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七年级十二月份月考数学卷
（满分120分，考试时间90分钟）
班级 姓名 总分
一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）
1、下列方程为一元一次方程的是( )
A．y＋3= 0 B．x＋2y＝3 C．x2=2x D．
2、方程6x﹣8=8x﹣4的解是( )
A．2 B．﹣2 C．6 D．﹣6
3、方程的解是（ ）
A. 1； B. 无数个； C. 0； D. 无解；
4、某同学骑车从学校到家，每分钟行150米，某天回家时，速度提高到每分钟200米，结果提前5分钟到家，设原来从学校到家骑x分钟，则列方程为（ ）
A. 150x =200(x+5)； B. 150x =200(x-5)；
C. 150(x+5) =200x； D. 150(x-5)=200x；
5、下列说法正确的是（ ）
A. 棱柱的侧面可以是正方形，也可以是三角形。
B. 一个几何体的表面不可能只有曲面组成。
C. 棱柱的各条棱都相等。
D. 圆锥是由平面和曲面组成的几何体。
6、在墙壁上固定一根横放的木条不会摇动，则至少需要钉子的枚数是 ( )
A．1枚 B．2枚 C．3枚 D．任意枚
7、已知∠AOB=50°，∠COB=30°，则∠AOC等于（ ）
A. 80°； B.20°； C. 80°或20°； D. 无法确定；
8、下列结论中，不正确的是 （ ）
A．两点确定一条直线 B. 两点之间，直线最短
C．等角的余角相等 D. 等角的补角相等
9、下列作图语句正确的是（ ）
A. 延长线段AB到C，使AB=BC；
B. 延长射线AB；
C. 过点A作AB//CD//EF；
D. 作AOB的平分线OC。
10、 X+2X+3X+4X+5X+…………+97X+98X+99X+100X=5050，X的解是（ ）
A.0 B.1 C.-1 D.10
二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）
11、如下图，延长线段AB到C，使BC=4，若AB=8，则线段AC的长是BC的 倍。
12、用代数式表示：比a的3倍大2的数__________．
13、一项工程，甲队单独做10天可以完成，乙队单独做15天可以完成，两队合作x天可以完成，可列方程为 。
14、一家服装店将某种服装按进价提高50﹪后标价，又以八折销售，售价为每件360元，则每件服装获利 元。
15、写出下列物体类似的几何图形：
数学课本 ，笔筒 ，金字塔 ，西瓜 。
16、一个角的余角是这个角的4倍，则这个角的度数是 。
三、解答题（一）（本大题3小题，每小题5分，共15分）
17、x﹣4=2﹣5x
18、3x﹣4（2x+5）=x+4；
19、．
四、 解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分）
20、如图所示，AB=16cm，
（1）若C1是AB的中点，求AC1的长度
（2）若C2是A C1的中点，求AC2的长度
（3）若C3是A C2的中点，求AC3的长度
（4）若照上述规律发展下去，则ACn的长度是多少呢？
21、请用圆规和直尺作一个已知角的平分线，保留作图痕迹，并写出作法．
已知：∠AOB
求作：∠AOB的平分线
作法：
22、如图所示，OE是∠AOB的平分线，OD是∠BOC的平分线，∠AOB=100°，∠EOD=80°，求∠BOC的度数．
四、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）
23、某体育用品商场预测某品牌运动服能够畅销，就用32000元购进了一批这种运动服，
上市后很快脱销，商场又用68000元购进第二批这种运动服，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每套进价多了10元．该商场两次共购进这种运动服多少套？
24、某中学组织一批学生春游，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满，已知45座客车租金每辆220元，60座客车租金为每辆300元，试问：
⑴这批学生人数是多少？原计划租用45座客车多少辆？
⑵若租用同一种车，要使每位学生都有座位，怎样租用更合算？
25、如图所示，OE和OD分别是∠AOB和∠BOC的平分线，且∠AOB=90°．
（1）若∠BOC=40°，求∠EOD的度数；
（2）若∠AOB+∠BOC=x°，直接写出用含x的式子表示∠EOD的度数．
参考答案
一、选择题
1、A 2、B 3、A； 4、B； 5、D 6、 B 7、C； 8、B 9、D 10、B
二、填空题
11、3；
12、3a+2．
13、；
14、60；
15、长方体，圆柱（或棱柱），四棱锥，球；
16、18°；
17、移项合并得：6x=6，
解得：x=1；
18、去括号得：3x﹣8x﹣20=x+4
移项得：3x﹣8x﹣x=4+20，
合并同类项得；﹣6x=24，
系数化为1得：x=﹣4．
19、去分母得：3（x﹣1）﹣2（2x﹣1）=12，
去括号得：3x﹣3﹣4x+2=12，
移项得：3x﹣4x=12+3﹣2
合并同类项得：﹣x=13，
系数化为1得：x=﹣13．
20、（1）8，（2）4，（3）2，（4）；
21、 【解答】作法：（1）以O点为圆心，任意长为半径画弧分别交OA于M、OB于N，
（2）分别以M、N点为圆心，以大于MN的长为半径画弧，两弧相交于点P，
（3）作射线OP，
OP为所作．
22、解：∵OE是∠AOB的平分线，∠AOB=100°，
∴∠BOE=∠AOB=50°．
∵∠BOE+∠BOD=∠EOD=80°，
∴∠BOD=∠EOD﹣∠BOE=80°﹣50°=30°．
∵OD是∠BOC的平分线，
∴∠BOC=2∠BOD=60°．
23、600
24、解：（1）设租用45座客车辆，则租60座客车-1辆。根据题意，得
解得=5 45+15=240.
答：这批学生是240人，原计划租用45座客车5辆。
（2）220x（5+1）=1320（元）
300x（5-1）=1200（元）
1320>1200
答：租用60座客车更合算。
25、解：（1）∵OE和OD分别是∠AOB和∠BOC的平分线，∠AOB=90°，∠BOC=40°，
∴∠BOE=∠AOB=45°，∠BOD=∠BOC=20°，
∴∠EOD=∠BOE+∠BOD=45°+20°=65°；
（2）∵OE和OD分别是∠AOB和∠BOC的平分线，∠AOB+∠BOC=x°，
∴∠BOE=∠AOB，∠BOD=∠BOC，
∴∠EOD=∠BOE+∠BOD=（∠AOB+∠BOC）=x°．
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