凤凰一中九年级数学提高班辅导3卷.doc

凤凰一中九年级数学提高班辅导资料—3
一元二次方程
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1、 一元二次方程的概念：
含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程称为一元二次方程。

（1）下列方程是关于x的一元二次方程的是（　　）；
A、 B、
C、 D、

（2）把方程（2x+1）（x—2）=5－3x整理成一般形式后，得 ，

（3）方程的二次项是： ，一次项系数：
常数项：

2、 方程的解法：
（1） 直接开平方法：
1、 2、

（2） 配方法：
1、 2、

（3） 公式法：
1、 2、

（4） 因式分解法：
1、 2、

3、 4、

（5） 用适当的方法解下列方程：
1、 2、

3、 4、

三、判别式：
一元二次方程：的判别式△=
（1） 当△>0时，方程有两个不相等的实数根
（2） 当△=0时，方程有两个相等的实数根
（3） 当△<0时，方程无实数根
1、方程的根的情况是( )
A、有两个不相等实根 B、有两个相等实根
C、没有实数根 D、无法确定

2、关于x的方程有实数根，则k的取值范围是( )
A、 B、
C、 D、

3、已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是

四、练习：
1、方程的左边配成完全平方式后所得的方程为( )．
A、 B、
C、 D、以上答案都不对

2、方程的根为( )
A．0 B．－1 C．0 ，－1 D． 0 ，1

3、关于的一元二次方程的一个根是0，则的值为( ).
A．1 B. C. 1或 D. .

4、解方程的适当方法是（ ）
A、开平方法 B、配方法 C、公式法 D、因式分解法

5、方程的根的情况是( )
A、有两个不相等实根 B、有两个相等实根
C、没有实数根 D、无法确定

6、将方程x- 4x- 1=0的左边变成平方的形式是( )
A. (x- 2)=1 B. (x- 4)=1
C. (x- 2)=5 D. (x- 1)=4

7、方程3 x+27=0的解是( )
A x=±3 B x= -3 C 无实数根 D 以上都不对

8、已知三角形的两边长分别是4和7，第三边是方程x 2－16x＋55＝0的根，则第三边长是 （ ）
A、5 B、11 C、5或11 D、6

9、方程 的根是

10、如果－1是方程的一个根，则方程的另一个根是 ，b=

11、把方程（x+1）（x—3）=4－x整理成一般形式后，得 ，

12、方程 的根是

13.已知关于x的一元二次方程(k-1)x2+2x+k2－2k-3=0的一个根为零，则k= 。

14、解方程：
（1） （2）