《扇形的认识》教案.doc

扇形的认识
武汉市育才第二小学 邓凌华
教学目标：
1. 通过实例，了解扇形的特征，能根据特征辨认和举例说明扇形。
2. 在观察、操作活动中，知道圆心角和半径都在变化时，扇形的大小也在随着变化。
3. 通过学生已有生活经验，建立扇形概念，激发学生的学习兴趣和探究精神。
教学重点： 了解扇形的特征。
教学难点： 知道扇形的大小与圆心角大小、半径长短有关。
教师准备：课件、扇形、答题卡、圆规。
学生准备：圆片一个，剪刀，圆规，量角器，三角尺，折扇。
教学过程：
一．创设情境，感受扇形
1.创设情境
同学们，你们见过蓝色的大海吗？海洋里有千姿百态、形状各异的生物，下面我们一起来走进神奇的海底世界，欣赏几幅美丽的海底画面，请注意观察它们有什么共同的地方？ （这些物体的名称里都含有一个“扇”字，它们的外形都是扇形）（板书课题：扇形）
你认为什么是扇形呢？你们想了解扇形的哪些知识？
今天我们就来了解扇形的意义、特征、用途。
二．探求新知，认识扇形
（一）教学扇形的意义
1. 自学课本，初步感知
（1）“什么是扇形”请同学们我们带着问题自学课本第75页；填写题卡。
A.读一读：阅读课本第75页内容
B. 填一填
一条（ ）和（ ）的两条（ ）围成的图形叫做扇形。
板书：弧、经过弧两端、半径
（2）操作验证：
下面我们来动手操作检验一下，从准备的圆中剪一个扇形，说说什么围成扇形。
2. 了解圆心角，完善扇形各部分
（1）直观了解扇形各部分名称
（2）自主揭示扇形的概念
（3）判断下面的图形中哪些角是圆心角？说说理由。
3. 找生活中的扇形
你能说说生活中哪些物体的形状是扇形吗？
老师也准备了一些生活中的图片，找找这些物品中的扇形。
4. 通过量角器认识特殊扇形
（1）量角器的外形就是一个特殊的扇形，指出量角器的弧长是圆周长的一半，量角器的圆心角是180度。
（2）在这个圆中你还能找出其他特殊的扇形吗？
（3）你能说说以四分之一圆为弧的扇形的圆心角是多少度？
（二）教学扇形的特征
1.在折扇中发现扇形特征
（1）请大家拿出折扇，请同学们用扇子摆一个扇形，指出扇形的各个部分。
（2）你能用扇子创造出大小不同的扇形？在变变变的过程中，你发现了什么？
（我们发现扇子拉开的圆心角越大，扇子的面积就越大，扇形的大小与圆心角的大小有关）
2．通过课件体会“同一个圆”
思考：圆心角越大，扇形的面积就越大对吗？
出示两组扇形：
圆心角大，扇形面积不一定大、
圆心角相等，但半径不同的一组扇形。
比较发现：扇形的大小除了和圆心角有关，还与半径的大小有关。
什么情况下，圆心角越大，扇形越大？
板书：在同一个圆内，扇形的大小与圆心角的大小有关。
3. 教学画扇形，强化扇形特征
下面我们动手画画扇形来体验一下扇形的特征。
（1）我们要画一个扇形，你会怎样画？为什么要先画一个圆？
（2）请同学们首先画一个半径为3厘米的圆，再在圆中画出一个圆心角为30度的扇形。（实物投影）
（3）请你在这个圆中再画一个不同大小的扇形，标出圆心角的度数。
（4）比较一下你所画的两个扇形，哪个扇形的面积大？为什么？
通过观察比较，强化在同一个圆内，扇形的大小与扇形的圆心角的大小有关。
（三）课堂小结，深化认识
1.小结。
2.拓展扇形的用处及意义。
扇形在生活中有着广泛的用途，猜猜这些物品它有什么用处？

三．深入练习，拓展延伸
1.辩别正误，并说明理由。
2.学以致用：圆的面积是100平方厘米，四分之一圆的扇形面积是多少？
3.拓展运用：你在生活中见过下面这些图案吗？像下面这样一个圆环被截得的部分叫做扇环。你能求出下面各扇环的面积吗？

四．布置作业，课后延伸
通过今天的学习你有什么收获？
其实扇形在古书《几何原本》还有其他的定义，有兴趣的同学可以课后进一步了解扇形的意义，想想扇形面积的求法。

板书设计：
扇形的认识
一条弧和经过这条弧两端的两条 弧
半径所围成的图形，叫做扇形。 经过弧两端
在同一个圆内，扇形的大小与这 半径
个扇形的圆心角的大小有关。