《角的比较与运算》教学设计.doc

《角的比较与运算》教学设计 骊山中学 韦亚利
教材分析
本节课是在学习了线段的比较、角的概念、角的表示方法、角的单位和度量的基础上开始学习的。角的比较方法和线段的比较方法相似有两种:1.度量法2.叠合法。在图形与数量之间建立关系，数形结合，
学生分析
1.本节课是在学生已经学习了线段的比较、角的概念、角的表示方法、角的单位和度量的基础上开始学习的。这些已有知识是学生学好本节课的基础、关键。
2．我班学生学识水平一般化，但态度端正，求知欲强，有些学生的基础较好。有些学生思维比较活跃，反应灵敏，但踏实程度不够，准确性比较低，教师应给予及时引导和传授，通过师生共同合作取长补短。

教学目标
（1）运用类比的方法，学会比较两个角的大小，会分析图中角的和差关系。
（2）动手操作，借助三角板拼出不同度数的角，认识角的平分线及角的等分线，会画角的平分线。
（3）提高识图能力和动手操作的能力，认识类比的数学思想方法。

教学重点、难点
本节课的重点：比较角的大小，认识角的大小关系，分析角的和差关系，认识角平分线及画角平分线是本节课的重点。本节课的难点：认识复杂图形中角的和差关系。

教学设想
本节课大致由一下几个环节组成：一、复习引入新课；二、新知探究；三、课堂小结；四、课堂练习。在第一个环节中，以三个简单的问题入手激发学生的学习兴趣，同时引出角的三种大小关系。在第二个、第三个环节中主要是以学生自学讨论、合作探究教师引导为主层层深入。最后是基础知识的考察。

教学媒体
量角器、三角板、圆规、多媒体设备。

教学过程
一、创设情境，引入新课
教师活动：提问两问题
学生活动：思考，回答，说理。
教师活动：演示第三小题提出问题，怎样比较两个角的大小呢？
设计意图：通过多媒体的演示，学生的猜测，激发学生的学习兴趣，学生得到角的大小的三种情况。
二、新知探究
1．角的比较
教师活动：提出问题，怎样比较角的大小？
学生活动：进行小组交流讨论，动手操作，演示汇报。并与小组中其它同学所画的角进行比较后归纳出比较方法和比较结果，然后观看多媒体演示角的比较过程。得到比较角的大小的方法：叠合法、度量法。
教师活动：巡视并指导学生进行角的比较活动过程，打开多媒体演示角的比较过程：把一个角移到另一个角上，顶点与一条边重合；两个角的另一边都在重合边的同侧。观察这两边的位置关系，就能得出两个角的大小关系。
完成课本第140页练习。
注：教师在评价学生完成练习的情况时，应对较好的方法给予肯定的评价，鼓励学生进行探索。
设计意图：通过教师提出自学、探究问题，激发学生的求知、探究欲望，同时从中培养学生合作交流的意识，严谨的语言表述能力，感受数学知识的前后联系。
2．认识角的和差。
教师活动：提出问题，如图若角AOC＝５５°，角BＯC＝３８°，角AＯB＝ °
学生活动：口答
教师活动：评价。提出问题：图中共有几个角？他们之间有什么关系？
学生活动：合作交流，小组交流思考的结论，汇报评价。
教师活动：肯定学生的回答，及时表扬，并用几何画板演示图中各角之间的和差关系。
设计意图：在学生自主探究的基础上，借助几何画板的动态的演示（形变关系不变），通过特殊的度数，到一般的几何图形，在图形和等式之间建立一种关系，让学生了解到角的和差，仍然是一个角，同时也渗透数与形的结合。
３．认识角的平分线。
教师活动：在透明纸上画一个角，沿着顶点对折，使角的两边重合。
学生活动：观察老师演示过程，并思考下面问题。
提出问题：∠AOB被折痕OC分成的两个角有什么关系？
在图中，射线OC把∠AOB分成相等的两个角，即∠AOC＝∠BOC，∠AOC与∠BOC和∠AOB有什么关系？这个关系怎样用式子来表示？射线OB叫做什么？
学生活动：阅读课本第１３９页有关内容，回答上面问题。
教师活动：讲解角平分线定义，板书：角的平分线。
教师活动：讲解角的三等分线。
教师活动：提出问题，在纸上画一个角，设法画出这个角的平分线。
学生活动：思考并进行小组交流，演示汇报。总结出角平分线的画法并画图。
（1）借助量角器画图：以已知角顶点为顶点，已知角的一边为边，在已知线的内部画一个度数等于已知角度数一半的角，则这个角的另一边就是已知角的平分线。
（2）用折叠方法：把角沿顶点对折，使角的两边重合，沿折痕在角的内部画一条射线即为已知角的平分线。
教师活动：对学生总结出的画法进行评价。
设计意图：通过简单演示到学生带着问题自学，再到教师讲解、学生动手操作，层层深入，循序渐进。
三、课堂小结
师生互动，共同总结本节课的学习内容：
1．角的大小比较方法和角的大小关系有哪些？认识了角的哪些运算。
2．本节课学习了用三角板拼出哪些角？
3．角平分线的定义是什么？
四、作业布置
1．课本第14３页习题4．3复习巩固5、６，综合运用10，拓广探索15。
2．用三角板画出１５°、７５°的角，请猜测一下，用三角板能画出８０°的角吗？用三角板都能画出多大度数的叫呢？有什么规律吗