实数单元测试二.doc

单元测试(二) 实数
(时间：45分钟 满分：100分)
一、选择题(每小题3分,共24分)
1.81的算术平方根是( )
A.±9 B. C.9 D.-9
2.下列各数中，最小的是( )
A.0 B.1 C.-1 D.-
3.下列说法不正确的是( )
A.8的立方根是2 B.-8的立方根是-2
C.0的立方根是0 D.125的立方根是±5
4.在实数：3.141 59，，1.010 010 001,，π，中，无理数有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
5.有下列说法：①-3是的平方根;②-7是(-7)2的算术平方根;③25的平方根是±5;④-9的平方根是±3;⑤0没有算术平方根.其中,正确的有( )
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
6.某地新建一个以环保为主题的公园,开辟了一块长方形的荒地,已知这块荒地的长是宽的3倍,它的面积为120 000 m2,那么公园的宽为( )
A.200 m B.400 m C.600 m D.200 m或600 m
7.如果m=-1，那么m的取值范围是( )
A.0<m<1 B.1<m<2 C.2<m<3 D.3<m<4
8.已知实数x,y满足+（y+1）2=0,则x-y等于( )
A.3 B.-3 C.1 D.-1
二、填空题(每小题4分,共16分)
9.的算术平方根是__________.
10.-2的相反数是__________,绝对值是__________.
11.小红做了一个棱长为5 cm的正方体盒子,小明说：“我做的盒子的体积比你的大218 cm3.”则小明的盒子的棱长为__________cm.
12.如图，正方形ODBC中，OB=，OA=OB，则数轴上点A表示的数是__________.

三、解答题(共60分)
13.(9分)求下列各式的值：
(1)-; (2)±; (3)-.

14.(9分)将下列各数填入相应的集合内.
-7,0.32,,0,, ,-,π,0.303 003….
(1)有理数集合：｛ ，…｝；
(2)无理数集合：｛ ，…｝；
(3)负实数集合：｛ ，…｝.
15.(15分)计算：
(1)|-2|+（-3）2-； (2)2+3-5-3； (3)|-2|+|-1|.

16.(8分)求下列各式中x的值.
(1)4x2-9=0; (2)8(x-1)3=-.

17.(7分)已知一个正方体的体积是1 000 cm3，现在要在它的8个角上分别截去8个大小相同的小正方体，使得截去后余下的体积是488 cm3，问截得的每个小正方体的棱长是多少？

18.(12分)先阅读第(1)题的解法，再解答第(2)题：
(1)已知a，b是有理数，并且满足等式5-a=2b+-a，求a，b的值.
解：∵5-a=2b+-a，
∴5-a=(2b-a)+.
∴解得
(2)已知x，y是有理数，并且满足等式x2-2y-y=17-4，求x+y的值.

参考答案
1.C 2.D 3.D 4.A 5.C 6.A 7.B 8.A
9. 10.2- 2- 11.7 12.-
13.(1)-; (2)±0.13; (3)2.3.
14.(1)-7,0.32,,0,-
(2), ,π,0.303 003…
(3)-7,-
15.(1)原式=2+9-2=9.
(2)原式=(2-5)+(3-3)=-3.
(3)原式=2-+-1=1.
16.(1)4x2=9.x2=.x=±.
(2)(x-1)3=-.x-1=-.x=1-.x=-.
17.设截得的每个小正方体的棱长为x cm.依题意，得
1 000-8x3=488.
∴8x3=512.
∴x=4.
答：截得的每个小正方体的棱长是4 cm.
18.∵x2-2y-y=17-4，
∴(x2-2y)-y=17-4.
∴解得或
∴x+y=9或x+y=-1.