牛顿第一定律、第二定律和第三定律的关系(1).doc

牛顿第一定律、第二定律和第三定律的关系
1、牛顿第一定律：
     牛顿第一定律奠定了整个牛顿力学的基础，它定义了两个概念——惯性和力，指出了惯性和力怎样影响着物体的运动：
     惯性是一切物体都具有的一种本性——抵抗速度改变的性质；力是改变物体速度的原因——即产生加速度的原因；
     物体不受力时，由于惯性，物体的自然运动是速度不变的运动——匀速直线运动（或者保持静止）；物体受力时，物体的速度就要变化，不过，此时惯性仍然有表现——它抵抗速度的改变，使得物体的速度只能渐变，不能突变。
     注意：不受力，不包括所受合力为零的情况，具体解释见牛顿第二定律。
2、牛顿第二定律
     牛顿第一定律定义了惯性和力的概念，定性指出了惯性和力对物体速度的影响；牛顿第二定律在此基础上进一步定量的定义了惯性的大小和力的大小，定量的指出了惯性大小和力的大小对物体运动（具体化为加速度）的影响。
     惯性大小——惯性质量的定义，是牛顿第二定律给出的，这是大多数中学老师所不知道的；大学教材中惯性质量的操作定义是这样的——两个孤立物体相互作用，经过一段时间，两个物体的速度该变量分别为Δv1和Δv2，则两个物体的惯性质量大小之比就是m1/m2=Δv2/Δv1，即m1/m2=（Δv2/Δt)/(Δv1/Δt)，即m1/m2=a1/a2。具体请参见大学教材“动量守恒”一章。
     力的大小，是在惯性质量大小定义的基础上，由F=ma来定义的，即力是由加速度来定义的。从力的定义可以看出来，牛顿第二定律首先是一个定义式；但是牛顿第二定律之所以称之为定律，是因为实验发现，不仅仅对标准物体，a∝F，而且对任何物体，也有a∝F——此处的F的大小是用标准物体来定义的。
     牛顿第二定律a=F/m。这个表达式是和牛顿第一定律协调的，当F=0时，a=0，即物体由于惯性做匀速直线运动，当F≠0时，由于任何物体的质量都不为零，因此物体加速度并不是无穷大，有运动学知识可知，物体的速度就只能随着时间逐渐变化，而不能突变。中学阶段的题目常常涉及到轻质物体，其质量忽略不计，因此它们的速度是可以突变的。
     当物体收到了力却做匀速直线运动或保持静止时，即受了力加速度却为0，由牛顿第二定律，可知物体所受合力为0。显然物体所受合力大小为0，实际上是由加速度为0定义出来的，因此，物体所受合力为零，是牛顿第二定律的结果，而非牛顿第一定律的内容。牛顿第一定律中的自然运动，是严格不受力时的情况。
三、牛顿第三定律
     牛顿第一定律和第二定律定义了力的概念和计算测量方法，但是并没有指出力的来源和性质。力可以由引力质量产生，可以由物体形变产生，可以由接触物体之间的相对运动产生…这些力具有些什么特性？这是牛顿第一、二定律所不能完全解决的问题。
     力的特性，是矢量性、独立性和相互性，其中矢量性和独立性（力的独立作用原理）已经由牛顿第二定律解决；力的相互性，则用牛顿第三定律确定了下来——当然，牛顿第三定律不仅仅指出了力是相互的，而且指出了作用力与反作用力的大小关系和方向关系，这就确保了动量守恒、能量守恒、角动量守恒等守恒定律的成立。
     牛顿第三定律是确定力的性质的定律，是独立于第一、第二定律之外的，又是对第一、第二定律的重要补充——它使动力学的研究对象不限于单个质点，而且还能够用于多个质点或者不能视为质点的物体……它指出了自然界物体运动是相互联系在一起的，而不是彼此孤立的……
四、牛顿定律在牛顿力学中的地位
     牛顿力学是一套完备的动力学理论体系，其最初建立，是参考了欧几里得几何学的；欧氏几何是一个完备的公理体系，基于几条基本假设——公理，借助一些定义和逻辑演绎的力量，即可导出一系列定理、推论……牛顿力学的三条公理就是牛顿三大定律。如果有兴趣，去读一读《自然哲学的数学原理》，你会看到明显的欧氏几何的写作风格。