二次根式提高班资料1.doc

凤凰一中2012年秋季基础提高班资料—1
二次根式
一、 知识点：
1、二次根式有意义的条件：
（1）有意义的条件：
（2）有意义的条件：
（3）已知：，则=

2、 的非负性： 》0
（1）若，则x+y=
（2）若，则

3、
（1）化简：
（2）若

4、最简二次根式的概念：
最简二次根式的条件：（1）被开方数不含分母。（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式。
（1）下列二次根式中，是最简二次根式是（ ）
A. B. C. D.
（2）化简：= ， =

5、同类二次根式：
把几个二次根式化成最简二根式后，被开方数相同的二次根式称为同类二次根式。
（1）下列各组二次根中，是同类二次根的是（ ）
A． 与 B． 与
C． 与　 D． 与
（2）若和是同类二次根式，则a= , b= ,

6、分母有理化：
（1）化简：=
（2）化简：=

7、二次根式的运算：
(1)× (2)+

(3)×÷ (4)(4+)(4-)

(5)(-)2 (6)(-2)÷

二、 练习与作业：
1．二次根式中，x的取值范围是（ ）
(A)x≥3 (B)x>3 (C)x<3 (D)x≤3
2．下列根式中，最简二次根式的是（ ）
(A) (B) (C) (D)
3．化简的结果是（ ）
(A) (B) (C) (D)
4．计算的结果是（ ）
(A)9 (B)±3 (C)3 (D)-3
5．计算3÷的结果是（ ）
(A) (B) (C) (D)
6．计算-÷2的结果是（ ）
(A) (B) (C) (D)
7．下列选项中，使根式有意义的a的取值范围为a<1的是（ ）
(A) (B) (C) (D)
8．下列各组二次根式化简后，被开方数相同的一组是（ ）
(A) (B) (C) (D)
9．计算=__________. 10．计算=_________
11．计算=___________ 12．如=4，则m=__________
13．计算=___________
14．在中字母x的取值范围为_______________
15．在直角坐标系中，点A（-）到原点的距离是__________
16．计算÷的结果是____________
17、计算：
（1）(+1)2-2

18．已知x=+2，y=-2，求x2+2xy+y2的值

19.如果直角三角形的两条直角边的长为+1，-1，求斜边c的长