一元二次方程中考复习课.doc

一元二次方程中考复习课教学设计

教学目标：
1、完成对一元二次方程的知识点的梳理，构建知识体系。
2、通过对典型例题、易错题的整理，抓住本章的重点、突破学习的难点。
3、通过灵活运用解方程的方法，体会四种解法之间的联系与区别，进一步熟练根据方程特征找出最优解法。
4、通过实际问题的解决，进一步熟练运用方程解决实际问题，体会方程函数思想在解决问题中的作用。
教学重点：运用知识，技能解决问题
教学难点：解题分析能力的提高
教师准备：制作课件
教学过程：
一、考点概况
考点1 一元二次方程的概念
例1定义[a，b，c]为方程的特征数.
[.0, 1, 1] [1, 1, 0] [1, －4, 4] [1, 3, －1] [1, 2,－99 ]
学生根据特征数写出一元二次方程，并对方程进行分类，从而引出一元二次方程的概念。
考点2 一元二次方程的有关知识
例2定义[a，b，c]为方程ax2+bx+c= 0的特征数.
下面给出特征数为[m，-2m，m-1]方程的一些结论:
(1)当m≠0时，方程为一元二次方程.
(2）当m=2时，方程无实数根.
（3）若方程有一根为3，则m的值为 .
（4）当m=1时，方程有两个相等的实数根x1=x2=2.
其中正确结论有（ ）
学生思考后回答分析，师生共同归纳解题方法。由(1)引出一元二次方程，a≠0的条件，由(2）来复习一元二次方程根的判别式。
考点3 已知一元二次方程的解求代数式的值
变式1;已知关于x的一元二次方程ax2－bx＋2=0
(1)若方程的一根为1，则a-b的值为______;
(2)若方程的一根为1，则½ a- ½ b的值为_______
(3)若方程的一根为1，则 ½a2-ab+½b2的值为_______
学生回答分析，教师归纳解题方法，并向学生渗透整体代入的数学思想。
考点4 一元二次方程的解法
让学生解例1中写出的方程，从而复习一元二次方程的几种解法，并归纳如何根据方程的系数特征选择适当的解法来快速的解出一元二次方程。
考点5 判断一元二次方程根的情况
变式2：定义[a，b，c]为方程ax2+bx+c= 0的特征数.
（1） 特征数为[1, b, -1]判断方程的根的情况？
（2） 特征数为[1, b, -b-1]判断方程的根的情况？
（3） 特征数为[ 1, b+3, b]判断方程的根的情况？
（4） 特征数为[1, -4, c]判断方程的根的情况？
学生独立解答并分析，教师归纳解题方法，向学生渗透分类讨论的思想。
二、 练习
已知关于x的一元二次方程x2-bx+2=0
(1)若方程有两个相等的实数根，求b的值.
(2)若方程无实数根，求b的取值范围.
（3）若方程有实数根，求b的取值范围
学生解答后教师归纳方程问题与函数问题之间的相互联系和转化。
三、 拓展提高
定义[a，b，c]为方程ax²+bx+c= 0的特征数。
若特征数为[a, 2, －5]的一元二次方程的两个根中有且仅有一根在0与1之间，(不含0和1)，则a的取值范围是________
四、 课堂小结
回顾本节课学习过程，我们有什么收获呢？在这里跟大家分享一下！
五、作业
完成复习资料相应习题