全等三角形讲稿.doc

《全等三角形的判定》讲课稿
同学们：今天我们共同来探究三角形全等的判定条件。
首先我们来看-----学习目标：
　1．构建三角形全等条件的探索思路，体会研究几何问题的方法．
　2．探索并理解“边边边”判定方法，会用“边边边”判定方法证明三角形全等．
　学习重点：
构建三角形全等条件的探索思路，“边边边”判定方法．
创设情境，导入新知
首先我们来回顾一下：
已知△ABC ≌△ A′B′ C′,找出其中相等的边与 角：（稍顿）
AB =A′B′BC =B′C′AC =A′C′
∠A =∠A′∠B =∠B′∠C =∠C′
思考　满足这六个条件可以保证△ABC≌△A′B′C′吗？（稍顿）
思考　如果只满足这些条件中的一部分，那么能保证△ABC ≌△A′B′C′吗？（稍顿）
思考1　当满足一个条件时, △ABC 与△A′B′C′全等吗？
（稍顿）
思考2　当满足两个条件时, △ABC 与△A′B′C′

① 两边　
② 一边一角　
③ 两角　
两个条件　　
全等吗？

思考3　当满足三个条件时， △ABC 与△A′B′C′全等吗？满足三个条件时，又分为几种情况呢？ 三个条件
① 三边　
② 三角　
③ 两边一角　
④ 两角一边　

动手操作，验证猜想
先任意画出一个△ABC，再画出一个△A′B′C′，
使A′B′= AB，B′C′= BC，A′C′= AC．把画好的
△A′B′C′剪下，放到△ABC 上，它们全等吗？
画法:
（1）画线段B′C′=BC ；
（2）分别以B′、C′为圆心，BA、BC 为半径画弧，两
弧交于点A′；
（3）连接线段A′B′，A′Ｃ′.
思考　作图的结果反映了什么规律？
你能用文字语言和符号语言概括吗？
边边边公理：
　　三边对应相等的两个三角形全等．简写为“边边
边”或“SSS”.
动脑思考，得出结论
用符号语言表达:
在△ABC 与 △ A′B′C′中，
AB =A′B′，
AC =A′C′，
BC =B′C′，

∵　
A
B
C

A′
B′
C′

∴　△ABC ≌△A′B′C′ （SSS）．
应用所学，例题解析
例　如图，有一个三角形钢架，AB =AC ，AD 是
连接点A 与BC 中点D 的支架．求证：△ABD ≌△ACD
证明：∵　D 是BC 中点，
∴　BD =DC．
　在△ABD 与△ACD 中，
AB =AC ，
BD =CD ，
AD =AD ，

∵　
C
B
D
A

∴ 　△ABD ≌ △ACD （ SSS ）．
布置作业
教科书习题12.2第1、9 题；