八年级数学§73平行线的判定导学案.doc

八年级数学§7.3平行线的判定导学案
学科
数学
年级
八年级
授课人

课型
新授课
课题
§7.3平行线的判定
学习目标：1、熟练证明的基本步骤和书写格式；
2、会根据“同位角相等，两直线平行”（公理）证明“同旁内角互补，两直线平行”“内错角相等，两直线平行”（定理），并能应用这些结论。
学习重点：判定定理的得出及其应用；
学习难点：定理证明的思考方法以及书写方法。
学习内容（学习过程）
一、自主预习
1.平行线定义：在同一平面内， 的两条直线叫做平行线
2.七年级时我们学过两条直线平行的哪些判别条件？
两条直线被第三条直线所截，
(1) ，两直线平行
(2) ，两直线平行
(3) ，两直线平行
3.用数学符号来表示：
(1)∵∠1 = ,∴ ∥ .
（2）∵∠3 = ,∴ ∥ .
（3）∵∠2+ =180°,∴ ∥ .

我们知道：“两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行”是公理.
那其他的两个真命题如何证明呢？
二、合作探究
探究一：
两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.（ 用公理证明其成立）
（1）条件是： ，结论是： 。
（2）根据题意画图:
（3）已知：如图，∠1和∠2是直线a、b被直线c截出的内错角，且∠1 =∠2
求证：a∥b .
（4）证明：

定理一：内错角相等，两直线平行。
探究二 ：
两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.
（1）条件是： ，结论是： 。
（2）根据题意画图:
（3）已知：如图，∠1和∠2是直线a、b被直线c截出的同旁内角，且∠1 与∠2互补
求证：a∥b .
（4）证明：

定理二:同旁内角互补，两直线平行。

证明一个命题的一般步骤：
(1)弄清题设和结论；
(2)根据题意画出相应的图形；
(3)根据题设和结论写出已知,求证；
(4)分析证明思路,写出证明过程.
探究三：
想一想：小明用如下图所示的两块同样大小的三角板作出了平行线，你认为他的作法正确吗？为什么？

三、轻松尝试
1、如图，若∠CBE=∠A,则 ∥ ，理由是：
1题
2题

2、如图，DE是过点A的直线，要使DE∥BC应有（ ）
A、∠2=∠3
B、∠C=∠3
C、∠C=∠1
D、∠B=∠C
3、如图铺设水管至拐角处，要用弯形管ABCD，测的拐角∠ABC=109°，∠BCD=71°.则说明AB∥CD，其依据是 。 3题
4题
1
4
3
2
A
D
C
B

4、如图,哪两个角相等，能判定直线AB∥CD?

四、课堂延伸
1、已知直线 AB、CD被EF所截(如图)
判断AB与CD是否平行,并说明理由.

C
A
1
2
3
D
B
4

F
E
2、已知直线 AB、CD被EF所截(如图) , ∠1=∠4 判断 AB与CD是否平行,并说明理由.
X| |B| 1 . c |O |m

3、已知直线 AB、CD被EF所截(如图) AB⊥EF，CD⊥EF判断 AB与CD是否平行,并说明理由.
A
B
C
D
E
F
1
2

在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行
4、已知：如图，∠DAB被AC平分，且∠1=∠3.
求证：AB∥CD.
2
3
1
C
A
B
D

五、收获盘点
1、判定两条直线平行的方法： 2、证明一个命题的一般步骤:

学习反思：