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类型3：力、电、热综合
1．(2014，山西)市场上有一种电热饮水机，如图所示是饮水机的简化电路图，S是温控开关，R1是调节电阻，其阻值为176 Ω，R2是供加热的电阻丝，饮水机的铭牌参数如表所示。求：
(1)若饮水机正常工作的加热效率为90%，现将质量为1.5 kg，初温为20 ℃的水在一标准大气压下烧开需要吸收的热量是多少？需加热多长时间？已知c水＝4.2×103 J/(kg·℃)。(时间计算结果保留整数)
(2)当饮水机处于保温状态时，它的保温功率是多少？

2．(2014，六安模拟)电动汽车以蓄电池为驱动能源，汽车运动时，蓄电池为车上的电动机供电，电动机为汽车提供动力。某辆电动汽车的总质量(含驾驶员)为2.5×103 kg，汽车车身长3.5 m。当它在水平路面以某一速度v匀速行驶时，电动机工作电流为50 A，工作电压为400 V，电动机电功率转换为汽车前进的机械功率的效率为75%，汽车所受阻力为汽车重力的0.03倍(g取10 N/kg)。
(1)求电动汽车匀速前进的速度v多大？
(2)若汽车以10 m/s的速度通过9.5 m长的桥梁，求汽车通过桥梁的时间。

3．(2014，铜陵模拟)为反对浪费，响应“光盘行动”，小明为自助餐厅的餐桌设计了“光盘仪”。餐盘放在载盘台上，若盘内剩余食物的质量达到或超过规定值，人一旦离开餐桌，提示器就会发出提示音，其原理如图所示。电源电压3 V不变，提示器的电阻R0恒为50 Ω，传感器R1的阻值随载盘台所载质量变化的关系如下表所示。开关S闭合后，问：

载盘台所

载质量m/g
100
110
120
130
140
150
160
…
传感器

R1/Ω
100
90
80
70
60
50
40
…
(1)根据表中数据，当载盘所载质量是100 g时，R1的阻值是多少？电路中的电流是多少？
(2)在第(1)问的基础上，通电5 s，电流通过R1产生的热量是多少？
(3)当电路中的电流达到0.03 A时，提示器会发出提示音，若空餐盘质量为100 g，此时盘内剩余食物的质量是多少？

4．(2014，济宁)小梦家新买了一口电饭锅，如图甲所示。通过查看说明书，发现电饭锅工作时有两种状态：一种是锅内的水烧干以前的加热状态；另一种是水烧干后的保温状态。图乙是电饭锅的电路图，R1是电阻，R2是加热用的电热丝。
(1)自动开关S接通或断开时，电饭锅分别处于哪种状态？说明理由。
(2)要使R2在保温状态下的功率是加热状态下的，R1与R2应满足什么关系？
(3)“母亲节”到了，小梦想为妈妈准备泡脚水。由于水温较低，小梦先从盛有5 kg水的桶中取出2 kg水倒入电饭锅中加热4 min后，将水倒回水桶中，经过测量桶中水温升高了20 ℃(整个过程不计能量损失) 。请计算R2的阻值。

5．(2014，陕西)中国有着悠久的茶文化历史，不同的茶叶冲泡方式不同，图甲所示为一煮茶器，图乙是它工作电路的简化图。接通电源后，当水温达到沸点时，温控开关自动断开。沸腾后，当水温降低到80 ℃时，温控开关再次闭合，直到水温升到85 ℃时电路再次断开。它的铭牌如下表所示：
(1)水沸腾后，煮茶器能将水温保持在80 ℃到85 ℃之间，原因是___(填写选项前的字母)。
A．发热管的功率变小 B．发热管间歇性工作 C．温控开关闭合时，电路中的电流减小了
(2)若指示灯开始工作时的电压为55 V，与它串联的电阻是560 kΩ，通过指示灯的电流是多少mA？(计算结果保留两位小数)
型号
XB－6991
额定电压
220 V
发热管功率
600 W
频率
50 Hz
加热方式
底盘加热
(3)煮茶器正常工作时，发热管的阻值是多少？若把质量为0.8 kg的水从21 ℃加热到96 ℃所用时间为8 min，加热效率是多大？[c水＝4.2×103 J/(kg·℃)]

6．(2013，烟台)图甲为某型号电子秤，其原理结构如图乙所示，R0为定值电阻；R是压敏电阻，其电阻值随所受压力F变化的关系如图丙所示。改写电压表(量程为3 V)的表盘数值后可直接读出所称量物体的质量，设踏板的质量为5 kg，电源电压保持9 V不变，g取10 N/kg。
(1)空载时，电压表的示数为1 V，求R0的阻值。
(2)该电子秤的量程是多大？
(3)如果保持电子秤结构和电压表量程不变，只在电路中增加一个电阻，使电子秤的量程变为110 kg，计算说明应使用多大的电阻？如何连接？

7．(2014，黄冈)在当前城镇化建设进程中，在一些场馆和楼房建设工地上，常见一种“塔吊”的起重设备，其主要组成为电动机和机械两部分，如图所示。假设某“塔吊”配置的电动机铭牌上标有：额定电压380 V，额定功率38 kW，线圈电阻0.5 Ω。在一次起吊中，该“塔吊”电动机正常工作25 s，把质量为3 t的重物吊起22 m(g取10 N/kg)。求：
(1)电动机吊起重物的过程中消耗的电能。
(2)电动机正常工作过程中线圈产生的热量。
(3)该次起吊过程中“塔吊”机械部分的机械效率。

8．(2014，泰安)如图甲是某工厂生产流水线产品输送计数装置示意图(俯视图)，立方体产品在水平传送带上与传送带共同以v＝1 m/s的速度匀速前进，产品的质量m＝0.8 kg。计数器由电流表和电路计数元件组成(电流表和计数元件的电阻不计)，通过电路中电流的变化计数产品，a为激光源，R1为光敏电阻，R2为保护电阻。当激光射向R1时，R1阻值变小，每当产品运动通过a与R1之间时，射向R1的光线会被产品挡住，R1阻值变大。闭合开关，电路中计数器中电流的示数I随时间t的变化图象如图乙所示。(g取10 N/kg)
(1)不计空气阻力，求传送带匀速运送产品过程中对每一个产品的作用力大小和方向。
(2)求每个产品的边长L1和产品的间隔L2。每个产品对传送带的压强大小。
(3)已知电源电压U＝3 V，R2＝1 kΩ，求传送带匀速运输产品过程中1 min内光敏电阻R1消耗的电能。

9．(2014，武汉)某电开水器的结构如图甲所示(剖面图)，简化的内部电路如图乙所示，进水管管口的阀门由轻质浮子1和与它们相连的两根轻质硬杆控制，只有进水管中的水压在正常范围内，冷水箱和煮水箱中的水位就比出水管管口低，冷水不会从出水管流出。当冷水箱中的水位达到一定高度时，浮子2浮起，会触动单刀三掷开关S1，煮水电热管R1通电发热，冷水被煮沸，水面升高，开水就从出水管进入贮水箱，当贮水箱中水位达到一定高度时，浮子3浮起，又会触动单刀三掷开关S1，煮水暂停，一旦贮水箱中水温下降使温控开关S2闭合，保温电热管R2就会通电发热，开水处于保温状态。
(1)已知煮水电热管R1的阻值为12.1 Ω，保温电热管R2的阻值为48.4 Ω，求电开水器的最大发热功率。
(2)图甲中，当浮子1上升到最高处后，它的最上端恰好和出水管管口相平，阀门就会将进水管管口关闭，此时AC杆沿竖直方向。已知浮子1的体积V＝2.5×10－4 m3，进水管管口和阀门的横截面积S均为1×10－4 m2(不计阀门的质量、管壁的厚度及两者之间的摩擦)；BO∶BA＝20∶1(O为轻质浮子1的球心、A为两轻质硬杆的相交处，B为轻质硬杆BO的转轴)，水箱内水面上方的气压PO＝1×105 Pa。为了不让冷水直接进入贮水箱，进水管管口阀门的上表面受到的压强不能超过多少Pa?

10．(2014，无锡)有一混合动力汽车，由汽油发动机(汽油机)和电动机为驱动系统提供动力，汽油发动机每一个工作循环活塞经历四个冲程，带动曲轴转动两圈，该汽油发动机的最大功率是69 kW，以最大功率工作时曲轴转速为5 000 r/min，活塞从汽缸一端运动到另一端所扫过的容积为汽缸排气量，汽缸容积与燃烧室容积之比为压缩比，如图为汽缸容积和燃烧室容积的示意图。该车排气量是1.8 L，压缩比为10∶1，动力蓄电池额定电压为200 V，容量(蓄电池放电电流和放电时间乘积)为150 A·h，已知该车的动能E与其速度v的关系如下表所示。

v/(m·s－1)
1
2
4
10
20
E/J
6.0×102
2.4×103
9.6×103
6×104
2.4×105

(1)该汽车的动力蓄电池最多可储存多少焦耳电能？
(2)a.当这辆汽车在平直公路上以108 km/h的速度匀速行驶时，动力完全由汽油发动机提供，若汽车汽油发动机的输出功率为54 kW，则此时汽车所受的阻力是多大？
b.当驾驶员看到前方限速标志时，立即减速并启动充电装置给动力蓄电池充电，汽车速度由108 km/h减小到72 km/h。若在此过程中动力蓄电池获得的电能为汽车所减少动能的50%，则动力蓄电池获得的电能为多少焦耳？
(3)若汽车汽油发动机以最大功率工作时，吸气冲程末汽缸内每升混合气体中汽油质量是7.2×10－4 kg，此时这台汽油发动机的效率是多少？(q汽油＝4.6×107 J/kg)

类型4：推导题
15．(2014，天津)“等效替代法”是物理学中常用的一种方法。若图甲的两个电阻并联后接入电路中的效果与图乙一个电阻接入同一电路中的效果相同，请你利用并联电路电压、电流的规律及欧姆定律推导出R与R1、R2的关系式。

16．(2014，河南)在一个闯关游戏中，需要把相同的正方体叠放起来，正方体边长为a，由密度为ρ的材料制成，质量分布均匀，如图甲所示。(g为已知，推导过程及结果无需带单位)
(1)某选手用水平力推正方体，但未推动，这时的推力____(选填“大于”“小于”或“等于”)地面对正方体的摩擦力，理由是____
。
(2)请推导出该正方体水平放置时对地面的压强。

(3)某选手在时间t内把地面上另外两个相同的正方体叠放在第一个正方体上面，如图乙所示。请推导出该选手在叠放这两个正方体过程中，克服正方体重力做功的功率。

17．(2013，随州)如图甲所示，溢水杯中装满水(水的密度用ρ表示)，将一正方体木块(棱为长a)轻轻放入溢水杯中，木块静止时浸入的深度为，现在用一根轻细钢针对着木块上表面中心竖直向下施加压力F，F从O慢慢增加。直到木块恰好完全浸没水中。解题时用ρ、a、g表示相关量。
(1)求木块恰好完全浸没水中时压力Fm。
(2)在F从O增至Fm过程中，木块浸没在水中的深度x从增加到a，推导出F与x间的函数关系式。
(3)将F、x的函数关系图象画在相应的坐标系中，并标出两端点的横、纵坐标。

18．(2014，天津)下面是小明自制“浮力秤”的装置图(如图所示)和使用说明书。
“浮力秤”使用说明书
结构　浮力秤由浮体和外筒构成。浮体包括秤盘和长度为L0，底面直径为D0的圆柱体，外筒是足够高的，内径为D的圆柱形透明大筒。
使用　向外筒中加入适量水，将浮体竖直放入外筒的水中，被称物体放在秤盘上，测出浮体的圆柱体浸入水中的深度就可以“称”出物体的质量。
已知水的密度为ρ水，称盘中未放物体时浮体的圆柱体浸入水中的深度为h0，请根据上述内容和条件解答：
(1)在图中画出未称物体时，浮体在水中沿竖直方向受力的示意图。
(2)推导出被称物体质量m与浮体的圆柱体浸入水中深度h之间的关系式。
(3)求出要使此“浮力秤”能够达到最大称量值。使用前应在处筒中至少加入的水的质量。