角平分线复习专题(导学单).doc

四川大学附属中学西区学校 编写人：周小兰 审核人：赵超
角平分线复习专题
【学习目标】
1、学生通过思考，分组合作，探究，理解在角平分线与平行线的组合基本模型，掌握运用角平分线性质和判定的运用，以及辅助线的作法。
2、通过对角平分线知识点的复习，B层学生能融会贯通解决角平分线相关的综合运用问题。
3、学生通过感受困难问题被简单解决的过程，克服对于该类问题的畏难情绪。
【学习重点】角平分线相关知识点和模型的理解和运用。
【学习难点】角平分线相关的综合运用问题。新
【学习过程】
课前回顾：
1. 角平分线性质：角平分线上的点到_____________的距离相等。
2. 判定：到角两边距离相等的点，在这个角的________________。
知识点一：角平分线与平行线基本图形运用
问题1： 如图，已知BD平分∠ABC，AD∥BC，则△ABD是 ________ 三角形。

整理提炼：当角平分线构成的等量关系和“平行”结合的时候，可以形成__________三角形。

即学即练：
（1）如图，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于F，过F作DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E．DB=5，EC=3，则DE=____________.
（2）如图，若点F是∠ABC的平分线和外角∠ACG的平分线的交点，其他条件不变，DB=5，EC=3，则DE=____________.

知识点二：角平分线性质及判定的运用
问题2：如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,∠ABC的平分线BD交AC于点D,AD=3,BC=10,则△BDC的面积是_________.

整理提炼：
在利用角平分线性质时，如果图中没有点到两边的距离，我们则需要过点向角两边做_________.

即学即练：
已知，如图，BD是∠ABC的角平分线,CD是∠ACE的平分线,∠BAC=80°，则∠FAD=_____________

当堂检测

如图，△BEF的内角∠EBF平分线BD与外角∠AEF的平分线交于点D，过D作DH∥BC分别交EF、EB于G、H两点．下列结论正确的有_________________(填序号).
（1）（2）∠EFD=∠CFD；
（3）连接HF，则HD=HF；（4）BH-GF=HG；