一元二次方程每周过关题（916）.doc

2012年9月16日 星期日
九年级（上）数学每周过关题—2
一元二次方程
姓名： 得分：
一、填空题。（每题3分，共24分）
1、下列方程是关于x的一元二次方程的是（　　）；
A、 B、
C、 D、
2、方程的根的情况是( )
A、有两个不相等实根 B、有两个相等实根
C、没有实数根 D、无法确定
3、将方程x- 4x- 1=0的左边变成平方的形式是( )
A. (x- 2)=1 B. (x- 4)=1
C. (x- 2)=5 D. (x- 1)=4
4、方程3 x+27=0的解是( )
A x=±3 B x= -3 C 无实数根 D 以上都不对
5、已知三角形的两边长分别是4和7，第三边是方程
x 2－16x＋55＝0的根，则第三边长是 （ ）
A、5 B、11 C、5或11 D、6
6、若方程的两根为、，则的值为（ ）
A．3 B． C． D．
7、某厂今年一月份的总产量为500吨，三月份的总产量达到为720吨。若平均每月增率是，则可以列方程（ ）；
A、 B、
C、 D、
8．关于x的一元二次方程有实数根，则k的取值范围是( )
A、 B、
C、 D、

二、填空题：（每小题3分，共24分）
9、把方程（x+1）（x—2）=4－3x整理成一般形式后，得 ，

10、方程 的根是
11.已知关于x的一元二次方程(k－1)x2+2x－k2－2k+3=0的一个根为零，则k= 。

12．已知方程的两个根为那么
13、已知，则____________；。

14、已知关于x的一元二次方程(2m－1)x2+3mx+5=0有一根是x=－1，则m= ，另一根是 。

15、已知方程的两个实根相等，那么 .

16、已知：一元二次方程的两个根分别为：，则

三、解答题：（每小题12分,共72分）
17、解方程: (x＋1) 2－3 (x ＋1)＋2＝0

18.解方程:

19．在宽为20m，长为32m的矩形的地面上，修筑两条同样宽的互相垂直的道路，剩下的部分作为耕地，要使耕地面积为540m2，道路的宽应为多少米？

20、汽车产业的发展，有效促进我国现代化建设．某汽车销售公司2005年盈利1500万元，到2007年盈利2160万元，且从2005年到2007年，每年盈利的年增长率相同．问增长率是多少？

21.某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的减价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多销售出2件，
1)若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？
2）每件衬衫降价多少元时，商场平均每天盈利最多，最多盈利是多少？

22.如图所示，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝6cm，BC＝8cm，点P从点A出发沿边AC向点C以1cm/s的速度移动，点Q从C点出发沿CB边向点B以2cm/s的速度移动.（1）如果P、Q同时出发，几秒钟后，可使△PCQ的面积为8平方厘米？（2）点P、Q在移动过程中，是否存在某一时刻，使得△PCQ的面积等于△ABC的面积的一半.若存在，求出运动的时间；若不存在，说明理由.