二次函数选择题(含答案).doc

2008年全国中考数学试题分类精编
二次函数专题一、选择题

1.（2008资阳市） 在平面直角坐标系中，如果抛物线y＝2x2不动，而把x轴、y轴分别向上、向右平移2个单位，那么在新坐标系下抛物线的解析式是 ( )
x
y
O
3

（2题图）
A．y＝2(x－2)2 + 2 B．y＝2(x + 2)2－2
C．y＝2(x－2)2－2 D．y＝2(x + 2)2 + 2
2.（2008四川达州市）已知二次函数的图象如图所示，当时，的取值范围是（ ）
A． B． C． D．或
3．（2008泰州市）二次函数的图像可以由二次函数的图像平移而得到，下列平移正确的是( )
A．先向左平移2个单位，再向上平移1个单位B．先向左平移2个单位，再向下平移1个单位
C．先向右平移2个单位，再向上平移1个单位D．先向右平移2个单位，再向下平移1个单位
4．（2008山西省）抛物线经过平移得到，平移方法是( )
A．向左平移1个单位，再向下平移3个单位B．向左平移1个单位，再向上平移3个单位
C．向右平移1个单位，再向下平移3个单位D．向右平移1个单位，再向上平移3个单位
5．（2008年陕西省）已知二次函数（其中），
关于这个二次函数的图象有如下说法：
①图象的开口一定向上；②图象的顶点一定在第四象限；③图象与轴的交点至少有一个在轴的右侧．
以上说法正确的个数为（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
6、（2008年吉林省长春市）抛物线的顶点坐标是 【 】
A.（－2，3） B.（2，3） C.（－2，－3） D.（2，－3）
7、（2008年吉林省长春市）二次函数的图象与轴有交点，则的取值范围是【　】
A． B． C． D．
8．（2008年吉林省长春市）已知反比例函数的图象如下右图所示，则二次函数的图象大致为【　　】
B．
A．
D．
C．

（第10题）
9．（2008年浙江省嘉兴市）一个函数的图象如图，给出以下结论：
①当时，函数值最大；
②当时，函数随的增大而减小；
③存在，当时，函数值为0．
其中正确的结论是（ ）
A．①② B．①③ C．②③ D．①②③
10.(2008 湖北 荆门)把抛物线y=x+bx+c的图象向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得图象的解析式为y=x－3x＋5，则 ( )
(A) b=3,c=7． (B) b=6,c=3． (C) b=－9,c=－5． (D) b=－9,c=21．
11.(2008 河北)如图，正方形的边长为10，四个全等的小正方形的对称中心分别在正方形的顶点上，且它们的各边与正方形各边平行或垂直．若小正方形的边长为，且，阴影部分的面积为，则能反映与之间函数关系的大致图象是（ ）
x
A
D
C
B

y
x
10
O
100
A．
y
x
10
O
100
B．
y
x
10
O
100
C．
5
y
x
10
O
100
D．

.
.
12.(2008 湖南 长沙)二次函数的图象如图所示，则下列关系式不正确的是（ ）
A、＜0 B、＞0 C、＞0 D、＞0
13．（2008江西）函数化成的形式是（ ）
A． B．
C． D．
14.(2008 湖北 恩施) 将一张边长为30㎝的正方形纸片的四角分别剪去一个边长为ｘ㎝的小正方形,然后折叠成一个无盖的长方体.当ｘ取下面哪个数值时,长方体的体积最大（ ）
A. 7 B. 6 C. 5 D. 4
15.（2008湖北鄂州）小明从图5所示的二次函数的图象中，观察得出了下面五条信息：①；②；③；④；⑤，你认为其中正确信息的个数有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
第14题图
16、(2008 福建龙岩)已知函数的图象如图所示，则下列结论正确的是（ ）
A．a＞0，c＞0 B．a＜0，c＜0 C．a＜0，c＞0 D．a＞0，c＜0
A
B
C
D
17、（2008 山东 临沂）如图，已知正三角形ABC的边长为1，E、F、G分别是AB、BC、CA上的点，且AE＝BF＝CG，设△EFG的面积为y，AE的长为x，则y关于x的函数的图象大致是（ ）

18、（2008贵州贵阳)二次函数的最小值是（ ）
A. B． C． D．
19. （2008甘肃兰州）已知二次函数（）的图象如图5所示，有下列4个结论：①；②；③；④；其中正确的结论有（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

20. （2008甘肃兰州）下列表格是二次函数的自变量与函数值的对应值，判断方程（为常数）的一个解的范围是（ ）

6.17
6.18
6.19
6.20

A． B．
C． D．
21. （2008江苏镇江）福娃们在一起探讨研究下面的题目：
函数（为常数）的图象如左图，
如果时，；那么时，函数值（ ）
A． B．
C． D．

x
y
O
x1
x2

参考下面福娃们的讨论，请你解该题，你选择的答案是（ ）
贝贝：我注意到当时，．
晶晶：我发现图象的对称轴为．
欢欢：我判断出．
迎迎：我认为关键要判断的符号．
妮妮：可以取一个特殊的值．
22. （2008上海市）在平面直角坐标系中，抛物线与轴的交点的个数是（ ）

A．3 B．2 C．1 D．0
23. (2008湖北仙桃等) 如图，抛物线的对称轴是直线，且经过点（3，0），则的值为 （ ）
A. 0 B. －1 C. 1 D. 2
24. （2008齐齐哈尔）．对于抛物线，下列说法正确的是（ ）
A．开口向下，顶点坐标 B．开口向上，顶点坐标
C．开口向下，顶点坐标 D．开口向上，顶点坐标
25、(2008年荷泽市)若A（），B（），C（）为二次函数 的图象上的三点，则的大小关系是( )　 A． B． C．　 D．　
26、（2008年庆阳市） 若，则由表格中信息可知与之间的函数关系式是（　　）

Ａ． Ｂ．Ｃ． Ｄ．
27.（2008山东 滨州）若A（-4，y1），B（-3，y2），C（1，y3）为二次函数y=x2+4x-5的图象上的三点，则y1，y2，y3的大小关系是（ ）
A.y1＜y2＜y3 B.y2＜y1＜y3 C.y3＜y1＜y2 D.y1＜y3＜y2

x
y
0
1
28.（2008四川 凉山州）已知二次函数的大致图象如图所示，那么函数的图象不经过（ ）
A．一象限 B．二象限 C．三象限 D．四象限
29.（2008齐齐哈尔）．对于抛物线，下列说法正确的是（ ）
A．开口向下，顶点坐标 B．开口向上，顶点坐标
C．开口向下，顶点坐标 D．开口向上，顶点坐标
30、（2008湖北武汉）下列命题：
①若，则；
②若，则一元二次方程有两个不相等的实数根；
③若，则一元二次方程有两个不相等的实数根；
④若，则二次函数的图像与坐标轴的公共点的个数是2或3.
其中正确的是（　　）．
Ａ.只有①②③ Ｂ．只有①③④ Ｃ．只有①④ Ｄ． 只有②③④．
31、（2008湖北孝感）把抛物线向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为（ ）
A. B. C. D.
y
x
O

(第9题)
32．（2008山东泰安）函数的图象如图所示，下列对该函数性质的论断不可能正确的是（ ）
A．该函数的图象是中心对称图形
B．当时，该函数在时取得最小值2
C．在每个象限内，的值随值的增大而减小
D．的值不可能为1
33．（2008山东泰安）在同一直角坐标系中，函数和（是常数，且）的图象可能是（）
x
y
O
Ａ．
x
y
O
Ｂ．
x
y
O
Ｃ．
x
y
O
Ｄ．

34、(2008 台湾)如图坐标平面上有一透明片，透明片上有一拋物线及一点P，且拋物线为二次函数y=x2的图形，P的坐标(2,4)。若将此透明片向右、向上移动后，得拋物线的顶点座标为(7,2)，则此时P的坐标为何？( )

(A) (9,4) (B) (9,6) (C) (10,4) (D) (10,6) 。
35.（2008山东东营）若A（），B（），C（）为二次函数的图象上的三点，则的大小关系是　（ ）
A． B． C．　 D．　
36. （2008年杭州市）如图，记抛物线的图象与正半轴的交点为，将线段 分成等份，设分点分别为，，…，过每个分点作轴的垂线，分别与抛物线交于点，，…，再记直角三角形，的面积分别为，，这样就有，，…；记，当越来越大时，你猜想最接近的常数是（ ）
A. B. C. D.
Ｏ
x
y
（第12题）

37.（2008泰安）如图所示是二次函数的图象在轴上方的一部分，对于这段图象与轴所围成的阴影部分的面积，你认为与其最接近的值是（ ）
A．4 B． C． D．
38.（2008佳木斯市）对于抛物线，下列说法正确的是（ ）
A．开口向下，顶点坐标 B．开口向上，顶点坐标C．开口向下，顶点坐标 D．开口向上，顶点坐标
39、(2008年福建省福州市)10．已知抛物线与轴的一个交点为，
-1

O
1
x

y
则代数式的值为（ ）
A．2006 B．2007 C．2008 D．2009

40、(2008 湖北 天门)已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，下列结论：①abc＞0；②2a＋b＜0；③a－b＋c＜0；④a＋c＞0，其中正确结论的个数为（ ）．
A、4个 B、3个 C、2个 D、1个

41、（2008义乌）已知：二次函数的图像为下列图像之一，则的值为

A.－1 B ． 1 C. －3 D. －4

42、（2008山东潍坊）若一次函数的图像过第一、三、四象限,则函数（ ）
A.有最大值 B..有最大值 C.有最小值 D.有最小值
43. （2008安徽芜湖）函数在同一直角坐标系内的图象大致是 （ ）

44. （08鸡西）对于抛物线，下列说法正确的是（ ）
A．开口向下，顶点坐标 B．开口向上，顶点坐标C．开口向下，顶点坐标 D．开口向上，顶点坐标
参考答案

一、选择：1、B 2、A 3、B 4、D 5、C 6、A 7、D 8、D 9、C 10、A 11、D 12、C 13、A 14、C 15、C 16、D 17、C 18、B 19、B 20、C 21、C 22、B 23、A 24、A 25、B 26、A 27、B 28、A 29、A 30、B 31、D 32、C 33、D 34、B 35、B 36、C 37、B 38、A 39、D 40、C 41、A 42、D 43、C 44、A