北师大版选修二导学案§12直线的方程（1）.doc

西安惠安中学高一数学导学案
班级 姓名 编制人：宫琼 审核人： 魏军荣 日期:
【课题】直线的方程(1)
【学习目标】
1、理解直线的方程的概念；
2、掌握直线方程的点斜式和斜截式；
3、能够根据条件熟练地求出直线的方程。
【重点】直线的点斜式方程
【难点】点斜式方程的推导
【定向导学·互动展示·当堂反馈】
课堂元素
自研自探环节
合作探究环节
展示提升环节
质疑评价环节
总结归纳环节
自 学 指 导
（ 内容·学法·时间 ）
互 动 策 略
（内容·形式·时间）
展 示 方 案
（内容·方式·时间）
随堂笔记
（成果记录·知识生成·同步演练 ）
概念认知

【问题探究】
1、 问什么要求直线的方程？
2、 为什么要研究直线方程的点斜式？
3、 仔细阅读课本P65—P67
【阅读问题】
1、 课本P65中“另外，满足方程的每一个所对应的点也都在直线l上”的作用是什么？
2、 课本P66中第一行“可用上述方法求出直线l的方程”中的“上述方法”的步骤有哪些？
3、 课本P66中例2求直线方程用的是什么方法？
4、 方程y－y0＝k(x－x0)为什么成为点斜式？
方程y=kx+b为什么成为直线的斜截式？
5、 课本P65中一段文字“Q(x,y)是直线l上不同于点P的任意一点，……即得方程”解决了一个什么问题？你能找到一段类似的文字吗？
①两人小对子
互查预习情况。

②三人互助组
一起来攻关例题和练习

③六人共同体
共同解决群学中存在的问题 ，并根据抽签内容由组长合理安排展示分工。
由组长抽签决定展示内容
1、 什么叫直线的方程？

2、 直线方程的点斜式：

3、直线方程的斜截式：

4、 横截距：

纵截距：

5、

tan
0°

30°

45°

60°

90°

120°

135°

150°

题型一：利用点斜式求直线方程
【例1】　分别求出过点P(3,4)且满足下列条件的直线方程．
(1)斜率k＝2；
(2)与x轴平行；
(3)与x轴垂直．

【变式训练1】　求倾斜角为直线y＝－x＋1的倾斜角的一半，且经过点(－4,1)的直线方程．

题型二：直线方程的应用
【例2】　求倾斜角是直线y＝x＋1的一半，且分别满足下列条件的直线方程．
(1)经过点(，－1)；
(2)在y轴上的截距是－5.

【变式训练2】　设直线l过点(8,2)，且直线l的倾斜角等于由A(1,1)，B(2，＋1)所确定的直线倾斜角的2倍，求直线l的方程．

【例3】　求斜率为，且与两坐标轴围成的三角形的周长为12的直线方程．

【变式训练3】　求将直线l：y＝x－2绕着(2,0)点旋转15°得到的直线方程．

【教师寄语】：只要功夫深，铁杵磨成针。凡是最怕认真二字，学习也是如此！