实验中学备战2010年中考基础题专练3.doc

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一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）
1．的相反数是（ ）
A．5 B． C． D．
2．如图所示的物体是一个几何体，其主视图是（ ）
(第2题) A． B． C． D．

3．2008北京奥运会主会场“鸟巢”的座席数是91000个，这个数用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
4．实数在数轴上的位置如图所示，下列各式正确的是（ ）
b
0
a
（第4题）
A． B． C． D．
5．下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
6．下列调查中，适合用全面调查方式的是（ ）
A．了解某班学生“50米跑”的成绩 B．了解一批灯泡的使用寿命
C．了解一批炮弹的杀伤半径 D．了解一批袋装食品是否含有防腐剂
7．已知三角形的两边长分别为4cm和9cm，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（ ）
A．13cm B．6cm C．5cm D．4cm
8．一次函数的图象大致是（ ）
A
E
D
O
C
B
（第9题）
Ａ．
B．
C．
Ｄ．

9．如图，已知直线相交于点，平分，
，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
10．已知抛物线与轴的一个交点为，则代数式的值为（ ）
A．2006 B．2007 C．2008 D．2009
二、填空题（共5小题，每小题4分，满分20分）
11．因式分解： ．
12．如图，在中，分别是的中点，若，则的长是 ．
13．在一个袋子中装有除颜色外其它均相同的2个红球和3个白球，从中任意摸出一个球，则摸到红球的概率是 ．
14．如图，是⊙的弦，于点，若，，则⊙O的半径为 cm．

x
y
O
P1
P2
P3
P4
1
2
3
4
（第15题）
15．如图，在反比例函数（）的图象上，有点，它们的横坐标依次为1，2，3，4．分别过这些点作轴与轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为，则 ．

（第12题）
A
B
C
E
D
A
C
B
O
（第14题）

三、解答题（共7大题，满分90分，其中16-20题共64分）
16．（每小题7分，满分14分）
（1）计算：；（2）化简：．

17．(每小题8分，满分16分）
（1）如图，在等腰梯形中，，是的中点，求证：．

（2）如图，在中，，且点的坐标为（4，2）．①画出向下平移3个单位后的；②画出绕点逆时针旋转后的，并求点旋转到点所经过的路线长（结果保留）．

18．（本题满分10分）
某校为了了解九年级学生体育测试成绩情况，以九年（1）班学生的体育测试成绩为样本，按四个等级进行统计，并将统计结果绘制如下两幅统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：

（说明：A级：90分~100分；B级：75分~89分；C级：60分~74分；D级：60分以下）
（1）求出D级学生的人数占全班总人数的百分比；
（2）求出扇形统计图中C级所在的扇形圆心角的度数；
（3）该班学生体育测试成绩的中位数落在哪个等级内；
（4）若该校九年级学生共有500人，请你估计这次考试中A级和B级的学生共有多少人？

19．(本题满分12分）
如图，是⊙O的直径，是弦，，延长到点，使得．
（1）求证：是⊙O的切线；
（2）若，求的长．

20．（本题满分12分）
今年5月12日，四川汶川发生了里氏8.0级大地震，给当地人民造成了巨大的损失．“一方有难，八方支援”，我市锦华中学全体师生积极捐款，其中九年级的3个班学生的捐款金额如下表：
班级
（1）班
（2）班
（3）班
金额（元）
2000

吴老师统计时不小心把墨水滴到了其中两个班级的捐款金额上，但他知道下面三条信息：
信息一：这三个班的捐款总金额是7700元；
信息二：（2）班的捐款金额比（3）班的捐款金额多300元；
信息三：（1）班学生平均每人捐款的金额大于48元，小于51元．
请根据以上信息，帮助吴老师解决下列问题：
（1）求出（2）班与（3）班的捐款金额各是多少元；
（2）求出（1）班的学生人数．