第9讲分合法解题.doc

第9讲 分合法解题
例1、 一项工程甲、乙两人合做要天完成，若此项工程由甲独做2天后，乙接着做3天，能完成工程的，求甲、乙两人独做各要几天？
1、 师徒二人合做一批零件，12天可以完成，师傅先做了3天，因事外出，由徒弟接着做1天，共完成任务的，如果让师傅独做，多少天可以完成？
2、 一批零件，甲、乙两人合做每天完成全部的，甲先独做3天，接着乙独做5天后，共完成这批零件的，乙独做这批零件多少天完成？
3、 一项工程甲、乙两人合做需6天完成，现在乙队先做7天，然后甲队做4天，这时还剩工程的没有完成，如果让乙队独做这项工程，需多少天完成？
例2、 移栽西红柿苗若干棵，如果哥、弟二人合栽8小时完成。现哥哥先栽了3小时后，弟弟又独栽了1小时，还剩总棵数的没有栽，已知哥哥每小时比弟弟每小时多栽7棵，这块地共栽西红柿多少棵？
1、 加工一批零件，甲、乙合作24小时可以完成，现在由甲先独做16小时，然后乙再独做12小时，还剩下这批零件的没有完成，已知甲每小时比乙多加工3个零件，问这批零件共有多少个？
2、 一批零件，由甲、乙二人合作30天完成，甲先干22天，两人再合作12天，剩下的乙单独还要干16天完成，又知甲每天比乙少生产4个零件，照这样完成任务时，乙共做了多少个零件？
3、 加工一批零件，甲、乙合作需要12天完成，现在甲先工作3天，然后由乙工作2天，还剩这批零件的没有完成。已知甲每小时比乙少加工4个零件，这批零件共有多少个？
例3、 有一项工程A、B、C三人合做15天完成；若A、B两人合做10天后，由C独做还要30天完成；若A、C二人合做20天后，由B独做还要8天完成。求每人独做各要多少天完成？
1、 一项工程，甲、乙二人合做10天完成，乙、丙两人合做8天完成。现在先由甲、乙、丙三人合作4天后，余正的工程再由乙独做天完成，乙队单独做这项工程多少天完成？
2、 一项工程，甲、乙、丙3人合做6小时可以完成，如果甲工作6小时，乙、丙合做2小时，可以完成这项工程的；如果甲、乙合作3小时，丙做6小时，也可以完成这项工程的。如果这项工程由甲、丙丙合做，需要几小时完成？
3、 甲、乙、丙合做一项工作，甲单独做要10天完成，乙、丙单独做各要15天完成。现在三人合作，中途甲因事外出1天，乙因病休息2天，完成任务时，前后一共用了多少天？
例4、 甲、乙两人加工同样多的零件，甲需要12小时完成，乙需要15小时完成。现在甲、乙二人同时加工，当甲完成任务时，又帮乙做，又过了几小时，甲、乙将所有的任务完成？
1、 师徒二人加工相同数量的零件，师傅每小时加工自己任务的，徒弟每小时加工自己任务的。现在同时开始加工自己的零件，师傅完成任务后立即帮助徒弟加工，等两人都完成任务时，一共用了多少小时？
2、 师徒两人加工同样多的零件，师傅需要8小时完成，徒弟要12小时完成。现在两人同时加工，当师傅完成任务后，又帮助徒弟做。又过了几小时，两人将所有的任务完成？
3、 一项工程，由甲先做a小时后，甲、乙二人合做，完成时甲做了这项工程的；如果由乙先做a小时后，甲、乙二人合做，完成时甲能做这项工程的；这项工程由甲独做28小时完成。这项工程由甲、乙二人同时开工合做需几小时完成？
例5、 一项工程，甲、乙二人合作8天完成，乙、丙两人合做6天完成；丙、丁两人合做12天完成；那么，甲、丁两人合作几天可以完成？
1、 一项工程，甲、乙二人合作4天可以完成工程的；乙、丙两人合做4天完成工程的；丙、丁两人合做12天可以完成全部工程；那么，甲、丁两人合作几天可以完成全部工程？
2、 有一项工程，甲、乙二人合作9天完成，乙、丙两人合做12天完成；甲、丙两人合做18天完成；三队合做几天完成？
3、 一项工程，甲做2天，乙做5天，共完成工程的；甲做5天，乙做2天，共完成全工程的。甲、乙二人合作完成工程共需要几天？
例6、 一份稿件，甲、乙、丙三人独打需要的时间分别是20小时、24小时、30小时，现在三人合打，但因甲中途另有任务提前撤出，结果用12小时完成，甲只打了多少时间？
1、 某项工程，甲、乙、丙三队独干，分别要10天、15天和20天，开始时三队一起干，中途甲队撤走，结果共用6天完成全部工程。问甲队实际干了几天？
2、 某项工程，甲单独做36天完成，甲单独做45天完成。两队合做，中途甲队因有新任务退出，乙队又做了18天才完成。那么甲队干了多少天？
3、 某乡挖一条水渠，若甲、乙两队各单独挖，甲队要12天挖完，乙队要15天挖完，现在甲、乙两队合挖2天后，丙队也来参加，自丙队加入3天便完工，若丙队单独挖，需要几天完工？
例7、 一项工作，甲、乙二人合作4小时可以完成，乙、丙两人合做5小时完成；现在由甲、丙合做2小时，余下的乙用了6小时做完；那么，乙单独做这项工作需要几小时完成？
1、 加工一批零件，甲做2小时，乙做3小时才能完成总数的，甲做1小时，乙做2小时可以完成总数的，甲、乙二人合作加工这批零件需几小时？
2、 一项工程，由甲、乙合做12天完成，现在由甲、乙合做4天后，余下的工程先由甲独做10天，再由乙独做5天，正好完成，求甲、乙独做这项工程各需要几天？
3、 一件工作，甲、乙合做需6天完成，甲单独完成该工作的与乙单独完成该工作的所需的时间相等，甲单独完成这件工作需多少天？
例8、 一项工程，甲、乙两队合作8天，接着乙队又单独做了6天正好完成；已知甲、乙两队的工作效率比为5：4，乙队单独完成这项工程需要多少天？
1、 甲、乙两人做一件工作，在同一时间内甲、乙二人的工作效率比是3：5。两人合做3天后，乙有事离开，甲又用2天完成完成任务。如果一开始就两人合作直至完成，需要多少天？
2、 一项工程，甲单独完成所用的时间是乙的，现在甲先做1天，然后，甲、乙二人合作2天完成了任务。如果由乙单独完成这项工程需要几天？
3、 一项工程，甲、乙丙两队合作10天完成，乙、丙两队合作8天完成。现在先由甲、乙、丙三队合做4天后，余下的工程再由乙队独做天完成，乙队单独做这项工程需要多少天？
例9、 某工程先由甲单独做63天，再由乙单独做28天即可完成。如果甲、乙人两人合做，需要48天完成。现在甲单独做42天，然后再由乙单独完成，那么乙还要做多少天？
1、 加工一批零件，甲、乙合作24天可以完成。现在先由甲单独做16天，然后再由乙单独做12天，还剩这批零件的没有完成。现在甲加工30天，剩下的再由乙单独完成，那么乙还要做多少天？
2、 一项工程，甲队先做56天，再由乙队独做36天正好完成；如果两队合做需要48天完成。现在甲先做38天，再由乙独做，还需要几天完成？
3、 水池上装有甲、乙两个水管，齐开两管12小时注满水池，若甲管开6小时，乙管开5小时，只注了水池的。那么，单独开甲或乙各需几小时注满水池？
例10、 某项工程，A、B两人合做小时完成，B、C两人合做小时完成，若此项工程，A、B、C三人合做2小时后，余下的B一人独做还要6小时，求每人独做这项工程各要几小时？
1、 一项工程，甲、乙合做10天完成，乙、丙合做12天完成，现在先由甲独做9天，接着由乙独做6天，最后由丙独做4天，正好完成。甲独做这项工程要多少天完成？
2、 一项工程，甲、乙合做8天完成，如果先让甲独做6天，然后乙再独做，完成任务时发现乙比甲多用3天，乙独做这项工程要多少天完成？
3、 一件工作，甲独做12小时完成，现在甲、乙合做小时后，乙又用小时才完成，乙单独做这件工作需要多少小时完成？
例11、 一项工程，甲、乙两人合做12天可以完成，中途甲因事停工5天，因此用了15天才完成。甲单独做这项工程要多少天完成？
1、 抄一份稿件，小张和小王合抄6天可以完成，现在两人同时合抄，中途小张因外出开会停了8天，结果这份稿件12天抄完，这份稿件由小张独抄需要多少天完成？
2、 一项工程，甲独做75天完成，乙独做50天完成，在合做进程中，甲中途因事离开了几天，结果整个工程40天才完工，甲中途离开了几天？
3、 修筑一条公路，甲工程队独修要10天完成，乙工程队独修要15天完成，现在由两个工程队合修这段公路，中途甲工程队停工2天，完成这段路共用了多少天？
例12、 一项工程，甲、乙各自独做分别需要15天、20天才能完成。实际甲、乙合做用12天就完成这项工程，这段时间内乙休息了4天，那么，甲休息了几天？
1、 一件工作，甲独做要20天，乙独做要12天，先由甲做了若干天后由乙继续做完，从开始到完工共用14天，甲做了多少天？
2、 一项工程，甲、乙合做5天完成，甲队单独做12天完成，现在两队合做，中途乙因故休息了3天，在完成这项工程中，甲、乙合做了多少天？
3、 甲、乙、丙三人共同完成一项工程，5天完成了全部工程的，然后甲休息了2天，乙休息了3天，丙没有休息，如果甲一天的工作量是丙一天工作量的3倍，乙一天的工作量是丙一天工作量的2倍，这项工程从一开始起到完成共用几天？
例13、 加工一批零件，甲单独做20天完成，乙单独做每天完成这批零件的，现在两人合作完成这批零件的加工任务，甲中途休息了3天，中途也休息了若干天，这样用15天才全部完成，从开始到结束乙工作了多少天？
1、 加工一批零件，甲单独做20天可以完成，乙单独做30天可以完成。现在两人合作来完成这个任务，合作中，甲休息了2.5天，乙休息了若干天，这样共用14天完工，乙休息了几天？
2、 一项工程，甲、乙两队合作30天完成。如果甲队单独做24天后，乙队再加入合作，两队合作12天后，甲队因事离去，由乙队继续做了15天才完成，这项工程如果由甲队单独完成需要多少天？
3、 一项工程，甲单独做10天可以完成，乙独做30天可以完成。现在两队合作，其间甲队休息了12天，乙队休息了8天（两队不在同一天休息）从开始到完工共用了多少天？
例14、 一项工作，由甲单独做12小时完成；乙单独做9小时完成。如果按甲先乙后，每人每次1小时轮流工作，需要多少小时完成任务？
1、 单独完成某项工作，甲需要9小时，乙需要12小时，如果按甲、乙、甲、乙……的顺序轮流工作，每次工作1小时，那么完成任务这项工作需要多少小时？
2、 一件工程，甲单独做要12小时完成，乙单独做要18小时完成，如果先由甲工作1小时，然后由乙接替甲工作1小时，再由甲接替乙工作1小时………两人如此交替工作，那么完成任务共用了多少小时？
3、 一项工程，甲、乙合做小时完成，乙独做需要12小时完成，如果按照甲、乙、甲、乙……的顺序轮流工作，每次工作1小时，那么完成任务这项工程需要多少小时？
例15、 一个水池，甲、乙两管同时开，5小时灌满，乙、丙两管同时开，4小时灌满。如果乙管先开6小时，还需要甲、丙两管同时开2小时才能灌满（这时乙管关闭）那么乙管单独开，灌满水池需要多少小时？
1、 一个水池，装有甲、乙两根水管。单开甲管5分钟可注满水池；单开乙管，8分钟可把满池水放完。现在水池内存水占容积的，同时打开两管，还需几分钟水池将注满？
2、 一个水池有甲、乙两个进水管。单开甲管，小时能注满水池，单开乙管小时注满水池。如果甲、乙两管同时开启，多长时间后水池还有尚未注水？
3、 水池上装有甲、乙两个水管。齐开两水管12小时注满水池，若甲管开6小时，乙管开5小时，只注了水池的。那么，单开甲或乙各需要几小时才能注满水池？
例16、 移栽西红柿苗若干棵，哥、弟二人合栽8小时完成。现在哥哥先栽了3小时后，弟弟又独栽了1小时，还剩总棵数的没有栽。已知哥哥每小时比弟弟每小时多栽7棵，这块地共栽西红柿多少棵？
1、 一个水池，加工一批零件，甲、乙合作24天完成。现在由甲先做16天，然后再做12天，还剩下这批零件的没有完成。已知甲每天比乙多加工3个零件，求这批零件共多少个？
2、 甲、乙两人各加工一批零件，乙完成任务比甲完成任务少用了3小时，如果甲先做250个，乙再开始生产，当甲完成时，乙还剩下60个，乙的工作效率是甲的，乙每小时加工多少个？
3、 甲和乙两人加工同一种机器零件，甲加工6小时，乙加工9小时，甲每小时比乙多做20个，乙做的零件是甲的，甲加工了多少个零件？
例17、 客车和货车分别从甲、乙两地相向而行。货车开出1小时后，客车才出发，相遇时离中点50千米，已知客车行完全程需要8小时。货车行完全程需要6小时。甲、乙两地相距多少千米？
1、 一批零件，张师傅独做20小时完成，王师傅独做30小时完成，如果两人同时做，那么完成任务时张师傅比王师傅多做60个零件。这批零件共多少个？
2、 修一段公路，甲队独修要用40天，乙队独修要用24天。现在两队同时从两端开工，结果在距中点750米处相遇，这段公路长多少米？
3、 一辆客车和一辆货车由甲、乙两地相向开出，客车和货车速度的比是7：8。货车每小时比客车多行5千米，当客车走完全程的时与货车相遇。相遇时货车比客车多行120千米。求甲、乙两地的距离是多少千米？客车和货车谁先出发？先出发几小时？