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人教版六年级数学下册数学广角《抽屉原理》说课稿
黄老营小学 甘艳
一、教材分析
1、本单元内容通过几个直观的例子，借助实际操作，向学生介绍“抽屉原理”，使学生在理解“抽屉原理”这一数学方法的基础上，对一些简单的实际问题加以“模型化”，会用抽屉原理解决。“抽屉原理”的理论本身并不复杂，甚至可以说是显而易见的。但“抽屉原理”的应用却是千变万化的，它可以解决许多有趣的问题，并能常常得到一些令人惊异的结果。本单元用直观的方法，介绍了“抽屉原理”的两种形式，本课主要介绍了“抽屉原理”的第一种形式。同时教材还安排了很多具体问题和变式，帮助学生加深理解。在学习过程中，让学生初步经历“数学证明”的过程，这有助于提高学生的逻辑思维能力，为以后学习较为严密的数学证明做准备。教材还注重了培养学生的“模型”思想，这个过程就是将具体问题“数学化”的过程，能从纷繁的现实素材中找出最本质的数学模型，是体现学生数学思维和能力的重要方面。
  2、教学目标
知识目标：经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，并会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。
能力目标：通过操作发展学生类推能力，形成抽象的数学思维。 
情感目标：通过“抽屉原理”的探究，激发学生探究数学知识的兴趣，感受数学的魅力。
3、教学重点、难点
重点：经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。 
难点：理解“抽屉原理”，并对一些简单的实际问题加以“模型化” 
二、教法设计
本节的设计主要考虑如下几个方面：
1、根据六年级学生的理解能力和思维特征，为使课堂生动、有趣、高效，特注重提出问题、故意设疑并以观察思考讨论贯穿于整个教学环节中，采用启发式教学法和师生互动式教学模式，注意师生之间的情感交流，并教给学生多观察、动脑想、大胆猜、勤钻研的研讨式学习方法。
2、体现数学知识的形成过程，提供充分的探索时间，让学生根据自己的经验通过观察，实验，猜测，交流等数学活动形成良好的数学思维习惯，提高自己解决问题的能力，感受数学创造的乐趣。
三、学情分析
 1、六年级学生好动，注意力易分散，教师一方面要适当引导，激发学生的学习兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主体性。
 2、知识掌握上，六年级的学生对于总结规律的方法接触比较少，尤其对于“数学证明”。因此教师要耐心细致的引导，不能急于把规律传授给学生，要让学生体会总结规律的过程。
四、教学设计
为充分发挥学生的主体性和教师的主导辅助作用，教学过程中设计了以下几个教学环节：
（一）、激发情趣，导入新知：
我是通过拿出一盒新扑克牌，取出两张王牌，再把它洗转，然后让学生从中任意抽取五张，在这五张牌中至少有两张是同一花色的。通过这个小魔术引发问题：“象这样的现象中隐藏着什么数学奥秘呢？”这节课我们就共同来探讨。从而导入新课——数学广角“抽屉原理”。
（板书课题）
（设计意图：激发学生的学习兴趣，使学生积极投入到对问题的研究中。）
（二）、自主操作，探究新知
  1、课件出示：把3枝铅笔放在2个文具盒，可以怎么放，有几种放法？你有什么发现？
（１）学生活动：小组用小棒摆一摆并说出他们的发现。 
（２）教师用课件展示验证他们的发现。
（3）小结：不管怎么放，总有一个文具盒里至少放进2枝铅笔。
2、课件出示：把4枝铅笔放在3个文具盒，可以怎么放，有几种放法？你有什么发现？
（１）学生活动：小组用小棒摆一摆并说出他们的发现。 
（２）教师用课件展示验证他们的发现。
（3）小结：不管怎么放，总有一个文具盒里至少放进2枝铅笔。 
3、课件出示：把5枝铅笔放在4个文具盒，结果又怎样呢？还是不管怎么放，总有一个文具盒里至少放进2枝铅笔吗？
（１）再次让学生用小棒摆一摆发现规律。在此基础上告诉学生，我们之前都是通过摆实物的方法来发现规律的，这种方法叫枚举法。
（2）除了用这种方法解决这个问题外，你们还有别的方法吗？从而引出数的分解法和假设法。
（3）从假设法引导学生找出计算的方法。
（三）、探究归纳，形成规律如果把6枝铅笔放进4个文具盒里，至少有几枝放到同一个文具盒里？把6个苹果放入5个抽屉中，至少有几个放到同一个抽屉里？把7个苹果放入6个抽屉中，至少有几个放到同一个抽屉里呢？ 把100个苹果放入99个抽屉中，至少有几个放到同一个抽屉里呢？把6苹果放入4个抽屉中，至少有几个放到同一个抽屉里呢？把8苹果放入5个抽屉中，至少有几个放到同一个抽屉里呢？
总结规律：只要物体数量是抽屉数的一倍多（不到两倍），总有一个抽屉里至少放进2个物体。
（学生会自然地比较出方法的优劣，枚举法受到数量多少的局限，假设法能够方便地解决一般性的问题。）
（设计意图：在研究问题、探索规律时，先从简单的情况开始研究探究方法。证明过程中，展示了不同学生的证明方法，体现了不同学生的思维水平，使学生既互相学习、触类旁通，又建立“建模”思想，突出了学习方法。）
2、认识“抽屉原理”。
教师：象上面这种问题就是“抽屉原理”，“抽屉原理”，最先是由19世纪的德国数学家狄里克雷应用于解决问题，后来人们为了纪念他从这么平凡的事情中发现的规律，就把这个规律用他的名字命名，叫做“狄里克雷原理”，又把它叫做“鸽巢原理”。在这里，“4枝铅笔”就是“４个要分的物体”，“3个文具盒”就是“3个抽屉”。把此问题用“抽屉原理”的语言描述就是：把４个物体放进３个抽屉，总有一个抽屉至少有２个物体。
四、灵活运用，解决问题
课本P70页和P71页“做一做”（目的是用形成的规律做题，验证猜测的正确性，让学生体会用规律解题后成功的喜悦。）
五、归纳小结，强化思想 
小结：
（1）内容总结把m个物体放进n个空抽屉里（m >n  n≠0）,m是n的一倍多（不到两倍）那么一定有一个抽屉中放进了至少2个物体。
（2）方法归纳对于本节课的学习，让学生谈一谈自己的感受？
物体数÷抽屉数﹦商„„余数
至少数﹦商＋1