全等三角形基础知识测试题.doc

全等三角形测试题
一、填空
A
B
C
1 (1)全等三角形的_________和_________相等；(2)两个三角形全等的判定方法有:______________；另外两个直角三角形全等的判定方法还可以用：_______；
D
E
F
(3)如右图，已知AB=DE，∠B=∠E，
若要使△ABC≌△DEF，那么还要需要一个条件，
这个条件可以是：___________， 理由是：______；
这个条件也可以是：__________， 理由是：______；
A
B
C
D
(4) 如右图，已知∠B=∠D=90°，，若要使△ABC≌△ABD，那么还要需要一个条件，
这个条件可以是：_____________， 理由是：_____________；
这个条件也可以是：_____________， 理由是：_____________；
这个条件还可以是_____________， 理由是：_____________；
2．如图5，⊿ABC≌⊿ADE，若∠B=40°，∠EAB=80°，∠C=45°，
则∠EAC= ，∠D= ，∠DAC= 。

3．如图6，已知AB=CD，AD=BC，则 __≌ __ ， ____ ≌ ____ 。

4．如图7，已知∠1=∠2，AB⊥AC，BD⊥CD，则图中全等三角形有 _____________；

5．如图，若AO=OB，∠1=∠2，加上条件 ，则有ΔAOC≌ΔBOC。

5题

6．如图6，AE=BF，AD∥BC，AD=BC，ΔADF≌ ，且DF= 。
7．如图7，在ΔABC与ΔDEF中，如果AB=DE，BE=CF，只要加上∠ =∠
F
E
D
C
B
Ａ
或 ∥ ，就可证明ΔABC≌ΔDEF。
8已知如图，∠B=∠DEF，AB=DE，要说明△ABC≌△DEF，
（1）若以“ASA”为依据，还缺条件 .
（2）若以“AAS”为依据，还缺条件 .
（3）若以“SAS”为依据，还缺条件 .
二、选择
1．下列命题中正确的是（ ）

①全等三角形对应边相等； ②三个角对应相等的两个三角形全等；
③三边对应相等的两三角形全等；④有两边对应相等的两三角形全等。
A．4个 B、3个 C、2个 D、1个
2．如图，已知AB=CD，AD=BC，则图中全等三角形共有（ ）
A．2对 B、3对 C、4对 D 、5对
3. 具备下列条件的两个三角形中，不一定全等的是 ( )
(A) 有两边一角对应相等 (B) 三边对应相等
(C) 两角一边对应相等 （D）有两边对应相等的两个直角三角形
3．能使两个直角三角形全等的条件（ ）
（A） 两直角边对应相等 （B） 一锐角对应相等
（C） 两锐角对应相等 （D） 斜边相等
4．已知△ABC≌△DEF，∠A=70°，∠E=30°，则∠F的度数为 （ ）
（A） 80° （B） 70° （C） 30° （D） 100°
5．对于下列各组条件，不能判定△≌△的一组是 （ ）
（A） ∠A=∠A′，∠B=∠B′，AB=A′B′
（B） ∠A=∠A′，AB=A′B′，AC=A′C′
（C） ∠A=∠A′，AB=A′B′，BC=B′C′
（D） AB=A′B′，AC=A′C′，BC=B′C′
6．如图，△ABC≌△CDA，并且AB=CD，那么下列结论错误的是 （ ）
A
B
C
D
（A）∠DAC=∠BCA （B）AC=CA
（C）∠D=∠B （D）AC=BC

A
B
C
D
E
7．如图，D在AB上，E在AC上，且∠B=∠C，
则在下列条件中，无法判定△ABE≌△ACD的是（ ）
（A）AD=AE （B）AB=AC
（C）BE=CD （D）∠AEB=∠ADC

四、证明题
A
B
C
D
1. 如图，已知AB=AD，BC=CD. 求证：△ABC≌△ADC.

2.如图，已知点E、F在BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C．试说明AF=DE．

A
B
C
D
3、如图，已知AB=AD，且AC平分∠BAD，求证：BC=DC

4．已知：点 A、C、B、D在同一条直线，DN=BM，∠M=∠N=90°，AM=CN
求证： MB∥ND

A
B
C
D
E
5、如右图，AB＝AD ，∠BAD＝∠CAE，AC=AE ，求证：∠B=∠D

6如图，AB∥CD，AD∥BC，问AB=CD，AD=BC吗？为什么？

7. 如图，在△ABC中，AB=AC，AD是高，求证：（1）BD = CD ；（2）∠BAD＝∠CAD

A
C
E
B
2B
1B
第12题图

8．如图，∠1 = ∠2，∠BAE =∠CAE, 求证：AC = AD.

9. 如图，在△ABC中，AD是它的角平分线，且BD = CD，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别是E，F。
求证：ED = FB

10、 如图,在一小水库的两测有A、B两点，A、B间的距离不能直接测得，采用方法如下：取一点可以同时到达A、B的点C，连结AC并延长到D，使AC=DC；同法，连结BC并延长到E，使BC=EC；这样，只要测量CD的长度，就可以得到A、B的距离了，这是为什么呢？根据以上的描述，请画出图形， 并写出已知、求证、证明。
A·
·B
C.

10．已知：如图，AB=AC，DB=DC．F是AD的延长线上一点．求证： (1) ∠ABD＝∠ACD (2)BF=CF

11、已知：如图， AO平分∠EAD和∠EOD

求证：① △AOE≌△AOD ②EB=DC