九年级上册开学验收考试数学试题.doc

一、选择题
1、一元二次方程x2﹣3=0的根为 （　　）
A、x=3 B、x= C、x1=，x2=﹣ D、x1=3，x2=﹣3
2、若直线y=k1x（k1≠0）和双曲线y=（k2≠0）在同一直角坐标系中的图象无交点，则k1，k2的关系是 （　　）
A、互为倒数 B、符号相同 C、绝对值相等 D、符号相反
3. 如果两个相似三角形对应边的比是3：4，那么它们的对应高的比是__________
A. 9：16 B. ：2 C. 3：4 D. 3：7
4、已知，如图，DE∥BC，EF∥AB，则下列结论：

① ② ③ ④
其中正确的比例式的个数是__________
A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
5、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=22.5°，DE垂直平分AB交BC于E，若BE=，则AC= （　　）

A、1 B、2 C、3 D、4
6、如图，在△ABC中，AB=24，AC=18，D是AC上一点，AD=12，在AB上取一点E，使A、D、E三点为顶点组成的三角形与△ABC相似，则AE的长是（ ）

A. 16 B. 14
C. 16或14 D. 16或9

7、如图，已知△ABC和△CDE都是等边三角形，AD、BE相交于点F，则∠AFB等于 （　　）

A、50° B、60° C、45° D、∠BCD

8、下列命题中，错误的是 （　　）
A、矩形的对角线互相平分且相等 B、对角线互相垂直的四边形是菱形
C、等腰梯形同一底上的两个角相等 D、对角线互相垂直的矩形是正方形
9、观察右图根据规律，从2008到2010，箭头方向依次为 （　　）

A、↓→ B、→↑ C、↑→ D、→↓
10、为估计某地区黄羊的只数，先捕捉20只黄羊给它们分别作上标志，然后放回，待有标志的黄羊完全混合于黄羊群后，第二次捕捉60只黄羊，发现其中2只有标志．由这些信息，我们可以估计该地区有黄羊 （　　）
A、400只 B、600只 C、800只 D、1000只
二、填空题
11、过边长为1的正方形的中心O引两条相互垂直的射线，分别与正方形的边交于A，B两点，则线段AB长的取值范围是　_________　．

12、有30张牌，牌面朝下，每次抽出一张记下花色再放回，洗牌后再抽，经历多次试验后，记录抽到红桃的频率为20%，则红桃大约有　_________　张．
13、点P既在反比例函数y=﹣（x＞0）的图象上，又在一次函数y=﹣x﹣2的图象上，则P点的坐标是　_________　．
14、如图，在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂画，设整个挂画总面积为ycm2，金色纸边的宽为xcm，则y与x的关系式是　_________　．

15. 方程是一元二次方程，则.
16.顺次连结任意四边形各边中点所得到的四边形一定是 .
17．反比例函数 的图象在第二、四象限内，那么 的取值范围是 _.
18．小亮的身高为1.8米，他在路灯下的影子长为2米；小亮距路灯杆底部为3 米，则路灯灯泡距离地面的高度为 _米.
19、用如图①的小菱形去拼一个大菱形，拼出的大菱形的较长对角线为88cm（如图②所示），则需要小菱形的个数是　_________　．

20.小芳的房间有一面积为3m2的玻璃窗，她站在室内离窗子4m的地方向外看，她能看到窗前面一幢楼房的面积有　_________　m2（楼之间的距离为20m）．

三、解答题
21、作出如图的三种视图．

22.用适当的方法解方程：
（1） ； （2） ．

23.如图，在梯形纸片ABCD中，AD∥BC，AD＞CD，将纸片沿过点D的直线折叠，使点C落在AD上的点C处，折痕DE交BC于点E，连接C′E．
求证：四边形CDC′E是菱形．

24、某校2006年捐款1万元给希望工程，以后每年都捐款，计划到2008年共捐款4.75万元，问该校捐款的平均年增长率是多少？

25、已知，如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB=5m，某一时刻AB在阳光下的投影BC=3m．
（1）请你在图中画出此时DE在阳光下的投影；
（2）在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6m，请你计算DE的长．

26、据《重庆晨报》，2007年，重庆市市被国家评为无偿献血先进城市，医疗临床用血实现了100%来自市民自愿献血，无偿献血总量6.5吨，居全国第三位．
现有小莉，小罗，小强三个自愿献血者，两人血型为O型，一人血型为A型．若在三人中随意挑选一人献血，两年以后又从此三人中随意挑选一人献血，试求两次所抽血的血型均为O型的概率．（要求：用列表或画树状图的方法解答）

27、如图，Rt△ABO的顶点A是双曲线y=与直线y=﹣x﹣（k+1）在第二象限的交点．AB⊥x轴于B，且S△ABO=．
（1）求这两个函数的解析式；
（2）求直线与双曲线的两个交点A、C的坐标和△AOC的面积．

28、如图所示，在平面直角坐标中，四边形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OA=7，AB=4，∠COA=60°，点P为x轴上的一个动点，点P不与点0、点A重合．连接CP，过点P作PD交AB于点D．
（1）求点B的坐标；
（2）当点P运动什么位置时，△OCP为等腰三角形，求这时点P的坐标；
（3）当点P运动什么位置时，使得∠CPD=∠OAB，且，求这时点P的坐标．