初四数学第一次单元评价测试卷.doc

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初四数学第一阶段知识评价测试卷
一、 填空题（每题3分，共30分）
1、 黑龙江省是全国最大的产粮基地，共有人口约3836万人，请用科学记数法表示人口约有_____________人（保留3位有效数字）
2、 在函数y=中，自变量的取值范围是______________
3、 如图，⊙O中,CD为直径,弦AB⊥CD,垂足为E,CE=1,AB=10,则直径CD的长为___________

4、 已知关于的分式方程=1有增根。则=_______
5、 如图，E, F是平形四边形ABCD对角线BD上两点,请添加适当的条件__________________使四边形AECF平形四边形

6、 已知=-1是一元二次方程的一个根，则=_________
7、 如图，圆锥形冰激淋盒的母线长是13cm，高是12cm，则该圆锥形底面圆的面积是_____________

8、 有5个自然数，唯一的众数是5，中位数是3，则这5个自然数的积的最大值是_____________
9、 数学课上，老师请同学们在一张长为18cm,宽为16cm的矩形纸板上剪下一个腰长为10cm的等腰三角形，要求等腰三角形的一个顶点与矩形的一个顶点重合，其它两个顶点在矩形边上，则剪下的等腰三角形的面积为________________
10、 如图，在等腰三角形ABC中,∠ABC=90 ，AC=BC=1,
以△ABC的斜边AB为直角边向外作第一个等腰直角三角形ABA
再以等腰直角三角形ABA的斜边BA为直角边向外作第2个等
腰直角三角形BAB……,如此作下去，则第n个等腰直角三角
形的面积S=______________(n为正整数)

二、 选择题(每题3分，共30分)
11、下列运算正确的是（ ）
A 2=-4 B (a)=a C 2+3=5 D ÷=
12、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）

13、如图，两个反比例函数=和=-的图象分别是和，
设点P在上,PC⊥轴,垂足为C,交于点A,PD⊥轴,垂足
为D,交于点B,则△PAB的面积为（ ）
A 3 B 4 C D 5
14、今年暑假期间，实验中学改造篮球场地，施工队在接到施工任务后工作了一段时间后，因下雨被迫停工几天，不过施工队随后加快了施工进度，按时完成了任务，下面能反映该工程尚未完成任务（m）与时间(天)的函数关系的大致图象是（ ）

15、如图，⊙O的直径CD过弦EF的中点G,∠EOD=40,
则∠DCF等于( )
A 80 B 50 C 40 D 20

16、密山市自来水公司在改造自来水管道时，采用的收费方法为，若整个小区每户都进行改造，收整体安装备费10000元，再对每户收费500元，某个小区住户按这种收费方法全部安装自来水管道后，每户平均支付不足1000元，则这个小区的住户（ ）
A 至少20户 B 至多20户 C 至少21户 D 至多21户
17、两工程队修路，甲队修路120m与乙队修路100m所用天数相同，已知甲队每天多修10m，设甲队每天修路m，依题意，下面所列方程正确的是（ ）
A = B = C = D =

18、若点P为半径为5的⊙O内一点,而且OP=3,在过点P的所有弦中,长度为整数弦的条数一共有( )
A 2条 B 3条 C 4条 D 5条
19、如图，MN为⊙O直径,A , B是⊙O上两点,过A点作AC⊥MN于点C,过点B作BD⊥MN于点D,P为DC上任意一点,若MN=20,AC=8,BD=6,则PA+PB的最小值是( )

A 14 B 13 C 13 D 14

20、如图，在Rt△ABC中，AB=AC,D ，E是斜边BC上两点,而且∠DAE=45,将
△ABC绕点A顺时针旋转90后，得到△ABF,连接EF，
下列结论中正确的有（ ）
①∠EAF=45 ②△ABE≌△ACD
③△BEF是直角三角形 ④BE+DC=DE
A 1个 B 2个 C 3个 D 4个
三、解答题（共60分）
21、先化简，再求值（本题5分）
（1+）÷ （请在0,1,-1,2这四个数中选一个恰当的值代入求值）

22、（本题6分）如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，△ABC的三个顶点都在格点上,结合给出的平面直角坐标系解答下列问题
⑴将△ABC向右平移3个单位长度,
画出平移后的△ABC
⑵作出△ABC关于轴对称图形△ABC
⑶将△ABC绕坐标原点顺时针放置90
,画出旋转后的△ABC

23、（本题6分）已知在半径为5cm的⊙O中,有两条弦AB=8cm,CD=6cm,而且AB∥CD,求两弦AB与CD之间的距离

24、（本题7分）根据国家要求，为增强学生体质，实验中学围绕着“你最喜欢的体育活动项目是什么？（只写一项）”的问题，对在校学生进行了随机抽样调查，从而得到一组数据，图1是根据这组数据绘制的条形统计图，请结合统计图回答下列问题：
⑴学校对多少名学生进行了抽样调查？
⑵本次抽样调查中，最喜欢篮球活动的有多少人？，占被调查人数的百分比是多少？
⑶若学样九年级共有400名学生，图2是根据各年级学生人数占全校学生总人数的百分比绘制的扇形统计图，请你算出全校学生中最喜欢跳绳活动的人数是多少？

25、（本题8分）已知快，慢两车分别从相距360千米路程的甲，乙两地同时出发，匀速行驶，先相向而行，快车到达乙地后，停留1小时，然后按原路原速返回，快车比慢车晚1小时到达甲地，快慢两车距各自出发地的路程（km）与出发后所用的时间（小时）的关系如图所示，请结合图象信息解答下列问题：
⑴请求出快，慢两车的速度各是多少？
⑵出发多少小时，快、慢两车距各自出发地的路程相等？
⑶直接写出在慢车到达甲地前，快、慢两车相距的咱程为150千米的次数
(km)
360
O
A
B
C
E
7 (h)
D

26、（本题8分）如图①等边△ABC中，D是BC上任意一点,延长AD做∠AEB=60 ,连结CE,易证:AE-BE=CE:
如图②当点D在BC的延长线上时,且∠AEB=60,上面的结论是否还成立?说明理由
E
D
C
B
A
如图③点D在CB的延长线上,且∠AEB=120,线段AE,BE,CE又有怎样的数量关系?直接写出,不用证明

27、（本题10分）今年，国家加大教育投资，现在276吨教育物资需要从鸡西市运往密山，虎林两地，用大、小两种货车黄18辆，恰好能一次性运完这批物资，已知这两种货车的载重量分别为16吨/辆和10吨/辆，运往两地的运费如下表：
车型 ﹨ 运往地
密山（元/辆）
虎林（元/辆）
大货车
720
800
小货车
500
650

⑴求这两种货车各用多少辆？
⑵如果安排9辆货车前往密山，其余货车前往虎林，设前往密山的大货车为a辆，前往两地的总运费为w元，求出w与a的函数关系式（写出自变量的取值范围）
⑶在⑵的条件下，若运往密山的物资不少于120吨，请你设计出使总运费最少的货车调配方案，并求出最少总运费

28（本题10分）如图，直线MN与轴、轴分别相交于A、C两点,分别过A、C两点作轴、轴的垂线相交于B点,而且OA、OC(OA﹥OC)的长分别是一元二次方程的两个实数根
⑴求C点坐标
⑵求直线MN的解析式
⑶在直线MN上存在点P,使P、B、C、三点为顶点的三角形是等腰三角形,请直接写出P点坐标
O
A
C
B
M
N