青岛版小学数学六年级下册《比、正反比例、比例尺的意义及性质》教案.doc

青岛版小学数学六年级下册《比、正反比例、比例尺的意义及性质》教案

教学内容：青岛版小学数学六年级下册总复习比与比例第1课时。
教学目的：
1．在整理过程中，使学生进一步提高对比、正比例、反比例、比例尺的意义的理解和掌握，并会熟练的进行运用。
2．对比、比例的知识进行回顾、整理，知道比、分数、除法之间的联系与区别；掌握判断两种相关联的量是否成正比例或反比例的方法，提高分析、判断的能力。
3．能运用正、反比例的知识解决实际问题，提高学生分析比较、归纳整理、抽象概括的能力和解决实际问题的能力以及综合运用知识的能力。
4．感受正、反比例在生活中的广泛应用，培养学生良好的学习习惯。
教学重难点：
重点: 整理比、比例及比例尺的相关知识，形成知识体系。　　
难点:正确整理各种知识的区别与联系。
教具准备：
教具：多媒体课件
教学过程 ：
一、前置整理，谈话导入
1、体会应用广泛，增强复习的必要性。
谈话：同学们，老师这里有一组数学信息，请你来看一看它与我们学过的哪部分知识有关？请学生读一读并回答。
课件出示：

引导发现：比和比例在生活中应用很广泛，学好有关知识能帮助我们很好地解决实际问题。这节课我们就一起来复习比与比例的知识。
板书：比与比例的复习。
2、小组交流前置的知识梳理作品
提出要求：昨天同学们都已经对比与比例这部分知识进行了自主梳理，现在就请同学们结合以下几个问题：
（1） 比与比例有什么联系和区别？
（2） 比与分数、除法有什么联系和区别？
（3） 比的基本性质、分数的基本性质和商不变的规律三者之间有什么联系？
在小组内交流一下你们都整理了哪些知识，是怎样整理的，把遗漏的知识补充完整。
3、小组交流，教师巡视并指导。
二、交流展示，引导建构
1、提问：谁能说说你们都是从哪些方面对比与比例进行了梳理？
学生回答，教师有选择的板书：比与比例、比与分数、除法比例尺
2、按照顺序进行交流梳理
（1）比与比例的联系和区别
①提问：谁能举个例子来说说比和比例之间的联系和区别？
引导学生从意义、各部分名称和基本性质等方面来说。
②谈话：哪位同学在整理时就对比和比例进行了比较？到前面来展示一下。
预设：学生可能有文字整理的，也有用表格整理的。提问：你们更喜欢哪样整理呢？为什么？引导学生发现：表格整理更加清晰明了。
③师生共同总结

④提问：我们知道比和比例都有基本性质，那我们在解决什么问题时会用到它们的基本性质吗？引导学生说出：化简比、求比值和解比例
修改意见:将比和比例的基本性质的作用分别阐述.
试一试
化简比：4:8 0.15:0.75
求比值：4:8 0.15:0.75
解比例：20 : 25 = 4 : χ

学生独立练习，订正时说说：化简比和求比值有什么不同？在学生汇报时用表格梳理出求比值和化简比的方法：

⑤订正时学生说说解比例的依据，并说说解比例是把比例转化成什么来解决的。
（2）正比例与反比例
①提问：关于比例的知识，还有很重要的一项，那就是正比例和反比例的问题。谁梳理了这个问题？请他来展示一下。
②借助学生的作品，梳理正反比例的相关知识。

③判断下面各组中的两个量是否成比例？如果成比例，成什么比例关系？
A正方体一个面的面积和它的表面积。
B分数的大小一定，它的分子和分母。
C三角形的面积一定，它的底和高。
D速度一定，行驶的路程和时间。

（3）比例尺
①提问：我们还学过一种特殊的比，地质、交通、水利、军事等部门的测绘常用到它，猜猜它是谁？（比例尺）关于比例尺，我们都学了哪些知识？你能把你整理的内容展示给大家看吗？
②借助学生的作品，梳理比例尺的相关知识。

③判断下面说法是否正确？
A比例尺是面积之比。
B比例尺的图上距离永远比实际距离小。

（4） 比、分数、除法的联系和区别
①提问：比的基本性质、分数的基本性质、商不变的性质三者之间有什么联系？
②借助学生的作品，梳理比、分数、除法的联系和区别。

③练习。

3、提炼方法，认知内化。
启发：刚才我们一起梳理了比与比例的相关知识。想一想，我们是怎样梳理的？用了哪些梳理的方法呢？
让学生回顾方法。
小结：用表格进行梳理知识是我们常用的复习方法。表格是由行、列、单元格三个部分组成，用于条理化数字和其它内容以便快速引用和分析。同学们在学习中，还有很多知识可仿照此法，加以归纳，制成表格，提高学习效果。
三、分层练习，巩固提高。
过渡：同学们整理了这么多关于比和比例的知识，下面我们做些练习题检测一下自己的掌握情况吧！
（一）基本练习，巩固新知。
1、应用与反思第1题。（说一说，议一议。）
（1）

友情提示：
①认真阅读上面的信息，从中你了解到什么？
②结合文字说一说每个比的意义。
③从这些信息中你有什么想法要说？
④你能举出生活中用到比和比例的例子吗？试一试。
（2）

友情提示：
①比较这几种表示方法，你有什么感受？
②用比表示量与量之间的关系简洁、清晰。
2、

友情提示：
①生活中还有哪些地方用到比例尺？
②这些比例尺各有什么特点和作用？
3、填空。

修改意见:将答案删去
（二）综合练习，应用新知。
1、
1、对比练习
（1）一种盐水中，盐的质量是水的25%。现有5克盐，要配制这种盐水，需要加入多少克水？
（2）一种盐水，盐与水的质量比是1∶4。现有5克盐，要配制这种盐水，需要加入多少克水？
友情提示：
①认真读题，从中你了解到什么信息？
②这两道题有什么不同？
2、用比例解决问题
(1)老师家买了新房，用边长是0.6米的正方形地砖铺客厅地面，需要200块，如果改用边长是0.4米的正方形地砖铺地。需要多少块？
(2)如果用同样大小的方砖铺厨房和卫生间，18平方米的厨房需要360块，那么30平方米的卫生间需要多少块？
友情提示：
①这两道题分别用什么比例解决问题？依据是什么？
②解决这类问题需要注意什么？
（三）拓展练习，发展新知。
1、用3、8、9、24四个数组成比例，看谁组得多？
友情提示：
①什么是比例？怎样两个比相等？
②独立组比例，看谁组的多？
③班内展示组成的比例，判断两个比是不是相等？
2、发散思维练习。
甲乙两数的比是4∶3，看到这个比你能想到什么？
本题主要让学生说一说从一个比中知道的信息。
引导学生从甲乙两数的比是6:5，可以知道：甲是乙的 ，乙是甲的，甲是两数和的，乙数是两数和的，甲比乙多，乙比甲少等信息。
三、梳理总结，提升认知。
本节课我们回顾与整理了的哪些知识？
板书设计：

比、正反比例、比例尺的意义及性质
两个数相除又叫这两个数的比，表示两个量之间的关系。
比的前项和后项同时乘或除以(0除外)相同的数,比值不变,这叫做比的基本性质。
表示两个比相等的式子叫做比例。
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。
正比例：y/x=k（k≠0） 反比例：y×x=k(一定）
修改意见:注意分数的正确写法
图上距离与实际距离的比叫做比例尺。

使用说明：
1、教学反思：回味课堂，我感觉亮点之处有：
（1）重视知识的整理，更重视方法的指导。学生的学习过程是一个把教材知识结构转化为自己认知结构的过程。题海战术起不了太大作用，教给学生数学思想和方法，这才是学生一生都受用的。课前放手让学生梳理，课上在让学生在“合作交流，与人分享的氛围中”构建知识网络，学生理解得更为深刻，记忆得特别牢固。更重要的是渗透了学生对各类信息的整合、梳理，培养了科学的学习方法，让学生终生受益。应当强调的是，除去从知识和技能的角度进行分析以外，复习课还应被看成强化属性思维教学的重要契机。
（2）举例说明，使整理和练习浑然一体。本节课利用新型的复习方式，注重教师引领和学生自我反思相结合，先通过学生自主梳理，实现知识再现，再通过交流完善知识体系。练习少而精，使每道练习题都具有代表性和针对性，突出复习重点。注意练习的层次性。既有基本练习，又有综合练习，尽量结合学生的生活实际去设计，提升学生解决问题的能力。
2、使用建议：
练习题结合本班实际去设计练习，练习题量的大小与题目的难易程度要结合班级实际情况进行设定，教学时可以适量增减。
3、需破解的问题：
整理和复习内容较多，知识点零碎，时间安排有些紧张在教学中教有没有更简洁有效的梳理总结方法？