试九年级数学十卷.doc

2010-2011上学期期末检测试题卷
九年级数学
一、选择题（每小题3分，满分24分）
1.一元二次方程的根是（ ）
A．x1=1，x2=6 B．x1=2，x2=3 C．x1=1，x2=-6 D．x1=-1，x2=6
2.下列四个几何体中，主视图、左视图与俯视图是全等图形的几何体是（ ）
A．球 B．圆柱 C．三棱柱 D．圆锥
3.到三角形三条边的距离相等的点是三角形（ ）
A．三条角平分线的交点 B．三条高的交点
C．三边的垂直平分线的交点 D．三条中线的交点
4.如果矩形的面积为6cm2，那么它的长cm与宽cm之间的函数关系用图象表示
y
x
O
o
y
x
y
x
o
y
x
o
大致（ ）

A B C D
5.下列函数中，属于反比例函数的是（ ）
A． B． C． D．
6.在Rt△ABC中，∠C=90°，a=4，b=3，则cosA的值是（ 　 ）
　A． B． C．　 　 D．
7.如图（1），△ABC中，∠A=30°，∠C=90°AB的垂直平分线 （1）
交AC于D点，交AB于E点，则下列结论错误的是（ ）
A、AD=DB B、DE=DC C、BC=AE D、AD=BC
8.顺次连结等腰梯形各边中点得到的四边形是 （ ）
A、矩形 B、菱形 C、正方形 D、平行四边形
二、填空题（每小题3分，满分21分）
9．计算tan45°= ．
10．已知函数是反比例函数，则m的值为 ．
11．请你写出一个反比例函数的解析式,使它的图象在第二、四象限 ．
12．在直角三角形中，若两条直角边长分别为6cm和8cm，则斜边上的中线长
为 cm．
13. 已知菱形的周长为，一条对角线长为，则这个菱形的面积
为 (cm)2.
14．已知正比例函数与反比例函数的一个交点是（2，3），则另
一个交点是（ ， ）.
15．如图，已知AC=DB，要使△ABC≌△DCB，需添加的一个
条件是 ．
三、解答题（本大题共9个小题，满分75分）
A
B
C
D
16．（本小题8分）解方程：
17．（本小题8分）如图，在△ABD中，C是BD上的一点，
且AC⊥BD，AC=BC=CD．（1）求证：△ABD是等腰三角形．
（2）求∠BAD的度数．

E
D
C
B
A
18．（本小题8分）如图所示，课外活动中，小明在离旗杆AB的米C处，用测角仪测得旗杆顶部A的仰角为，已知测角仪器的高CD=米，求旗杆AB的高．（精确到米）
（供选用的数据：，，）

19.（本小题8分）某商店四月份的营业额为40万元，五月份的营业额比四月份有所增长，六月份比五月份又增加了5个百分点，即增加了5%，营业额达到了50.6万元。求五月份增长的百分率。
20．（本小题8分）“一方有难，八方支援”．今年11月2日，鄂嘉出现洪涝灾害，牵动着全县人民的心，医院准备从甲、乙、丙三位医生和A、B两名护士中选取一位医生和一名护士支援鄂嘉防汛救灾工作．
（1）若随机选一位医生和一名护士，用树状图（或列表法）表示所有可能出现的结果．
（2）求恰好选中医生甲和护士A的概率．
A
C
E
D
B
21．（本小题8分）如图，在△ABC中，AC=BC，∠C=90°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E．
（1）已知CD=4cm，求AC的长．
（2）求证：AB=AC+CD．
22．（8分）在如图的12×24的方格形纸中（每个小方格的边长都是1个单位）有一ΔABC. 现先把ΔABC分别向右、向上平移8个单位和3个单位得到ΔA1B1C1；再以点O为旋转中心把ΔA1B1C1按顺时针方向旋转90º得到ΔA2B2C2. 请在所给的方格形纸中作出ΔA1B1C1和ΔA2B2C2.
C2
B2
A2
C1
B1
A1
O
C
B
A
B
第21题
C2
B2
A2
C1
B1

23．（本题满分9分）
A
B
C
D
E
O
如图，给出四个等式：①AE=AD；②AB=AC；③OB=OC；④∠B=∠C. 现选取其中的三个，以两个作为已知条件，另一个作为结论.
（1）请你写出一个正确的命题，并加以证明；
（2）请你至少写出三个这样的正确命题.
24、（10分）如图,已知反比例函数和一次函数y=2x-1，其中一次函数的图象经过（a,b），（a+1，b+k）两点.
(1)求反比例函数的解析式；
（2）如图4，已知点A在第一象限，且同时在上述两个函数的图象上，求点A的坐标；
（3）利用（2）的结果，请问：在x轴上是否存在点P，使△AOP为等腰三角形？若存在，把符合条件的P点坐标都求出来；若不存在，请说明理由.

九年级数学参考答案
一、选择题（每小题3分，满分24分）
1．D 2．A 3．A 4．C 5．B 6．B 7．B 8．B
二、填空题（每小题3分，满分21分）
9．1 10．1 11． …… 12．5 13．96 (cm)2 14．（-2，-3） 15．AB=DC或ACB=DBC
三、解答题（共9个小题，满分75分）
16．（8分） 解方程得x1=1，x2=2
17．（8分）
解：（1）∵ AC⊥BD，AC=BC=CD ∴ ACB=ACD=90°
∴ △ACB≌△ACD ∴ AB=AD ∴ △ABD是等腰三角形．
（2）∵ AC⊥BD，AC=BC=CD ∴ △ACB、△ACD都是等腰直角三角形．
∴ B=D=45° ∴ BAD=90°
18．（ 8分）
解：在Rt△ADE中，ADE=
∵ DE=，ADE=40°
∴ AE=DEADE =40°≈=
∴ AB=AE+EB=AE+DC=
答：旗杆AB的高为米
19.（ 8分解：设五月份增长率为x
40（1+x）(1+x+5%)=50.6
解得x1=0.1,x2=-2.15(舍去)
20．（ 8分）解：（1）用列表法或树状图表示所有可能结果如下：
列表法： 树状图：
护
士
医
生

C

A
B
甲
（甲， A）
（甲， B）
乙
（乙， A）
（乙， B）
丙
（丙， A）
（丙， B）

（2）（恰好选中医生甲和护士A）= ， ∴恰好选中医生甲和护士A的概率是

21．（8分）
解：（1）∵AD是△ABC的角平分线，DC⊥AC，DE⊥AB
∴DE=CD=4cm， 又∵AC=BC，∴∠B=∠BAC，
又∵∠C=90º，∴∠B=∠B DE=45º，∴BE=DE
在等腰直角三角形BDE中，由勾股定理得，BD=cm
∴AC=BC=CD+BD=4+ (cm)
（2）由（1）的求解过程可知：△ACD≌△AED，
∴AC=AE， 又∵BE=DE=CD ∴AB=AE+BE=AC+CD

22.解：（8分）.ΔA1B1C1和ΔA2B2C2如图所示.

23．（9分）（1）如果AE=AD，AB=AC，那么∠B=∠C.
证明：在ΔABE和ΔACD中，
∵AE=AD，∠A=∠A，AB=AC，∴ΔABE≌ΔACD，∴∠B=∠C.
（2）①如果AE=AD，AB=AC，那么OB=OC.
②如果AE=AD，∠B=∠C，那么AB=AC.
③如果OB=OC，∠B=∠C，那么AE=AD.
24②
①
.（10分）解：（1）由题意得
②－①得 ∴反比例函数的解析式为.

(2)由 解得，
∵点A在第一象限，∴点A的坐标为（1，1）
（3），OA与x轴所夹锐角为45°，
①当OA为腰时，由OA=OP得P1（，0），P2（－，0）；由OA=AP得P3=（2，0）.
②当OA为底时，得P4=（1，0）.
∴符合条件的点有4个，分别是（，0），（－，0），（2，0），（1，0）