行程问题与一元一次方程2.doc

3.4 实际问题与一元一次方程(5)
（行程问题）
姓名： 学号：
【学习目标】
在解决行程问题的过程中，进一步掌握列一元一次方程解简单应用题的方法和步骤.感受数学的应用价值。
【学习过程】
活动一、温故知新
1、还记得小学学过的行程问题中的基本数量关系是什么吗？
路程= 速度= 时间=

活动二、合作探究
探究：
甲，乙两地相距162千米，甲地有一辆货车，速度为每小时48千米，乙地有一辆客车，速度为每小时60千米，求：
（1）若两车同时相向而行，多长时间可以相遇？
（2）若两车同时背向而行，多长时间两车相距270千米？
（3）若两车同时同向而行，货车在前，客车多少时间能追上甲车？
解：（1）等量关系是：
设x小时可以相遇。则由题意可列：

(2)等量关系：
解（2）设x小时两车相距270千米，
则由题意可列：

（3）等量关系：
解：设再过x小时，客车可以追上乙车，（可否自已画图表示）
则由题意可列：

答：
归纳总结：
1、相向而行的基本关系：
2、相背而行的基本关系：
2、追击问题的基本关系：
活动三、尝试运用
甲、乙两站的路程为100km，一列慢车从甲站开出，行驶速度为65km/h，一列快车同时从乙站开出，行驶速度为85km/h，两车同向而行（快车在后面），经过多长时间快车追上慢车？

当堂测试
1.小杰.小丽分别在400米环形跑道上练习跑步与竞走，小杰每分钟跑320米，小丽每分钟跑120米，两人同时由同一点反向而跑，问几分钟后小丽与小杰第一次相遇？

2.小明步行上学，每分钟行70米，离家12分钟后，爸爸发现小明的文具盒忘在家中，爸爸带着文具盒立即骑自行车以每分钟280米的速度去追小明。爸爸出发几分钟后追上小明？

3.一艘轮船航行于两地之间,顺水要用3小时,逆水要用4小时,已知船在静水中的速度是50千米/小时,求水流的速度.

4、敌、我两军相距28km，得知敌军1小时前以每小时8km的速度逃跑，现在我军以每小时14km的速度追敌军，问经过多长时间我军可以追上敌军？

预习提示：别把数学当成数学，就解决生活问题而已，本章实际问题是最难的部分，只要你有所感悟，并完成课本111、112页的习题，就什么问题都解决了，相信自己一定行！
5、A、B两地相距38千米，甲、乙两人分别从两地同时出发，相向而行，甲每小时行8千米，乙每小时行11千米，几小时后两人相遇？

自我评价与思考：