《实际问题与二次函数》目标测试.doc

《实际问题与二次函数》目标测试
一、选择题
1.抛物线的最低点的坐标为( )
(A)（0，3）. (B)（1，3）.
(C)（1，2）. (D)（-1，2）.
2 .如图，拱桥是抛物线形，其函数的解析式为，当水位在AB位置时，水面的宽度为8m，这时水面离桥顶的高度h是( )
(A)3m (B)8m (C) 12 m (D) 16 m.
3.在距离地面高2米的某处把一物体以初速度(m/s)竖直向上抛出，在不计空气阻力的情况下，其上升的高度S(m)与抛出的时间t(s)满足S=，若=10m/s，则该物体在运动中最高点距地面（ ）米
(A)5. (B)7. (C)9. (D)10.
二、填空题
4．如图，小明的父亲在相距2米的两棵树间拴了一根绳子，给他做了一个简易的秋千，拴绳子的地方距地面高都是2.5米，绳子自然下垂呈抛物线状，身高1米的小明距较近的那棵树0.5米时，头部刚好接触到绳子，则绳子的最低点距地面的距离为 米．

2米

1米
2.5米
0.5米

5.如图有一座抛物线形拱桥，桥下面在正常水位是AB宽20m，水位上升3m就达到警戒线CD，这是水面宽度为10m.
（1）在如图的坐标系抛物线的解析式为
(2)若洪水到来时，水位以每小时0.2m的速度上升，从警戒线开始，再持续为 小时才能到拱桥顶.

6．某工厂现有80台机器，每台机器平均每天生产384件产品，现准备增加一批同类机器以提高生产总量，在试生产中发现，由于其他生产条件没变，因此每增加一台机器，每台机器平均每天将少生产4件产品．
（1）如果增加x台机器，每天的生产总量为y件，写出y与x之间的关系式 ；
（2）增加 台机器，可以使每天的生产总量最大？最大生产总量是 .
三、解答题
7．某百货商店服装柜在销售时发现：“天慧”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了迎接“六．一”国际儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存，经市场调查发现，如果每件童装每降价4元，那么平均每天就可多售出8件，要想平均每天在销售这种童装上获得最大利润，那么每件童装应降价多少元？
8．如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm，点P从点A出发，沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，同时点Q从点B出发沿BC边向点C以2cm/s的速度移动，如果P、Q两点同时出发，分别到达B、C两点后就停止移动．
（1）设运动开始后第ts时，五边形APQCD的面积是S，写出S与t的函数关系式，并指出自变量t的取值范围；
（2）t为何值时，S最小？最小值是多少？

答案及提示
一、1.C； 2.B； 3.B ；
二、4. 0.5； 5. ， 5；
6．（1），（2）8， 30976个．
三、7．解：设每件童装应降价x元．
由题意可列关系式为y=（20+2x）（40-x）==，
则x=15时可获得最大利润．
∴每件童装应降价15元．
8．解：（1）S=；0<t<6
（2）由S=．
即当t=3时，S有最小值为63．

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