匡蓉垂直与平行说课稿.doc

一、说教材
1、教学内容：义务教育课程标准实验教科书（人教版）数学四年级上册第64-65页，例1。
2、教材所处的地位及作用：
垂直与平行是在学生已经认识了直线及角的基础上教学的，是认识平行四边形和梯形的基础。也为培养学生空间观念提供了一个很好的载体。
二、说学情
从学生思维角度看，垂直与平行这些几何图形，在日常生活中应用广泛，学生头脑中已经积累了许多表象，但由于学生生活的局限性，理解概念中的“永不相交”比较困难；还有学生年龄尚小，空间观念及空间想象能力尚不丰富，导致他们不能正确理解“同一平面”的本质；再加上以前学习的直线、射线、线段等研究的都是单一对象的特征，而垂线与平行线研究的是同一个平面内两条直线位置的相互关系，这种相互关系，学生还没有建立表象。这些问题都需要教师帮助他们解决。

二、教学目标及重难点
学习本节课，要实现的以下：
知识目标是：帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特殊位置关系，初步认识垂线和平行线。
技能目标是：培养学生的空间观念及想象能力，引导学生树立合作探究的学习意识。情感目标是：培养学生在实践中发现问题和合作探究的学习意识。
教学重点是：正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，特别要注意对看似不相交，而实际上可以相交现象的理解。
教学难点是：正确理解“在同一平面内”“永不相交”等概念的本质属性。
三、说教法、说学法
我根据教学大纲，新教材教法和学情状况，结合数学知识的生成特点，设计的教学方法主要是分类比较法和观察发现法。即让学生把同一平面内的两条直线的不同的位置关系，让学生大胆画线、观察分类、感知特征，从而自主探究，动手操作，认识平行与垂直。让学生经历感知——比较——验证——理解——发现这一认知过程。同时通过多种折一折、摆一摆的活动巩固新知。
四、说教学设计
为实现上述教学目标，根据教材编排意图和学情特点，我设计了如下的教学过程。
一、猜谜激趣导入新课
首先利用猜谜语的方法，复习直线的特点：没有端点，两端可以无限延伸。
（一）画图感知，建立表象
1、闭上眼睛想象：变大、再变大、变得无限大，在这个无限大的平面上出现了一条直线，又出现了一条直线，想象一下这两条直线的位置是怎样的？从而建立“同一平面”这一概念。
3、大胆“画”线。
睁开眼睛把这两条直线画在这个平面上。
[设计意图：让学生从现实生活中入手，创设了纯数学知识的研究氛围，带领学生进行空间想象，动手把两条直线的位置关系画到纸上，即让学生自我感知两条直线的关系，又激发了学生的学习欲望和参与意识。]
（二）学生展示作品、观察分类、感受特征
学生任意画出同一平面内两条直线的位置关系后，互相展示看画的是不是一样的位置关系。以黑板上几位同学的作品为实例进行分析比较，让学生将图形进行初步分类。分类活动是开放的，分类结果也是多样的：a说分为交叉与不交叉两类，b说分为交叉、快要交叉和不交叉三类，c说分为交叉、快要交叉、不交叉和交叉并成直角四类等。当出现情况b时，引导学生自己发现问题，通过想象并请学生动手到黑板上画一画，使学生明白，看起来快要相交的实际上也属于相交，只是我们在画直线时，无法把直线全部画出，但应该想象到没有画出来的部分，并不表示不存在（引导学生想象理解直线可以无限延伸的特点）；当出现情况c时，引导学生理解分类时要统一标准。相交、快要相交、不相交都是以相交与否为标准，而相交成直角是根据两条直线相交后所成角度来分的，二者不是同一标准，所以这种分法不正确。从而达成分类的统一，即相交和不相交。这样让学生经历一个从个人——小组——全班逐层递进的过程，在观察比较、讨论交流、教师点拨中，逐步达成分类共识，也使学生在探究过程中，感受到“相交”“不相交”的基本特征，为深化理解概念的本质属性创造了条件。导入课题：垂直与平行。即在同一平面内永不相交（互相平行）和相交成直角（互相垂直）的两种特殊位置关系
[设计意图：这一环节主要是让学生以分类为主线，通过小组汇报、班级争论、教师点拔等活动，帮助学生在复杂多样的情况中逐步认识到：在同一平面内两条直线的位置关系只有相交和不相交两种情况，通过两次分类、分层理解“相交”、“永不相交”、“互相平行”、“同一平面内”等抽象概念，提高学生的空间想象能力，培养学生主动探究问题的意识。
（三）揭示概念：互相垂直，互相平行
1、  揭示互相平行
提问：互相平行的两条直线无限延伸后真的永不相交吗？出示课件演示验证。在同一平面内无限延伸永不相交的两条直线我们把它们叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
理解互相平行的意思，出示课件观察一下屏幕上的这条直线我们可以说它平行吗？（学生说不能）必须有两条直线我们才可以说它们是平行线。也可以说其中一条直线是另一条直线的平行线，即两条直线互相平行。
思考：两条直线平行为什么永不相交？观察思考这两条平行线任何一点之间的距离是一样的吗？先讨论，然后请学生上台动手测量一下。得出：平行线两条直线之间的距离是相等的。
2、 揭示互相垂直
 引导学生说说两条直线相交可能会形成什么？学生回答两条直线相交形成角，（锐角，钝角和直角）引出两条直线相交成直角的特殊位置关系，出示课件4.学生观察屏幕上相交的两条直线有什么特点。学生说成直角，教师指名学生上台验证一下这两条直线相交所形成的角是不是直角？（学生用三角板或量角器验证直角）培养学生动手实践发现问题的能力。验证出两条直线在同一平面内相交成直角的特殊位置关系我们把它叫做互相垂直。
课件动态演示画直角符号，两条直线相交的交点我们把它叫做垂足。让学生理解两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的垂线。正确理解互相的意思（一条直线我们不能说它垂直）比如同学之间互相帮助……….举例说明让学生理解互相的意思。 从而再一次建立集合理念，同一平面内的两条直线相交不一定垂直，垂直一定相交。
三、练习巩固，及时反馈。
1、找一找：运动场上哪些直线互相平行？哪些直线互相垂直（观察例图）。
2、折一折：
（1）把一张长方形纸折两次，使三条折痕互相平行。
（2）把一张正方形纸折两次，使两条折痕互相垂直。
3动手做“线”：
（1）先后摆出2根红色小棒和一根绿色小棒平行，看一看这两条红色的小棒互相平行吗？想象一下有多少条直线与绿色小棒平行？
（2）先后摆出2根红色小棒和一根绿色小棒垂直，看一看这两条红色的小棒有什么关系？想象一下有多少条直线与绿色小棒垂直？在这些垂直的线中你又发现了什么规律？

[设计意图：这一环节，数学来源于现实、扎根于现实、应用于现实，从学生熟悉的生活现象入手，设计应用练习，使学生感悟到数学研究即生活研究，数学问题离我们并不遥远，就在自己的身边，这种练习既有趣味性，又有实践性，还让学生感受到学习数学、享受生活的乐趣。
教育学家波利亚说过，“学习任何知识的最佳途径是由自己去发现，因为这种发现理解最深，也最容易掌握其中的内在规律、性质和联系。”垂直与平行一课的教学，以学生知识经验和生活经验为基础，运用分类与比较这种基本的数学学习方法，为学生搭建探究、发现的学习平台，引导学生学会在“做”中学数学，在探究中学数学，在合作交流中学数学，这样真正促进了学生的主动学习，进而获得主动发展。
四、课后小结
1、师：同学吗们，这节课我们学习什么知识？我们是怎么获得的？
（学习的方法：观察、操作、分类）.
板书
展示台
1
6
不相交
平行行
相交
垂直
3
5
7
2
4
8