青岛版实验教材小学数学五年级上册《平行四边形》教学设计.doc

《平行四边形面积的计算》教学设计

【教学内容】：青岛版实验教材小学数学五年级上册第65页内容。
【教学目标】：
1、用转化的方法探索并掌握平行四边形的面积计算公式，并能正确计算平行四边形的面积。
2、经历探索平行四边形面积计算方法的过程，培养初步的观察能力、抽象能力，进一步发展空间观念。
3、在运用平行四边形面积计算公式解决现实问题的过程中，感受数学和现实生活的密切联系，培养初步的数学应用意识和解决简单实际问题的能力。
【教学准备】：
学生：信封（方格图、平行四边形纸片、直尺、剪刀、三角板）
教师：课件
【教学过程】：
一． 谈话引入，提出问题
师：同学们，你们都经过咱学校的大门，上下楼梯，你仔细观察过大门和楼梯的形状吗？今天老师给大家带来了一幅图片，请看（出示课件）：
师：假如你是安装工程师，你要安装楼梯上的玻璃，必须得知道什么？
师：求玻璃的大小就是求什么？
平行四边形的面积怎么计算呢，这节课我们就一起来学习，好吗？（板书课题：平行四边形的面积）
二． 合作探索，解决问题
（一）. 猜测。
师：我们学过的长方形、正方形的面积计算公式时是用什么方法推导出来的，那平行四边形的面积可以不可以呢？
师：拿出1号卡片
（二）实验
1.谈话：同学们各抒己见，到底你们的猜想对不对呢？咱们小组一起想办法来实验验证一下吧！
2.分组动手验证
为学生提供学具（平行四边形纸板、方格纸、直尺、剪刀）学生先讨论操作方法，再动手合作完成；教师巡视。
（三）验证
1.汇报结果：
方法1：数方格
方法2：转化
2.肯定两种方法的可行性，鼓励学生利用旧知识解决新问题的方法。
3.深化转化的方法。
根据学生的汇报，教师提问：
（1）为什么转化成长方形？
（2）为什么要沿高剪开？
（3）观察几种不同的割补方法有什么共同点？
（4）是不是所有的平行四边形只要沿高剪开都能用割补的方法转化成长方形呢？重新取一个平行四边形动手剪一剪、拼一拼，验证。
4、电脑演示：为什么一定要沿高剪开?
演示步骤：
（1）沿着高剪开就出现了直角，4个角都是直角是长方形的特征。
（2）两组对边分别平行而且相等，平移后一定重合。
（3）依据平行四边形和长方形特征之间的联系，把平行四边形转化为长方形。
（4）小结：我们依据图形的特征，把平行四边形转化成与它面积相等的长方形，但实际上，我们计算平行四边形的面积的时候，总不能拿剪刀先去割补成长方形，然后在计算吧？比如：我们要求的平行四边形虾池的面积就不能用剪刀割补。因此，我们应该寻求计算平行四边形面积的公式。
（四）结论
1.建立联系，推导公式
对应长方形和平行四边形，讨论：平行四边形和长方形的联系，进行猜测与合情推理。
长方形的面积= 长 × 宽
↓ ↓ ↓
平行四边形的面积= 底 × 高
S = a × h
2.验证“底×邻边”。
师：我们先来验证“底×邻边”这个猜想对不对。
为了方便大家研究，老师为每个小组都准备了同样大小的平行四边形卡纸来代替虾池，还有一些学具，或许会对你们的验证有所帮助。在动手验证之前，老师有几点小建议：（课件出示）
（1）小组同学先讨论验证的方法，再动手验证。
（2）小组成员要团结合作，合理分工。
（3）每组推选1名代表汇报，其他组员可以补充。
比比看，哪组合作得好，最先找到答案！
（学生合作，教师巡视）
3.交流。
师：经过大家的动手操作，相信都有答案了。哪个小组愿意先来交流？
小组交流
师：同意他的说法吗？的确，只有经过亲自验证才能下结论。那我们就小组合作再来验证“底×高”这个猜想对不对。
4.验证“底×高”。
（学生活动，教师参与）
5. 交流。
6.介绍“转化法”。
师：同学们，刚才我们把平行四边形通过剪拼，变成了长方形，从而推导出平行四边形的面积=底×高，是正确的。其实这里运用了数学上一种重要的思想方法——“转化”。什么是转化呢？就是把新的问题变成用已经学过的知识来解决。大家想想用转化的方法还能推导出哪些平面图形的面积公式？
三、应用公式，巩固训练
师：我们已经知道平行四边形的面积计算公式了，一起帮小明解决爸爸提出的问题吧！（学生说，教师板书）听说你们很顺利的获取了平行四边形面积计算的公式，平行四边形家族就派出了几名代表，来挑战大家，有信心迎接挑战吗？（出示课件）直接说答案。 四、 课堂总结，课外延伸
师：不知不觉中就要下课了。想一想，这节课你有哪些收获？