0+Rx)，可见I与Rx不成正比，所以欧姆表表盘上的刻度是不均匀的。

4．（2000第十届初中应用物理知识竞赛复赛）某同学在木板上安装如图所示的三只灯泡，已知灯泡L1和L3的电阻分别为R1=10欧，R3=25欧．连好电路后要测电源电压时，发现连接电压表的导线长度不够，于是他用电压表接在A、C两点时发现读数为15伏，接在B、D两点时读数为20伏．则此时电源电压为多少伏?(有不能整除的地方保留一位小数)

4.解析：A、C间的电流为：
B、D间的电流为：
根据串联电路中电流相等IAC=IBD，

联立解得：R2=35(欧)
又电路中的电流为：I=IAC=1/3(安)，所以电源电压为：U=IR总≈23．3(伏)