学业水平模拟试题(2）.doc

学业水平模拟试题(2）
班级 学号 姓名
一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，满分40分。
1.已知集合={1,2}，={2,3}， 则= （ ）
A {1,2}； B {2} ；C {1} ； D {1,2,3}
7 9
8 4 5 6 3 7
9 3
2.如图是2015年元旦晚会举办的挑战主持人大赛上，七位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和中位数分别为（ ）

A、84，85 B、84，84
C、85，84 D、85，85
3．已知向量，若，则x，y的值分别为（ ）
A、6，2 B、5，2 C、3，2 D、2，3
4．两个球的体积之比为8：27，那么这两个球的表面积之比为（ ）
A． B． C． D．

5.若直线与直线互相垂直，则a的值等于（ ）
A、1 B、 C、－1 D、2
6.下列函数中为偶函数的是（ ）
A. B. C. D.
7.函数的一个单调递减区间（ ）
A、 B、 C、 D、
8.要从其中有50个红球的1000个形状相同的球中，采用按颜色分层抽样的方法抽取20个进行分析，则应抽取的不是红球的个数为（ ）
A、1个 B、10个 C、50个 D、49个
9．已知等差数列中，，，则的值是（ ）
A．15 B．30 C．31 D．64
10.不等式(1＋x)(1－x)>0的解集为 (　　)
A．{x|0≤x<1}　　 　B．{x|x<－1或x>1}
C．{x|－1<x<1} D．{x|－1≤x≤1}

二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，满分20分
开 始
y=0.5x
x=x-3
x≤0？
结 束
输 入
输出y
是
否
11、下面是一个算法的程序框图，
当输入的x值为4时，
则其输出的结果是 。

12、已知变量x,y满足条件，
则x - y的最小值为 。

13、已知△ABC中，，B＝60°，A=45那么边等于 。

14、已知角的终边与单位圆的交点坐标为，则

15、若向量满足，且，则＝ 。

三、 解答题（共5小题，满分40分）
16、 （6分）已知函数的图象如图，根据图象写出：
（1）函数的最大值；
（2）使的值

17、 （8分）一批食品，每袋的标准重量是50g，为了了解这批食品的实际重量情况，从中随机抽取10袋
食品，称出各袋的重量（单位：g），并得到其茎叶图（如图），
（1）求这10袋食品重量的众数，并估计这批食品实际重量的平均数；
（2）若某袋食品的实际重量小于或等于47g，则视为不合格产品，试估计这批食品重量的合格率。

18、 （8分）如图，在四棱柱中，底面ABCD，底面ABCD是正方形，
且AB=1，
（1）求直线与平面ABCD所成角的大小；
（2）求证：AC平面

19、 （8分）已知向量，
（1）当时，求向量的坐标；
（2）若函数为奇函数，求实数的值。

20、 （10分）已知数列的前项和（为常数，）
（1）求，，；
（2）若数列为等比数列，求常数的值及；
（3）对于（2）中的，记，若对任意的正整数恒成立，求实
数的取值范围。