知识点一-知识点二.docx

知识点一 1.什么叫反比例函数？
一般地，如果两个变量x,y之间的关系可以表示成： (k为常数，k≠0)的形式，那么称y是x的反比例函数.自变量x不能为零．
2.反比例函数有哪些等价形式？

反比例函数的三种形式：
练习1：
1、函数 中，反比例函数有 个
2、在下列函数表达式中,x均为自变量,哪些函数中y是x的反比例函数?每一个反比例函数相应的k值是多少?

2、若函数 是反比例函数，则m值为
3、下列数表中分别给出了变量y与x之间的对应关系，其中是反比例函数关系的是（ ）
x
1
2
3
4
y

x
1
2
3
4
y
5
8
7
6

x
1
2
3
4
y
6
8
9
7

x
1
2
3
4
y
8
5
4
3

[来源:学_科_网][来源:Zxxk.Com]

A B C D
3、已知，与x成反比例，与x－2成正比例，且当x = 1时，y=－1；x=3时，y=5．求y与x的函数关系式.
4、如右图，某个反比例函数的图象经过点P，则它的解析式为（ ）
A. B.
C. D.

知识点二 反比例函数的图像性质
k的取值
当k<0时
函数的图象

函数的性质
两支曲线分别位于第二、四象限,在每个象限内,函数值y随自变量x的增大而增大
练习2：
1、反比例函数 图像在第二、四象限，则m取值范围为
2、如右图是三个反比例函数，，在x轴上方
的图象，由此观察得到、、的大小关系为（ ）
A. B. C. D.
3、若 都在双曲线上，且则 、 、间的大小关系为
4、函数y=ax-a 与(a≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（ ）
C
D
B
A

5、直线y=kx(k>0)与双曲线交于A(x1,y1) 、B(x2,y2)两点，则的值等于 _______
变式：x1+x2=_____ y1+y2=_____ ＝_____