平行与折叠(一)).doc

平行与折叠（一）
十一滨江初级中学 王平
一、知识铺垫
1、如图，已知AB∥CD，∠C=70°，∠F=30°，则∠A的度数为 .

第1题 第2题 第3题

2、如图，把一张长方形纸条ABCD沿EF折叠．若∠1=58°，则∠AEG=_________.

3、如图，矩形ABCD沿着直线BD折叠，使点C落在C1处，BC1交 AD于点E，AD=8，AB=4，则DE的长为 .
知识小结：

二、例题讲解
例1、如图，把平行四边形ABCD折叠，使点C与点A重合，这时点D落在D1，折痕为EF，若∠BAE=55°，则∠D1AD=__________．

例1 例2 例3

例2、如图，在□ABCD中，E为AB边上的点，BE=BC，将△ADE沿DE翻折，点A的对应点F恰好落在CE上．∠ADF=84°，则∠BEC=___________．

例3、点E为□ABCD边AD上一点，将△ABE沿BE翻折得到△FBE，点F在BD上，且EF=DF，∠C=60°，⑴求∠ABE的度数．⑵若CD=2，求ED的长．

知识小结：

三、巩固练习
1、如图所示，将矩形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点C'处，折痕为EF，若∠EFC'=125°，那么∠ABE的度数为 .

第1题 第2题 第3题
2、如图，E、F分别是□ABCD的边BC、AD上的点，把四边形ABCD沿EF翻折，得到四边形GFEH，A的对应点为G，B的对应点为H．若∠B=50°，EH∥CD，则∠AFE的度数是_________．

3、如图，在□ABCD中，E为边CD上一点，将△ADE沿AE折叠至△AD′E处，AD′与CE交于点F．若∠B=52°，∠DAE=20°，则∠FED′的大小为___________．
思考题：如图，在菱形ABCD中，∠BAD=120°，点E、F分别在边AB、BC上，△BEF沿直线EF翻折得到△GEF，点B的对应点是点G，且点G在边AD上．若EG⊥AC，AB=，则FG=_______．

四、课堂小结：通过本节课的学习，谈谈你有哪些收获？
五、课后作业
1、 如图，把一张长方形纸片ABCD沿AF折叠，使点D落在E点处，若∠DBC=64°，AE∥DB，则∠DAF的度数为__________．

2、 如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，点E为BC的中点，将△ABE沿AE折叠，使点B落在矩形内点F处，连接CF，则CF的长为__________．

3、 如图，正方形ABCD中，P为CD上一点，将正方形ABCD沿BP折叠，使点C落在点E处，若∠DPE=40°，则∠DAE的度数为__________．

第1题 第2题 第3题 第4题

4、 如图，已知菱形ABCD的边长2，∠A=60°,点E、F分别在边AB、AD上，若将△AEF沿直线EF折叠，使得点A恰好落在CD边的中点G处，则EF= .

第5题 第6题
5、 如图，将矩形ABCD绕点A旋转至矩形AB'C'D'位置，此时AC的中点恰好与D点重合，AB'交CD于点E. 若AB=3，则△AEC的面积为 .

6、 如图，四边形ABCD与四边形AECF都是菱形，点E、F在BD上,已知∠BAD= 120°, ∠EAF=30°，求的值.

7、 如图，已知△ABC中，∠ABC= 90°, AB=BC，三角形的顶点在相互平行的三条直线、、上，且、之间的距离为2，、之间的距离为3, BC交于D点,sin∠BAD= .

第7题 第8题

8、 如图，在□ABCD中，AB=，BC=4，∠B=135°，M是AD边的中点，N是AB边上的动点，将△AMN沿MN所在直线翻折得到△A′MN，连接A′C，则A′C长度的最小值是_______．

9、如图，正方形ABCD的边长为3，E、F分别是AB、CD上的点，且∠CFE=60°，将四边形BCFE沿EF翻折，得到B′C′FE，C′恰好落在AD边上，B′C′交AB于点G，则GE=__________．

第9题 第10题

10、如图，正方形ABCD边长为3，连接AC，AE平分∠CAD，交BC的延长线于点E，FA⊥AE，交CB延长线于点F，则EF的长为 ．

第11题 第12题

11、 将一张矩形纸片折叠成如图所示的图形，若AB=6cm，则AC=　　　　　　cm．

12、如图，在□ABCD中，点E，F分别是边AB，CD上一点，将□ABCD沿EF折叠，得到四边形EFGC，点A 的分应点为点C，点D的对应点为点G，若∠AEF=50°，∠D=40°，则∠FCG=_______．