第三节物理选修3-1第一章第三节习题及答案.doc

　电场强度

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知识点
题号
1.电场强度
1、2、3
2.电场叠加
7、9、10
3.电场线
4、5
4.静电场与力学知识的综合
6、7、8、11

巩固基础
1.(2013宝鸡市高二上学期期中)下列说法中正确的是(　AD　)
A.电场强度是描述电场的力的性质的物理量,它仅由电场自身性质决定
B.在真空中以点电荷Q为球心,r为半径的球面上各处场强相等
C.E=kQ/r2这公式对任何静电场都成立
D.点电荷在电场中受到的静电力的大小、方向,除了和电场有关外,还和点电荷所带的电荷量及带电性质有关
解析:在真空中以点电荷Q为球心,r为半径的球面上各处场强只是大小相等,但方向不同,选项B错误;E=kQ/r2这公式只对点电荷形成的电场成立,选项C错误,A、D正确.
2.在电场中某点,当放入正电荷时受到的静电力方向向右;当放入负电荷时受到的静电力方向向左,则下列说法中正确的是(　B　)
A.当放入正电荷时,该点场强方向向右;当放入负电荷时,该点场强方向向左
B.该点场强方向一定向右
C.该点场强方向一定向左
D.该点场强方向可能向右,也可能向左
解析:电场中某一点的电场方向取决于电场本身,其方向与放在该点的正电荷的受力方向一致,与负电荷的受力方向相反.故只有选项B正确.
3.如图所示各电场中,A、B两点电场强度相同的是(　C　)

解析:电场强度是矢量,只有大小相等、方向相同时,电场强度才相同,故选项C正确.
4.把质量为m的正点电荷q,在电场中由静止释放,在它运动过程中如果不计重力,下列说法正确的是(　CD　)
A.点电荷运动轨迹必与电场线重合
B.点电荷的速度方向,必与所在点的电场线的切线方向一致
C.点电荷的加速度方向,必与所在点的电场线的切线方向一致
D.点电荷的受力方向,必与所在点的电场线的切线方向一致
解析:正点电荷q由静止释放,如果电场线为直线,点电荷将沿电场线运动,但如果电场线是曲线,点电荷一定不沿电场线运动(因为如果沿电场线运动,其速度方向与受力方向重合,不符合曲线运动的条件),故选项A不正确;由于点电荷做曲线运动时,其速度方向与静电力方向不再一致(初始时刻除外),故选项B不正确;而点电荷的加速度方向,也即点电荷所受静电力方向必与该点场强方向一致,即与所在点的电场线的切线方向一致,故选项C、D正确.
带电粒子在电场中的运动轨迹,决定于速度和受力情况,不能认为运动轨迹一定与电场线重合.
5.(2013聊城市高二上学期第一次调研)如图所示,M、N为两个等量同种电荷,在其连线的中垂线上的P点放一静止的点电荷q(负电荷),不计重力,下列说法中正确的是(　C　)

A.点电荷在从P到O的过程中,加速度越来越大,速度也越来越大
B.点电荷在从P到O的过程中,加速度越来越小,速度越来越大
C.点电荷运动在O点时加速度为零,速度达最大值
D.点电荷越过O点后,速度越来越小,加速度越来越大,直到粒子速度为零
解析:由等量同种电荷周围的电场线的分布可知,O点场强为零,从O点沿着中垂线向无穷远处延伸,场强先增大后减小,所以点电荷在从P到O的过程中,加速度可能先增大后减小,选项A、B错;但负电荷所受M、N点点电荷库仑力的合力方向竖直向下,到O点一直加速,选项C对;同理点电荷越过O点后,速度越来越小,但加速度先增大后减小,选项D错.
6.(2013宁夏银川一中高二上学期期中)一个带负电的点电荷,只在静电力的作用下沿曲线abc由a运动到c,已知质点的速率是递减的.关于b点电场强度E的方向(虚线是曲线在b点的切线),下列图中可能正确的是(　D　)

解析:点电荷所受合外力(即静电力)指向轨迹的凹侧,点电荷运动的速度方向沿轨迹的切线方向,由于质点的速率是递减的,所以点电荷所受静电力方向与速度方向夹角大于90°.因点电荷带负电,所受静电力方向与电场强度方向相反,故正确答案为D.
7.在x轴上有两个点电荷,一个带正电Q1,一个带负电Q2,且Q1=2Q2.用E1和E2分别表示两个点电荷所产生的场强的大小,则在x轴上(　B　)
A.E1=E2的点只有一处;该点合场强为0
B.E1=E2的点共有两处;一处合场强为0,另一处合场强为2E2
C.E1=E2的点共有三处;其中两处合场强为0,另一处合场强为2E2
D.E1=E2的点共有三处;其中一处合场强为0,另两处合场强为2E2
解析:设两电荷连线长为L,由点电荷的场强E=k知,当点在Q1、Q2连线外侧时(如图中A),

k=k,解得x1=(+1)L,
此处两电场反向,合场强为零.当点在连线之间时(如图中B),k=k,解得x2=(-1)L,
此处两电场同向,E=2E2.所以本题选项B正确.
8.如图(甲)所示为某一点电荷Q产生的电场中的一条电场线,A、B为电场线上的两点,一电子以某一速度沿电场线由A运动到B的过程中,其速度—时间图象如图(乙)所示,则下列叙述正确的是(　ABD　)

A.电场线方向由B指向A
B.场强大小EA>EB
C.Q可能为负电荷,也可能为正电荷
D.Q在A的左侧且为负电荷
解析:根据速度—时间图象分析,电子做加速度减小的加速运动,所以静电力向右,电场线方向向左,选项A对;加速度减小,静电力减小,场强减小,选项B对;根据点电荷电场特点,Q只能在A的左侧且为负电荷,选项D对,C错.
提升能力
9.如图所示,用金属丝AB弯成半径r=1 m的圆弧,但在A、B之间留出宽度为d=2 cm相对来说很小的缺口,将电荷量Q=3.13×10-9 C的正电荷均匀分布在金属丝上,求圆心O处的电场强度.

解析:若用与AB圆弧有相同电荷密度的金属丝A'B'把缺口补上,由对称性可知.O点的合场强为零,所以AB圆弧产生的场强与A'B'产生的场强等大反向,而A'B'可视为点电荷,其在O点产生的场强为E==≈9.0×10-2 N/C;方向由缺口指向O点,所以AB在O点产生的场强为9.0×10-2 N/C,方向由O点指向缺口.
答案:9.0×10-2 N/C,方向由O点指向缺口
10.如图所示,在电场强度为E的匀强电场中,取O点为圆心,r为半径作一圆周,在O点固定一电荷量为+Q的点电荷,a、b、c、d为相互垂直的过圆心的两条直线和圆周的交点.当把一检验电荷+q放在d点恰好平衡时(静电力常量为k).

(1)匀强电场场强E的大小,方向如何?
(2)检验电荷+q放在点c时,受力Fc的大小、方向如何?
解析:(1)由题意可知:F1=k,F2=qE
由于F1=F2,所以qE=k,得E=k,匀强电场方向沿db方向向下.

(2)检验电荷放在c点:
Ec==k,
所以Fc=qEc=k
方向与ac方向成45°角斜向左下(如图所示).
答案:(1)k,方向沿db方向向下
(2)k,方向与ac方向成45°角斜向左下
11.如图所示,光滑斜面倾角为37°,一带有正电的小物块质量为m,电荷量为q,置于斜面上,当沿水平方向加如图所示的匀强电场时,带电小物块恰好静止在斜面上,从某时刻开始,电场强度变为原来的,求:

(1)原来的电场强度大小;
(2)物块运动的加速度;
(3)沿斜面下滑距离为l=0.5 m时物块的速度大小.
(sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,g取10 m/s2)
解析:(1)对小物块受力分析如图所示,物块静止于斜面上,则mgsin 37°=qEcos 37°,

E===.
(2)当场强变为原来的时,
小物块所受的合外力
F合=mgsin 37°-qEcos 37°=mgsin 37°=0.3mg
又F合=ma,
所以a=3 m/s2,方向沿斜面向下.
(3)由动能定理得F合·l=mv2-0
即mgsin 37°·l=mv2,
得v= m/s.
答案:(1)
(2)3 m/s2,方向沿斜面向下
(3) m/s