九年级二次函数综合测试题1.doc

2016-2017学年度第一学期二次函数单元测评
（A卷）（满分150分，考试时间120分钟）
学校 班级 姓名 成绩
请将第一题选择题的正确答案填在下列表格中
题号

选项

一、选择题(每题3分，共30分)
　　1.下列关系式中，属于二次函数的是(x为自变量)(　 )
A. B.　 C.　　D.
2. 函数y=x2-2x+3的图象的顶点坐标是(　 )
　　A. (1，-4)　　 　B.(-1，2)　　　 C. (1，2)　　　 D.(0，3)
3. 抛物线y=2(x-3)2的顶点在(　 )
　　A. 第一象限　　　B. 第二象限　　C. x轴上　　　D. y轴上
4. 抛物线的对称轴是(　 )
　　A. x=-2　　　 B.x=2　　　 C. x=-4　　　 D. x=4
　 5. 已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论中，正确的是(　)
　　A. ab>0，c>0　B. ab>0，c<0　C. ab<0，c>0 D. ab<0，c<0

6.
6.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则点在第___象限(　 )
A. 一B. 二C. 三 D. 四
7．二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，则下列结论中正确的是(　　)
A．a>0 B．当－1<x<3时，y>0
C．c<0 D．当x≥1时，y随x的增大而增大
8.在同一直角坐标系中，一次函数y＝ax＋c和二次函数y＝ax2＋c的图象大致为(　　)

9. 已知抛物线和直线 在同一直角坐标系中的图象如图所示，抛物线的对称轴为直线x=-1，P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是抛物线上的点，P3(x3，y3)是直线 上的点，且-1<x1<x2，x3<-1，则y1，y2，y3的大小关系是(　 )
A. y1<y2<y3　B. y2<y3<y1　C. y3<y1<y2　　D. y2<y1<y3
10.把抛物线的图象向左平移2个单位，再向上平移3个单位，所得的抛物线的函数关系式是(　 )
　　A.　　　　 B.　
　　C.　　　　 D.
二、填空题(每题4分，共32分)
　　11. 二次函数y=x2-2x+1的对称轴方程是_______，与x轴交点坐标（ ）.
　　12. 若将二次函数y=x2-2x+3配方为y=(x-h)2+k的形式，则y=________.
　　13. 若抛物线y=x2-2x-3与x轴分别交于A、B两点，则AB的长为_________.
　　14. 抛物线y=x2+bx+c，经过A(-1，0)，B(3，0)两点，则这条抛物线的解析式为_____________.
　　15. 已知二次函数y＝－x2－2x＋1，当 时，y随x的增大而增大，当 时，y随x的增大而减小．　　
16. 在距离地面2m高的某处把一物体以初速度v0(m/s)竖直向上抛物出，在不计空气阻力的情况下，其上升高度s(m)与抛出时间t(s)满足： (其中g是常数，通常取10m/s2).若v0=10m/s，则该物体在运动过程中最高点距地面_________m.
　　17. 试写出一个开口方向向上，对称轴为直线x=2，且与y轴的交点坐标为 (0，3)的抛物线的解析式为______________.
　　18. 已知抛物线y=x2+x+b2经过点，则y1的值是_________.
三、解答下列各题(19、20每题9分，21、22每题10分，共38分)
19. 若二次函数的图象的对称轴方程是，并且图象过A(0，-4)和B(4，0)
(1)求此二次函数图象上点A关于对称轴对称的点A′的坐标　
(2)求此二次函数的解析式；

20.在直角坐标平面内，点 O为坐标原点，二次函数 y=x2+(k-5)x-(k+4) 的图象交 x轴于点A(x1，0)、B(x2，0)，且(x1+1)(x2+1)=-8.
(1)求二次函数解析式；
(2)将上述二次函数图象沿x轴向右平移2个单位，设平移后的图象与y轴的交点为C，顶点为P，求△POC的面积.

21.已知：如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，其中A点坐标为(-1，0)，点C(0，5)，另抛物线经过点(1，8)，M为它的顶点.
(1)求抛物线的解析式；
(2)求△MCB的面积S△MCB.

（B）卷（50分）（1-6每小题4分）
1．从地面垂直向上抛出一小球，小球的高度（单位：米）与小球运动时间（单位：秒）的函数关系式是，那么小球运动中的最大高度 ．
2．在同一坐标平面内，下列4个函数①，②，③，④的图象不可能由函数的图象通过平移变换、轴对称变换得到的函数是 （填序号）．
3．抛物线，，共有的性质是（ ）
A．开口向上； B．在对称轴右侧，随的增大而增大
C．顶点坐标都是（0，0） D．对称轴是轴；
4．函数与函数，在同一坐标系中的图象大致为（ ）

5．已知二次函数（）的图象如图所示，有下列4个结论：①；②；③；④；其中正确的结论有（ ）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．如图，四个二次函数的图象中，分别对应的是：①；②；③；④，则的大小关系为（ ）
A．； B．；C．； D．。
7.（8分）如图，用长20m的篱笆，一面靠墙(墙长不限)围成一个长方形的园子，怎么围才能使园子的面积最大？最大面积是多少？

8．（8分）如图是一个横截面为抛物线形状的拱桥，当水面宽4米时，拱顶(拱桥洞的最高点)离水面2米．水面下降1米时，水面的宽度为多少米．

9．（10分）某种商品每天的销售利润y(元)与销售单价x(元)之间满足关系：y＝ax2＋bx－75.其图象如图所示．
(1)销售单价为多少元时，该种商品每天的销售利润最大？最大利润为多少元？
(2)销售单价在什么范围时，该种商品每天的销售利润不低于16元？