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小学数学课改教学的点滴体会
华二小 刘 菲

  课堂教学中,教师的教只有通过学生的学才能发挥作用。学生的学习兴趣是靠教师激发起来的。学生的学习方法是靠教师指导出来的，学生的学习能力也是靠教师培养出来的。因此教师只有去研究学生的学习心理和他们在学习过程中认知规律，才能有针对性地启发各类学生的内在动力。进一步发展他们的数学思维活动。但是，学生在日复一日的学习过程中，由于他们心理的、生理的、外在环境的各种因素的作用，对学习形成了不完全相同的态度。
    分析学生对待数学课的心态，大致有以下几种情况：一是对数学没有兴趣。这些学生由于各种主、客观原因对数学课缺乏兴趣或渐渐对数学课失去兴趣。他们不喜欢数学课，不去思考和回答问题，学习成绩较差，不但很少或没有体验到学习的乐趣和成功的喜悦，反而觉得是一种负担。他们是学生中的极少数，但应该说是数学教育的重点对象。二是对数学无所谓兴趣。这些学生对数学课没有很大的热情，也没有太大的反感，认为反正是老师来上课，我就听。老师说什么，就做什么，老老实实坐着，一言不发，机械地对待学习。虽然一般也能上好课，但要求不高，缺乏学习的主动性和积极性。三是对数学有兴趣，但不稳定。这些学生对数学课中的一些有趣情节能感兴趣，但不稳定，学习不刻苦，爱玩不太爱学，兴趣容易减退或转移，遇到困难或挫折往往就容易放弃学习。四是兴趣浓厚而稳定。这些学生在以往的学习中曾有过多次良好的体验，由此他们越来越喜爱数学课，学习刻苦、主动，有一定的探索精神和研究意识，学习方法灵活，效果好。由此看来，一个班的学生对待数学课的心理和态度是不一样的，但是教师又不可能对同一个班的同一节课做出不同的教学设计。这就需要在个性中抓共性，即每个儿童都具有潜在的求知欲和学习兴趣。    
《基础教育课程改革纲要是（试行）》提出要构建崭新的学习方式，要“引导学生质疑、调查、探究，在实践中学习，促进学生在教师指导下主动地、富有个性地学习。”以这一精神为指导，《数学课程标准》“积极倡导自主、合作、探究的学习方式”。因此，在课堂教学中，我们要想方设法唤醒学生的主体意识，培养其主体能力，尽可能地为学生创造一种自由和民主的氛围，尽可能地增加学生展现思想和方法的时间、空间。让学生充分表达自己的思维，表露自己的情感，表明自己的观点，表现自己的欲望，使他们各自的潜能最大限度地释放出来，下面我就结合自己的教学实践谈几点肤浅的体会。
    一、调控学习动机，激发学习兴趣
爱因斯坦说过：兴趣是最好的老师。激发学习兴趣是促进学生学好数学的保证，唤起学习兴趣，是提高课堂教学效率的重要条件，它促使学生去追求知识的奥秘，使学生在良好的动机驱使下全神贯注积极思考,  把学习数学当作一种乐趣。在教学中，老师如能注意一些细节，悉心捕捉学生的每一闪光点，给予及时表扬与鼓励，一个肯定的动作，一个慈祥的眼神，一个满意的笑容，一朵象征性的小红花，同样能调动学生的学习动机，激发学生兴趣，从而以旺盛的求知欲投入到后继的学习中去。数学课堂教学要培养学生兴趣，可以从以下几方面入手：
⑴要创造和谐、怜悯的课堂气氛。教师要遵循学生的认知规律和心理牲，创设求知情趣，激发学生爱学数学的内驱力。如在导入新课中以设疑提问、创设情境或有趣的故事、游戏等，在练习中竞赛、思辨、判断、展疑等形式来激发学生的兴趣、求知欲，激发学生创造潜能。
⑵讲究课堂教学艺术。小学数学教学是一门科学，也同样是一门艺术，它是富有情感性、形象性、独创性的特殊艺术。教师要善于将数学教学中的教育性和科学性，用艺术化的形式“传”诸学生的感官，使之入耳、入脑、入心灵，调动学生学习的积极性和主动性，使学生主动、活泼地进行学习。
⑶面向全体学生，建立良好的师生关系，加强师生的情感交流。教师要处理好“面向全体”与“因材施教”的关系。教师要给每一位学生成功的机会，尤其更应“偏爱”学困生。激励、鼓励正是教学艺术的真谛。对学生在课堂上的表现，教师要采用激励性的评价。学生得到教师的鼓励，参与学习的积极性提高，会更进一步地去发现问题、思考、解决问题，从而形成良好的课堂教学氛围，学生的自尊心得到很好的保护，自信心在良好的氛围中得到不断培养。教师要帮助学困生克服心理障碍，使他们有信心学好，提高克服困难的勇气。要了解学生的情绪表现，及时地用手势、眼神、语言等手段交流情感，注意“捕捉”学困生在回答问题中的“合理因素”，发现他们思维的“闪光点”，有计划地设置一些学困生能够回答的问题，维护他们的自尊心，激发他们的求知欲和学习热情。
    二、树立创新意识，培养探索精神
    苏霍姆林斯基说过：人的内心有一种根深蒂固的需求，总想感到自己是发现者、研究者、探索者。在儿童的精神世界中，这种需求特别强烈。他们期望自己获得令人惊喜的成功，感觉到自己智慧的力量，体验到创造的快乐。我常对学生说：要勇于大胆地用不同寻常的眼光看问题，善于在别人看不到问题的地方发现问题，并且能提出不同一般的独到见解，一句话――要说别人没说过的话，想别人没想过的问题，这就是创新精神。
三、引导自主学习，促进主动发展
    面对新课程标准，我们应该改革以往那种让学生跟在后面亦步亦趋的习惯，引导学生自主学习，让他们成为真正意义上的学习的主人。教师要摆正自己的位置，把自身角色定位学生的合作者、鼓励者、引导者。要摒弃将现成知识、结论灌输给学生的做法，充分考虑到学生主动发展的需要，设计弹性化的、有一定间域和思维度的课堂问题，让学生自主感悟、比较、体验，教师只是“向导”、“路标”，只起“引路”、“架桥”的作用，只为学生在自学、讨论、答疑中当“顾问”和“参谋”，使学生的思维空间得到最大拓展。
    四、加强动手操作和获取信息的能力
    动手操作是一种特殊的认知活动。儿童心理学表明：动手实践、操作参与，符合儿童好动的年龄特征，符合儿童的认知规律。苏霍姆林斯基有句名言：“儿童的智慧在他的手指尖上。”当学生动手训练时，能使大脑皮质的很大区域得到训练，从而对学生的智力发展起促进作用。教学中教师要让学生有充足的时间和空间去实践，在实践中思考、探索，进而促进思维的创新与发展。例如：教学除法的意义时，先让学生通过摆学具理解：“平均分”的含义，在自然的过渡到除法的意义，使学生对除法倍感熟悉和亲切。教学统计时，让学生利用课余时间调查日用品的、学习用品的价格，统计家庭成员的年龄、收入情况等，并制成统计图加以分析得出结论。很多同学感受到：父母的收入不高，学习用品和生活用品的花销大，我要珍惜父母的劳动，不乱花钱，不浪费。这样，既锻炼了能力，又受到了教育。
    五、注重信息交流，培养合作意识
    新课程标准倡导“合作”这一学习方式，具有极强的针对性。合作学习能让学生在独立探索基础上，彼此互通独立见解，展示个性思维方法与过程，在交流中反思，使自己的见解更加丰富和全面，也能让学习较差的同学得到帮助。同时，在合作式的民主互动的和谐氛围内进行学习，有利于创新思维和实践能力的养成。因此课堂教学中应变“静态的集体背景”为“动态的集体力量”，教师可根据学生的学习水平、性格等因素，把全班分为若干个学习小组，并有计划地向小组提出一定的学习任务  ，指导各小组自主学习，当问题有矛盾时，各小组成员共同研究、讨论、交流，学习信息得到及时多向的反馈，同时在融洽的学习氛围中也体现了一种互相谦让、共同进步的集体主义精神。苏霍姆林斯基说过：“每一个儿童的思维发展都有其独特的道路，每一个儿童的聪明和才智各有其特点。没有任何一个正常的儿童毫无能力、毫无天赋。”在学生探索过程中，我们要十分注重提倡学生思维的开放性和创造性，鼓励学生根据自己的知识经验，用自己的思维方式，自己开放地去探索、发现、创造，并对学生的创新思维、创新成果给予充分的承认与肯定。
    总之，小学数学教学是一门艺术，我们首先要了解学生，有的放矢，我们要用数学本身的魅力感染学生，让学生在数学知识形成过程中掌握其规律、方法，引导学生由“学会”向“会学”发展。
新教材新学法新评价
华二小 吴 琳
一直以来，我们的数学课堂都是教师教、学生学，学生考、教师评。日复一日，年复一年。学生在这样的学习中失去了学数学的兴趣和信心，也失去了最可贵的创新意识和实践能力。期待了很久，终于有了真正属于学生们自己的数学新教材。非常感谢课程教材研究所小学数学课程教材研究开发中心的编辑同志们，他们使期待中的教师又找到了新的目标。
新教材以新课程标准为依据，关注学生的经验和兴趣，通过现实生活中的生动素材引入新知，使抽象的数学知识具有丰富的现实背景。内容的展开注意体现知识形成的过程和数学的思考方法，留给学生一定的思考空间。教材图文并茂，可读性强，呈现形式丰富而开放，并且非常注重和学生的实践应用相结合。
参加新教材培训后，我也思索了很久。小学的数学教学不是要培养数学家，也不是要培养几个数学精英，而是要面向全体学生，使每一个学生都能得到一般的发展。本着这个教学理念，在这个学期的教学实验中，我对学生的学习方式和评价方式作了一些新的尝试。
一、改善学习方式，让学生主动建构数学模型，获得广泛的数学活动经验
新课标倡导自主探索、合作交流与实践创新的数学学习方式，从学生的生活经验和已有的知识背景出发，向他们提供充分的从事数学活动和交流的机会，促使他们在自主探索的过程中真正理解和掌握基本的数学知识技能、数学思想和方法，同时获得广泛的数学活动经验。在教学中我采取了以下措施。
(一)创新情境，让学生主动发现问题，提出问题
学习数学的起点是培养学生以数学眼光发现数学问题，给学生一双用数学眼光洞察世界的慧眼，就是给了他将来生存发展的必备财富。
在教学认识钟表时，根据儿童已有生活经验，创设了“小滴答”一天的生活情境，让学生观察“小滴答”一天的作息时间中的钟面有什么特点。学生通过仔细观察，发现钟面上的分针都正指着12，而时针指的数字各不相同。教师继续因势利导，为什么时针指的数字各不相同呢?学生通过观察发现这些钟面表示不同的时刻，因此时针指的数字各不相同。教师这时再来点明整点时刻，并再让学生试着说一说整点时刻时针和分针正指着几。学生觉得抽象的数学知识清晰了，而且离自己那么近。
如果说发现问题是在时空中察觉到若干元素的存在，那么提出问题则是在合乎规律的前提下，通过想象力，描绘元素之间的关系，这更是一种创意。
在教学认识物体和图形时，有学生提出球和圆柱可以分为一类，理由是它们都可以滚动。我首先表扬这名学生很有创意，问题提得很好。然后我让学生分小组讨论、探究。有的小组经过观察、操作、讨论提出了异议：球是可以任意滚动的，而圆柱只能前后滚动，并且上下有两个相同的面，而球没有。还有的小组说：如果把球和圆柱分为一类，那我们的足球做成圆柱状的好踢吗?我们的吸管做成球状的好用吗?老师没有发表任何意见，学生在这种发现问题、提出问题的氛围中更牢固地掌握了新知并达成了共识。
(二)交流互动，应用创新，让学生适时解决问题
新课标要求教师应该充分利用学生已有的生活经验，随时引导学生把所学的数学知识应用到生活中去，解决身边的数学问题，了解数学在现实生活中的作用，体会学习数学的重要性。因此在教学时我尽可能让学生把数学和生活实际联系起来。
在认识了物体和图形后，我设置学生回去观察周围哪些物体的形状是长方体、正方体、圆柱和球状的，并想想这些物体可不可以做成其他形状，为什么。学生完成这个作业热情很高，并且得到了多种不同的答案。有的学生说，冰箱的形状是长方体，也可以做成正方体的形状，但正方体的冰箱不如长方体的冰箱有优势，长方体的冰箱占地面积小，容量大。有的学生说，水杯的形状是圆柱体，如果做成其他的形状就不好拿。还有的学生说，我想设计一个球形的电视，使坐在哪一个方向的人都能清楚地看到。这项作业不但使学生了解数学在现实生活中的作用，更体会到了学习数学的重要性。
在学习6和7，8和9等数的认识时，我课前布置学生收集一些生活中6和7，8和9的数据，并制成剪贴图，上课时相互交流。学生写的写、剪的剪、画的画，不但信息量很大，而且在收集数据的过程中逐步形成良好的数感，并体会到生活中处处有数学。在学习了认识钟表后，让每位学生设计安排一份寒假作息时间表，既运用所学知识，又教学生学会珍惜时间。
二、改善评价方式，全面评价学生的数学学习状况
新课标中强调评价的目的是全面了解学生的学习状况，激励学生的学习热情，促进学生的全面发展。我们在评价过程中既要关注学生数学学习的水平，又要关注他们在数学实践活动中所表现出来的情感态度、个性倾向。在教学中我采取了以下措施。
(一)注意过程性评价，使学生体验学数学的快乐
以往，我们总是关注学生上课是否遵守纪律，是否认真听讲，成绩是否优异。这种“一刀切”的评价让不少学生对数学敬而远之。而新课标要求对学生学习过程的评价，应该考察学生是否积极主动地参与数学学习活动，是否乐意与同伴进行交流和合作，是否具有学习数学的兴趣。因此每上一节数学课我都对积极参与数学学习活动，乐意与同伴交流，善于倾听同伴意见的学生给予高度评价，发给他们小奖品或是在他们的红花积分卡上盖上红花，并让学生把这些记录和他们得意的作业、制作、试卷、奖状等一并收入到成长记录袋里，期末时再由教师、家长、学生三方做一个定性分析和评价。记得在做第31页第7题序数的练习时，有5位学生参加跑步比赛，请其他学生帮他们排排名次。因为第一名只有1位，学生做完后有些遗憾。有一位学生说，我喜欢第三名的那位同学，因为他长得帅；紧接着就有同学说，我喜欢第二名的那位同学，因为她可爱；还有学生说，我喜欢第四名的那位同学，她跑得满头大汗还在坚持；还有学生说，我喜欢跑最后一名的那位同学，他虽然是第五名，可他一点也不服输，我相信他下次肯定会得第一名。当然也有不少学生喜欢第一名的那位同学。我没想到这样一道练习题引发了学生这么多感想，这是以往课堂中从未出现过的。我对这几位大胆发言的学生都给予积极的评价。学生在这样的评价中觉得数字不那么神秘了，学数学也不那么可怕了。家长在这样的评价中也转变了观念，学会了客观、正确地看待孩子的成长和进步。
(二)评价方式多样化，使学生建立学习数学的信心
学生的认识水平、个性差异很大，我们要使学生建立学习数学的信心，就必须关心每一位学生学习数学的感受，尽量从正面加以引导，肯定他们知道了什么，掌握了什么。并采取多种评价方式。
课堂评价不仅仅是教师一个人的权利，学生可以互评，小组可以互评，学生也可以自评。
我在教学8、9的认识时，当学生拿出自己收集的数据在小组交流互评后，每个小组再推出一幅最满意的作品贴出，让各小组互评，最后再让学生自评。学生很喜欢这种民主的评价，参与活动的积极性也很高，自我感觉十分良好。
新教材的使用还在实验中，有许多问题还需要大家共同来探讨，借此机会希望和多位同仁沟通、交流，达成共识，以推动实验更加深入地开展，也祝愿我们的教改取得圆满成功!

透过开放题看课改
华二小 吴燕飞

一、从教材开放题看课改理念的体现《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》(以下简称《课标》)提出数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使教育面向全体学生，实现“人人学有价值的教学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展”的目标。新教材中相关的开放题有第69页第11题图中哪些可以用7+3=10表示，第100页第5题看图列式，还有第46、57、87页生活中的数等。《课标》还指出数学在提高人的推理能力、抽象能力、想象能力和创造力等方面有着独特的作用，相关的开放题有第37页第5题用哪个物体可以画出左边的图形，请把它圈起来；第40页第3题每行中不同的是什么；第31页和第63页的思考题；等等。《课标》强调，数学是人类的一种文化，学生的数学学习应当是现实的，有意义的，富有挑战性的。相关的开放题有第109页的算一算游泳池里一共有多少人等等。这些开放题都能很好地体现课改的新理念，我们的教学正是以这些开放题为载体，让学生进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流，促进学生进行主动、富有个性的学习，更快地转变学生的学习方式。
二、从开放题的课堂教学产生的效果看课改目标的实现数学开放题具备了“开放”的特点，它的条件是可以多样的，答案不是唯一的，解题的策略灵活。它给学生提供了充分表达自己观点，发挥各自想象力，展开数学思维和方法交流的机会，使大部分学生都能参与，都乐于参与，这样学生的主体性和主动性都得到充分发挥。现在通过以下几个案例来说明。比如教材第107页的图，要求学生算出□○□=□(只)，学生有如下解题策略： (1)树上有7只小鸟，又飞来3只，一共有几只?7+3=10(只) (2)4只紫色的小鸟，加上6只其他颜色的鸟，一共有4+6=10(只) (3)5只小鸟的翅膀张开着，5只没有，5+5=10(只) (4)我看见2只小鸟弯着腰，加上其他小鸟，2+8=10(只) (5)有4只小鸟露出小脚了，其他小鸟没有露出小脚，4+6=10(只) (6)还可以把小鸟松鼠合起来，共有13只，列式：10+3=13(只) (7)小鸟比松鼠多几只?10-3=7(只) 这些富有个性色彩和创见性的回答，让我们惊叹孩子敏锐的观察力和收集、使用信息的能力以及多方位考虑问题的能力，我们也发现当孩子找到知识的个人意义时，他们最感兴趣，也学得最好。再如第40页“分类”一课的练习，有狮子、鹿、马、鱼，要求学生找出不同的是什么，大部分学生说：鱼不同，鱼是生活在水里的，而其他三种动物都生活在陆地上。这时甲补充说明：鱼的尾巴可以掌握方向，而其他三种动物的尾巴没这个作用。乙：我觉得狮子不同，因为狮子是吃肉的，属猫科，其他三种动物不是食肉动物。丙：我觉得鹿不同，鹿的头上长角，其他三种动物头上不长角。丁：马不同。师：马为什么不同，理由是什么? 丁：马可以骑呀，其他三种动物不可以骑。由于学生所处的文化环境、家庭背景和自身思维的不同，他们对问题的看法和理解也是千差万别的。这些差异本身就是一种宝贵的资源。每个学生的思维方式、知识面等必然会对其他同学产生影响，智慧只能靠智慧来启迪，开放题具有独到的功能。另外，本册教材的许多计算题也是开放的，体现在算法的多样化，计算题不再仅仅追求得数的正确性，更重要的还是关注学生的思维过程，关注学生的个性化学习与体验。例如，在教学“20以内进位加法”的计算时，以往的教材是让学生理解、掌握“凑十法”，结果学生的计算方法千篇一律。而我们渗透算法多样化的新理念之后，就不一样了，下面以9+8为例：甲说：9+8，8拿1给9凑成10，8剩下7，10+7=17。乙说：我把9记在心里，接着往下数8个，也能算出9+8=17。丙说：我们可以把9看成10，10+8=18，再减去1，不就得17了吗? 丁说：9+9=18我记得最牢，推算一下那么9+8=17，戍说：我还可以这样想，9拿2给8凑成10，10+7=17。这样一来，学生的思维空间就被拓宽了，不同的学生说出了不同的计算方法。教学不应把知识作为预先决定了的东西教给学生，不要以我们对知识的理解方式来作为让学生接受的理由。所以我们允许学生选择自己喜欢的方法计算。
三、根据课改精神，设计好开放性练习 1在教学“钟面的认识”之前，我布置学生自制一个与众不同的钟面。结果学生做出各式各样的钟：有方的、圆的，还有卡通模样的；制作的材料也不同：有的用卡片，有的用泡沫，有的用吹塑纸，还有的用光盘。这些作品形态各异、色彩鲜艳，漂亮极了。这样的练习设计，达到了三个效果：(1)培养学生的动手能力和创新能力；(2)培养孩子的合作能力，有的人会与父母或同伴合作；(3)对学生进行数学美的教育。 2在学习完“分类”一课后，我布置学生进行社会调查：哪些地方用了分类这一知识?学生发现书包、书架、抽屉、冰箱、衣橱等地方都用了分类。然后我又让他们用分类的知识去整理身边凌乱的地方。结果有的整理了书包──大本和小本分开放，主科和技能科分开放等；有的整理了书架──把科技知识类的书放在一起，把历史名著放在一起，把连环画放在一起；有的整理了冰箱──把蔬菜、水果、饮料和蛋分开放；整理衣橱的更是多样，有的把内衣和外衣分开放，有的把大人和小孩衣服分开放，有的把夏天和冬天的衣服分开放。这些练习的设计，让学生感受到数学的价值，感受到我们的身边处处有数学，即《课标》所要实现的“人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学”等课改理念。著名科学家杨振宁教授还指出：优秀的学生倒不在于他优秀的成绩，而在于他优秀的思维方式。数学开放题正是在训练学生由正及反，由此及彼，举一反三，发现创造的思维过程。在这一过程中不同程度的学生都能得到不同的发展，都有收获，即实现“不同的人在数学上得到不同的发展”。
总之，开放题的教学不仅仅是一个知识获得的过程，更是一种学生数学素养和人文精神形成的过程，它使学生的综合能力得到提高，也使学生得到可持续发展。教育必须以学生的发展为本，这是我们在“开放题”教学中感受到的课改的优越性。另外，在开放题的课堂教学中，我们也面临一些问题和困惑：我们现在还是大班化教学，一个班四五十人。课堂上，学生的思路一打开，你一言我一语，会导致40分钟的教学时间不够，我们常会碰到学生很想说，而教师常常因为时间关系，让他们下课后再说，而下课后又不了了之。尽管合作交流的方式能起一定作用，但我们还是常感到关注的学生有限，开放的程度有限，如何更好地把握开放的尺度，这是我们要和大家一起思考和商榷的地方。