高中数学同步测试：第一章 (2).doc

高一上学期每周一练（2）
一、选择题：本大题共12小题，共60分．
1．若集合A＝{0,1,2,3,4,5}，B＝{1,3,6,9}，C＝{3,7,8}，则(A∩B)∪C等于( )
A．{0,1,2,6,8}　 　B．{3,7,8} C．{1,3,7,8} D．{1,3,6,7,8}
2．设集合U＝{0,1,2,3,4,5}，M＝{0,3,5}，N＝{1,4,5}，则M∩(∁UN)＝(　　)
A．{5} B．{0,3} C．{0,2,3,5} D．{0,1,3,4,5}
3．设集合A＝{－1,3,5}，若f：x→2x－1是集合A到集合B的映射，则集合B可以是(　　)
A．{0,2,3} B．{1,2,3} C．{－3,5} D．{－3,5,9}
4．已知f(x)，g(x)对应值如表
x
0
1
－1
f(x)
1
0
－1
x
0
1
－1
g(x)
－1
0
1
则f(g(1))的值为(　　)
A．－1 B．0 C．1 D．不存在
5．已知函数f(x＋1)＝3x＋2，则f(x)的解析式是(　　)
A．3x＋2 B．3x＋1 C．3x－1 D．3x＋4
6．下列四个集合：①A＝{x∈R|y＝x2＋1}；②B＝{y|y＝x2＋1，x∈R}；③C＝{(x，y)|y＝x2＋1，x∈R}；④D＝{不小于1的实数}．其中相同的集合是(　　)[来源:Zx
A．①与② B．①与④ C．②与③ D．②与④
7．若f(x)＝－x2＋mx在(－∞，1]上是增函数，则m的取值范围是(　　)
A．{2} B．(－∞，2] C．[2，＋∞) D．(－∞，1]
8．已知集合A＝{1,2,3,4,5}，B＝{(x，y)|x∈A，y∈A，x－y∈A}，则B中所含元素的个数为(　　)
A．3 B．6 C．8 D．10
9．若f(x)是偶函数且在(0，＋∞)上减函数，又f(－3)＝1，则不等式f(x)<1的解集为(　　)
A．{x|x>3或－3<x<0} B．{x|x<－3或0<x<3}
C．{x|x<－3或x>3} D．{x|－3<x<0或0<x<3}
10．定义在R上的偶函数f(x)满足：对任意的x1，x2∈[0，＋∞)(x1≠x2)，有<0，则(　　)
A．f(3)<f(－2)<f(1) B．f(1)<f(－2)<f(3)
C．f(－2)<f(1)<f(3) D．f(3)<f(1)<f(－2)
11.设函数f(x)(x∈R)为奇函数,f(1)＝，f(x＋2)＝f(x)＋f(2),f(5)＝(　　)
A．0 B．1 C. D．5
12．设函数f(x)＝若f(a)＋f(－1)＝2，则a＝(　　)
A．－3 B．±3 C．－1 D．±1
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．
13．设集合A＝{－1,1,3}，B＝{a＋2，a2＋4}，A∩B＝{3}，则实数a＝__________.
14．如图所示，函数f(x)的图像是曲线OAB，其中点O，A，B的坐标分别为(0,0)，(1,2)，(3,1)，则f＝__________.
15．f(x)＝的定义域是________．
16．国家规定个人稿费的纳税办法是：不超过800元的不纳税；超过800元而不超过4 000元的按超过800元的14%纳税；超过4 000元的按全部稿酬的11%纳税．某人出版了一本书，共纳税420元，则这个人的稿费为__________．
三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
17.（本题共10分，每小题各5分）
（1）求函数的定义域；（2）求函数的值域。

18．(12分)若集合A＝{x|－3≤x≤4}和B＝{x|2m－1≤x≤m＋1}．
(1)当m＝－3时，求集合A∩B.
(2)当B⊆A时，求实数m的取值范围．

19．(12分)图中给出了奇函数f(x)的局部图像，已知f(x)的定义域为[－5, 5]，试补全其图像，并比较f(1)与f(3)的大小．

20．(12分)设全集是实数集R，A＝{x|2x2－7x＋3≤0}，B＝{x|x2＋a<0}．
(1)当a＝－4时，求A∩B和A∪B；
(2)若(∁RA)∩B＝B，求实数a的取值范围．

21．(12分)已知函数f(x)＝，且f(1)＝2，
(1)证明函数f(x)是奇函数；
(2)证明f(x)在(1，＋∞)上是增函数；
(3)求函数f(x)在[2,5]上的最大值与最小值．

22．(12分)已知奇函数f(x)＝
(1)求实数m的值；
(2)画出函数图象；
(3)若函数f(x)在区间[－1，|a|－2]上单调递增，试确定a的取值范围．