认识三角形2(二).doc

课题：认识三角形（二）
学习目标

1、通过观察、想象、推理、交流等活动，发展空间观念、推理能力和有条理地表达能力；
2、能证明出“三角形内角和等于180°”，能发现“直角三角形的两个锐角互余”；
3、按角将三角形分成三类。
学习重、难点：三角形内角和定理推理和应用。
导 学 流 程
导 学 内 容 与 方 法
时
间
学习要求
问题预见
一、知识链接：
1、填空：（1）当0°＜＜90°时，是 角；
（2）当＝ °时，是直角；
（3）当90°＜＜180°时，是 角；
（4）当＝ °时，是平角。
2、如右图，
∵AB∥CE，（已知）
∴∠A＝ ，（ ）
∴∠B＝ ，（ ）
二、自主学习、合作探究：
知识点一：三角形中各内角的关系
做一做：1、将一个三角形的三个角撕下来，拼在一起，可以得到三角形的内角和为
2、小明自做了一个三角形ABC,并将∠A撕下来，拼成如图所示的图形，∠A=∠2。
（1）问图中边CE与BA平行吗？为什么？

（2）你如何求这个三角形的和？说明理由。

（3）是否对其他的三角形也有这样的一个结论呢？（提出问题，激发学生的兴趣）

【归纳总结】三角形的三个内角和等于180°。如上图用几何符号表示 __________ ____________________
判断：
3、（1）一个三角形的三个内角可以都小于60°； （ )
（2）一个三角形最多只能有一个内角是钝角或直角； （ ）

【学法指导】
1、 在互动探究二的学习中，可通过设未知数来解决，但要注意设未知数的技巧和方法。
2、 对求三角形内角和为180°可尝试用其他方法进行求证，如：拼图法。

导 学 内 容 与 方 法
时
间
学习要求
问题预见
知识点二：三角形的分类
1、完成教材P139的猜一猜。

2、根据猜一猜的结果可知三角形按角分可以为 、 、 。
3、写出直角三角形的符号表示及各边的名称。

4、在直角三角形中，你能发现它的两个锐角之间有何关系？

【归纳总结】直角三角形的两个锐角 ________________
三、展示交流、拓展提升：
互动探究一、在△ABC中，
（1）∠C=70°，∠A=50°，则∠B= 度；
（2）∠B=100°，∠A=∠C，则∠C= 度；
（3）2∠A=∠B+∠C，则∠A= 度。
互动探究二、如右图，在△ABC中，∠A＝°∠＝°∠＝°求三个内角的度数，并判断△ABC的形状。
解：∵∠A+∠B+∠C=180°，（ ）
∴
∴=
∴=
从而，∠A= ，∠B= ，∠C=
∴△ABC是
互动探究三、一个三角形两个内角的度数分别如下，这个三角形是什么三角形？
（1）30°和60° （ ）
（2）40°和70° （ ）
（3）50°和30° （ ）
（4）45°和45° （ ）
四、小结与反馈检测：
1、一个三角形三个内角的度数之比为2∶3∶7，这个三角形一定是（ ）
A.直角三角形 B.有两个角相等的三角形 C.锐角三角形 D.钝角三角形
2、在△ABC中，∠A=80°，∠B=∠C，则∠C=
3、如右图，已知△ABC中，∠1=27°，∠2=85°，
∠3=38°求∠4的度数
五、作业设计：
课文141页：知识技能：2、3、4

【备选问题】
已知三角形三个内角的度数之比为
1：3：5，求
这三个内角的度数。
学后
反思