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第十三章 全等三角形 C卷
（考试时间为90分钟，满分100分）
一.填空题：(每题3分,共30分)
1. 如图1，若△ABC≌△ADE，∠EAC=35°，则∠BAD=_________度.
C
A
D
B
E
图1
图2
A
B
C
D
N
M
图3
D
B
E
C
A

2. 如图2，沿AM折叠，使D点落在BC上的N点处，如果AD=7cm，DM=5cm，∠DAM=300，则AN= cm，NM= cm，∠NAM= .
3. 如图3，△ABC≌△AED，∠C=85°，∠B=30°，则∠EAD= .
4. 已知：如图4，∠ABC＝∠DEF，AB＝DE，要说明△ABC≌△DEF，
（1）若以“SAS”为依据，还须添加的一个条件为________________.
（2）若以“ASA”为依据，还须添加的一个条件为________________.
（3）若以“AAS”为依据，还须添加的一个条件为________________.
5. 如图5，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，则△______≌△_______.
6. 如图6，AB=AC，BD=DC，若，则 . 图4
A
B
C
D
E
F
A
图5
E
B
D
C
A
B
C
D
图6
图7
A
F
D
C
E
A
O

7. 如图7，AB∥CD，AD∥BC，OE=OF,图中全等三角形共有______对.
8. 如图8,在中，AB=AC，BE、CF是中线，则由 可得.
A
F
B
C
E
图8
A
B
C
D
E
F
O
图9
A
B
C
D
E
F
图10

9. 如图9,AB=CD，AD=BC，O为BD中点，过O点作直线与DA、BC延长线交于E、F，若，EO=10，则∠DBC= ，FO= .
10.如图10，△DEF≌△ABC，且AC＞BC＞AB，则在△DEF中，______＜ ______＜ _____.
二.选择题(每题3分,共30分)
11. 在和中，下列各组条件中，不能保证：的是（ ）
① ； ② ； ③
④ ； ⑤ ； ⑥
A. 具备①②③ B. 具备①②④ C. 具备③④⑤ D. 具备②③⑥
12. 两个三角形只有以下元素对应相等，不能判定两个三角形全等的是（ ）
A. 两角和一边 B. 两边及夹角 C. 三个角 D. 三条边
13.如果两个三角形两边对应相等，且其中一边所对的角也相等，那么这两个三角形（ ）
A. 一定全等 B. 一定不全等 C. 不一定全等 D. 面积相等
14.如果两个三角形中两条边和其中一边上的高对应相等，那么这两个三角形的第三条边所对的角的关系是（ ）
A. 相等 B. 不相等 C. 互余或相等 D. 互补或相等
15.如图11，已知AB＝DC，AD＝BC，E.F在DB上两点且BF＝DE，若∠AEB＝120°,∠ADB＝30°,则∠BCF= ( )
A. 150° B.40° C.80° D. 90°
16.如图12，AB⊥BC，BE⊥AC，∠1=∠2，AD=AB，则（ ）
A. ∠1=∠EFD B. BE=EC C. BF=DF=CD D. FD∥BC
图11
A
B
C
D
E
F
A
B
C
D
E
F
图12
1
2
图13
A
B
C
D
E
O
A
B
C
E
F
图14
D

17.下列说法正确是（ ）
A . 三边对应平行的两个三角形是全等三角形
B . 有一边相等，其余两边对应平行的两个三角形是全等三角形
C . 有一边重合，其余两边对应平行的两个三角形是全等三角形
D. 有三个角对应相等的两个三角形是全等三角形
18.下列说法错误的是（ ）
A. 全等三角形对应边上的中线相等
B. 面积相等的两个三角形是全等三角形
C. 全等三角形对应边上的高相等
D. 全等三角形对应角平分线相等
19.已知：如图13，O为AB中点，BD⊥CD ，AC⊥CD，OE⊥CD，则下列结论不一定成立的是（ ）
A. CE=ED B. OC=OD C. ∠ACO=∠ODB D. OE=CD
20.如图14,已知在△ABC中,AB=AC,D为BC上一点,BF=CD,CE=BD,那么∠EDF等于( )
A. 90°－∠A B. 90°－∠A C. 180°－∠A D. 45°－∠A
三．解答题(共40分)
A
B
D
C
E
图15
21．(8分)如图15，已知△ABC≌△ADE，∠E和∠C是对应角，AB与AD是对应边，写出另外两组对应边和对应角；

22．(8分)如图16，A、E、F、C在一条直线上，△AED≌△CFB，你能得出哪些结论？
A
B
D
C
F
图16
E

23．(7分)如图17，已知∠1=∠2，∠3=∠4，AB与CD相等吗？请你说明理由.
1
2
3
4
A
B
C
图17
D

24．(8分)如图18，AB∥CD，AD∥BC，那么AD=BC，AB=BC，你能说明其中的道理吗？

图18
A
D
C
B

图19
A
B
E
C
D
O
25．(9分)如图19，已知：E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OB，ED⊥OA，C，D是垂足，连接CD，求证:（1）∠ECD=∠EDC；（2）OD=OC；（3）OE是CD的中垂线.