一元二次方程与实际问题.docx

实际问题与一元二次方程
开平市第八中学 劳俊杰

学习任务：1、知道一元二次方程的解题步骤
2、找出传播问题中的等量关系
3、会解有关传播问题的应用题

举例： 2003年春，广东开始蔓延“非典型肺炎”， 截至8月。据世界卫生组织2003年8月15日公布的最新统计数字，全球累计非典病例共8422例，涉及32个国家和地区，死亡人数919人。
统计显示：中国内地累计病例5327例，死亡349人；香港1755例，死亡300人；台湾665例，死亡180人；加拿大251例，死亡41人；新加坡238例，死亡33人；越南63例，死亡5人。

探究1： 有一人患了流感,经过两轮传染后共有121人患了流感,每轮传染中平均一个人传染了几个人?

归纳：（1）审题，找等量关系，这是列方程解应用题的关键；
（2）设未知数，注意单位
（3）列方程
（4）解方程；
（5）检验解是否合理
（6）写出答案

探究2：有一人患了流感，经过两轮传染后共有100人患了流感，求每轮传染中平均一个人传染多少人？若设每轮传染中平均每人传染了x 人，可列方程为
探究3：5·12汶川大地震中，灾区防疫措施得力没有发生传染病。 据调查，地震后若没有防疫措施，最容易发生某种传染病，若有一人感染，经过两轮传染后将共有144人感染，请计算这种传染病每轮传染中平均一个人传染了几个人？

巩固练习：1、要组织一个篮球联赛,赛制为双循环形式,即每两队之间都赛2场,计划安排90场比赛,有多少个球队参加比赛?
2、要组织一个篮球联赛,赛制为单循环形式,即每两队之间都赛1场,计划安排15场比赛,有多少个球队参加比赛?

总结：列一元二次方程解应用题的步骤:
审、找、设、列、解、验、答．
这里要特别注意．在列一元二次方程解应用题时，由于所得的根一般有两个，所以要检验这两个根是否符合实际问题的要求