田庄中心小学——宋芳课例研究报告.doc

以学定教 顺学而导
——小数除以整数（商大于1）课例研究报告
一、 课例研究背景
“除法运算”是小学数学算法教学中的重要组成部分。在小学数学教材编排中，关于“除法运算”的内容，基本划分成3个知识组块，它们分别是“除数是一位数的整数除法”、“除数是两、三位数的整数除法”、“小数除法”，且分布在不同的年级段学习。然而，无论是哪个年级段的“除法运算”学习内容，相对于同年级段的其它的算法学习内容来说，都是学生学习的难点。据相关调查统计显示，小学生学习这一内容时，一般存在以下困难：
（1） 难以理解和讲清算理。
（2） 学生算法掌握基本停留在记忆各种算法程序上，优化意识、估算意识不强，计算灵活性也较差。
（3） 学生对算法学习的认识存在思维偏差——算法课的学习通常就是实现教师给出的方法。主动探究算法的经验较少，能力较弱。
对于算法教学，新课程标准明确指出：让学生“经历抽象出数的过程，积累数感；在从实际情境提出计算的过程中，积累四则运算的感性认识；通过尝试，探究计算方法。……，在学习四则运算的过程中，提高计算正确率，培养自觉选择合理算法和估算的意识，逐步发展计算的灵活性。”那么，关于“除法运算”的算法教学，如何帮助学生摆脱现有学习困境，达到理想化的教学目标，就有必要对其做深入地分析研究和实践探索。于是，我们选定四年级有关小数除法教学内容为研究的突破口，确立研究主题，在“小数除以整数（商大于1）”这一重点课时不断得以完善的同时，也使我们对“以人为本”的新课标理念有了更深的认识：只有教师真正为学生“主体”而“主导”，才能打造出和谐、高效的数学课堂。
二、课前思考：
本节内容是是本单元的起始课，通过例1教学“被除数的整数部分够商1，能除尽的”情况。根据教育学理论，一切新知识的真正获得都是在原有的学习基础上产生的。以旧导新，以旧促新，既沟通了新旧知识之间的联系，又激起了学生对新知识的探求，使学生积极主动地参与到获取新知识的过程中来。《小数除法》这一单元是在学生已经掌握了整数除法，同时在学生学习了小数乘法的基础上进行教学的，从整数除法到小数除以整数，再到小数除以小数，这是对学生的能力的要求，也是对教师的要求。小数除以整数作为这个单元的第一课时，既是对整数除法和小数乘法的继续深入，也是为下面学习“整数部分不够商1，能除尽”和“除到被除数的小数末尾有余数“这两种特殊的小数除以整数计算打基础，更为学生接下来的除数是小数的除法学习及小数四则混合运算的学习打基础。”教材中的信息图是关于三峡大坝的事情，我们觉得与学生生活太远，于是借用改版前教材中的信息图，创设了晨练中的具体问题情境，体现了解决问题与计算的密切联系。由解决“王鹏平均每周应跑多少千米”的问题，引出对22.4 ÷4的计算方法的探讨，引导学生根据已有的知识经验对小数除以整数进行探究，呈现了把千米数改写成米数，将小数除以整数转化为整数除法来计算的方法，通过与小数除以整数的一般方法的对比，使学生看到两种方法的联系，将重点放在竖式计算的理解上，在体现学生对计算方法的探索过程的同时，体现了算法的多样化。
实践后的思考：
思考一：前置性作业如何才能真正“导学”，为实现“主体”创造条件
前置性作业是学生学习过程中的“方向盘”，如何使前置性作业更好地引领学生学习呢？我们最初设计的前置性作业：
王鹏坚持晨练，他计划4周跑22.4千米的路程。王鹏每周跑多少千米？
1、 列式：
2、 思考：用几种方法解决新问题？
（1） 单位的改写：
22.4千米=（ ）米
22400 ÷4=（ ）米
5600米=（ ）千米
（2） 扩大缩小相同的倍数，转化为整数除法：
22.4 × 10=（ ）
224 ÷ 4=（ ）
56 ÷ 10=（ ）
（3） 如果不转化，直接用22.4 ÷ 4列竖式：
22除以4商（ ）个（ ）；除法竖式中的24表示（ ）个（ ）分之（ ），24个十分之一除以4商（ ）个（ ）分之（ ），所以商对准被除数的（ ）位写（ ），在商6的前面点上小数点。
教学片段一：
师：请同学们把自己的预习收获在小组内交流一下。
生1：我用单位的改写的方法，22.4千米=22400米，22400 ÷4=5600米，5600米=5.6千米
生2：我是用竖式计算的……
生3：22.4×10=224 224÷4=56 56÷10=5.6
教师在组间巡视，相机追问：你们是怎样找到这种方法的？
生：我是按照老师布置的前置性作业的思路想到的……
反思：教师把例1中的三种解决问题的方法都给出了具体的解题思路，把知识分解的过细，学生的思路被框住了，只能亦步亦趋地盲目跟从教师的思路进行“填空练习”，前置性作业成了牵着学生鼻子走的作业，没有真正发挥“导学”的作用，学生当然不去思考，也不会思考。于是我们展开了深入的研讨，重新设计了前置性作业，让学生带着问题去读书，去思考。
王鹏坚持晨练，他计划4周跑22.4千米的路程。王鹏每周跑多少千米？
我的列式：
我的方法：
引领学生通过对问题的思考和解答，独立探索小数除以整数（商大于1）的计算方法，同时提升了学生的数学思考力，并为学生真正发挥“主体”作用创造了条件。
思考二：探究新知如何以学定“导”，真正的落实“主体”地位
“把课堂还给学生”是我们一直的追求，可是在实际的教学中，学生却“主”不起来，原因何在？值得我们深思。
教学片段二：
师：哪组同学愿意把你们的想法和大家交流一下？
第一小组汇报：我们是用改写单位的计算方法。22.4千米=22400米，22400 ÷4=5600米，所以5600米=5.6千米。
师：你们为什么要用改写单位的方法来计算呢？
生：……
师：哪个小组也是用这种方法来计算的？
师：我们是利用单位改写的方法把小数除以整数转化成我们学过的整数除法来计算。（板书：转化）
第二小组汇报：我们是用22.4×10=224 224÷4=56 56÷10=5.6
师：能说说你们为什么先把22.4扩大10倍吗？
生：这样就把被除数变成整数就可以计算了。
师：为什么又要把56缩小10倍呢？
生：……
第三小组汇报：
生：板书计算过程，对照着前置性作业，“读”计算过程。
师：你能用自己的画说一说吗？
生：用自己的语言叙述竖式计算过程。教师发现学生稍一说错，就急于纠正和补充。
反思：就本环节教学活动看，学生的“主体”作用没能充分发挥，教师没有抓住学生认知的生长点启发、引导学生思考；不能充分相信学生，当学生展示汇报出现心里明白说不清楚的现象时，急于给学生补充和纠正；问题过细过碎，限制了学生的思考，使学生的思维无法向更深、更广的层面延伸。
重新梳理成功之处与不足，结合老师们的建议，我们对新知的教学又进行了调整，设计了以下三个环节：
小组交流环节：
1、22.4÷4怎样算？
2、 组内交流怎样解决22.4÷4=
展示汇报环节：
1、 引导小组内合理分工，展示不同的算法。
2、 重点引导学生交流竖式计算22.4÷4的方法（此环节中，引导和鼓励学生对别的同学的问题进行补充和质疑，教师只针对重点、难点问题进行追问，如：竖式中的“24”和“6”分别表示什么？如何确定商的小数点？
深化点拨环节：
1、 引导学生观察、对比“22.4÷4”与“224÷4”计算过程的相同点和不同点。
2、 教师点拨，渗透迁移类推的数学思想方法。
3、 引导讨论小数除法的计算方法。
研究结论：
教师只有真正读懂课堂，准确把握课堂的脉搏，让学生充分经历探索小数除以整数计算方法的过程，让每个学生在合作学习中不但能理解和掌握小数除以整数的算理和算法，并且获得通过迁移旧知、类推探究，独立思考、合作交流等学习新知的基本的数学活动经验，以学定教，顺学而导，“学生是数学学习的主人”的理念才能真正得以实现。

桓台县数学学科
课例研究报告

以学定教 顺学而导
——小数除以整数（商大于1）课例研究报告

姓名： 宋芳
单位： 田庄中心小学
电话： [phone]
学科： 数学