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课堂拒绝作秀 数学需要真实
——例说课堂教学片段的失真与对策
1、解决、设计问题“牵强附会”
笔者曾听过本校一位教师的“勾股定理‘的公开课，以下是该课的一个教学片段。
师：（打开投影仪，展示以下四个问题）
问题1：如果一个直角三角形的两条直角边长分别为3cm和4cm，则它的斜边长为多少？请量一量。
问题2：将上述三角形的三边长各自平方后有说明关系？请算一算。
问题3：当一个直角三角形的两条直角边长分别为5cm和12cm，则它的斜边长又为多少？请自主探索问题1，2，并提出你的猜想。
问题4：任意画一个直角三角形，请量一量、算一算，检验你的猜想是否成立。
对于前三个问题，学生通过动手操作，大多能得出猜想，即得到勾股定理的表达式a2+b2=c2,但对于第四个问题却出现了一种奇怪的现象，学生不约而同地画了一个三边长分别为6cm、8cm、10cm的一个直角三角形，没有一个例外的，这样学生检验勾股定理的表达式顺理成章，教师眉飞色舞地继续着自己的下一个圈套。师生配合居然如此“默契”，每个学生的作品都是“标准答案”？显然，学生亲自实践，体验勾股定理的过程完全被老师课前的指令压缩得无影无踪，教学设计中的新思想和新理念荡然无存。
事实上，学生任意画一个直角三角形，它的三边长更多的不是以勾股数呈现的，如可以画两直角边长分别为1cm和2cm的直角三角形，这是要度量它的斜边长毫无疑问是一个近似值。这位上公开课的老师事后说：“由于检验勾股定理表达式时会出现误差，怕学生得不到精确的表达式而影响课堂的和谐，怕完不成教学任务而故意在课前做了规定。”像这样的课堂组织教学，除了作秀，还有什么真实可言？况且一个错误的信息“一个直角三角形的三边长都是正整数”先人为主地留在了学生的记忆深处。
对策：细细想来，这位教师设计的几个问题本不错，有利于学生思维活动的展开，但由于教师在组织课堂教学时“放不开”，怕学生“跌倒”，硬“牵”着学生走进直角预设的圈套，课前的规定反而弄巧成拙，其实对于问题4，如果这位教师能真正让学生放开手脚自主探究，相信学生会发现结论与原先猜想有偏差的情况，但偏差很小（小组各成员合作交流后达成的共识！），此时学生照样能顺利得出勾股定理的表达式，小小的偏差早以被他们归因为自己测量上的误差了。
2、设计问题情境“生搬硬套”
数学新教材按“问题情境——建立模型——解释、应用和拓展”的顺序展开，并且新课程倡导“生活化”、“情境化”的教学方式。但是，有些教师在引入新课时，不论问题本身是难是易，千篇一律地努力寻找生活中的原型，生搬硬套，以图教学过程的“精彩”。
本校一位老师为执教“可能还是确定”设计了如下问题情境：
师：（开门见山，在投影仪上展示）阅读下列问题，你能作出什么判断？请亮出你的观点。
问题1：如果你不努力学习，大考绝不会考出理想的成绩。
问题2：举世瞩目的2006年世界杯足球赛将在巴西开展。
问题3：在“百慕大三角”的上空，有一架飞机失事。
师：（待学生亮出观点争得面红耳赤后）同学们讨论得非常好！其实，这就是我们今天要学习的内容“可能还是确定”，学完新内容，这三个问题就不难解决了。
这样的问题情境设计真的有用吗？是否有生般硬套、矫揉造作之嫌？诚然这位老师想用新课程理念来组织教学，想用例举的三个事例作为“脚手架”引出“必然发生事件”、“不可能发生事件”及“可能发生事件”这三个新概念。他的出发点无疑是好的，只是少了点数学的味道。“数学是思维的体操”，其含义是数学要训练出其他学科中所需要的清晰思维。“新课标”主张“贴近学生熟悉的现实生活，使数学与生活融为一体”，但并不等于不要数学的本质的东西。如果数学课失去了灵魂，那还叫数学课吗？设计这样的问题情境到底对学生的创新思维能力的培养有多大的帮助？姑且还不提在这三个问题上学生的争辩那么激烈，意见那么不统一，连老师也无法解释，如问题3对于那些两耳不闻外事，一心只读圣贤书的学生则惨了，只能作“壁上观”洗耳恭听。
对策：事实上，“可能”与“确定”，包括“必然发生事件”、“不可能发生事件”及“可能发生事件”等概念，它们的含义简单得不能再简单了，在教之前，学生脑海中对其就有原始的认知。教学中只需安排“纯数学化”的三个事例作为情境导入，并结合学生自学的方法即可对上述概念有明晰的认识。
3、开展数学活动“形同虚设”
新课程提出要赋予学生更多自主活动、实践活动和亲身体验的机会，以丰富学生的直接经验和感性认识，因而在课堂上出现较多的活动是合理的。在平常的听课中笔者发现时下小组讨论在课堂教学中运用较多，或四人或五六人一组展开。于是一些老师就片面地认为数学过程必须“活动化”，有没有活动成了衡量一节课是否体现新课程精神的重要标志。
如本校一位老师在执教“全等三角形的识别”时，给出这样一个数学活动：
我们知道，如果两个三角形具备三条边和三个角分别对应相等，那么这两个三角形全等。现在要画一个三角形，使它与已知的△ABC全等，需要几个与边或角的大小有关的条件呢？请同学们分组讨论。
教师一宣布讨论开始，三五个学生就立刻围成一团，教师里顿时传来一片嗡翁声，好像每个学生都在发言，场面杂乱无章。几分钟后，教师一声令下，讨论嘎然而止，教师欲请各小组代表汇报讨论结果，却由于讨论的问题过大，教师又只给出讨论的中心任务，没有为学生的探究学习提供必要的平台和支持，因而学生给出的条件不是过多就的过少，好像全然不顾老师的“情”，最后教师只能叫几个成绩好的学生来“打圆场”。这实际上是以优生的“一家之言”替代了大部分学生的思考，很难形成争辩，更谈不上提升思维水平了。像这种课堂教学活动是“为活动而活动”，形式上热热闹闹，内容上层次不明，该讲的没讲清，该听的没听懂，活动形同虚设。
对策：笔者认为若该教师能给学生搭设讨论的“桥梁”，将讨论的中心目标化为若干个“分目标”，会有利于学生的自主探究及合作学习。比如可围绕以下目标展开讨论：
（1）为了画图的方便，需要与边或角的大小有关的条件宜多还是宜少？
（2）只需要与边或角的大小有关的一个条件时，能确定两三角形全等吗？
（3）需要几个与边或角的大小有关的条件，才能确定两三角形全等呢？
设计了“分目标”，学生就有了思维的“台阶”，内心会产生“心求通而未得，口欲言又不能”的真实感受。这时开展小组的合作交流显得必要和自然。
德国著名教育家弟斯多惠有句名言：“一个差的教师奉送真理，一个好的教师则教人发现真理。”在新课程大面积实施的今天，教师更要教学民主，努力发挥“稚化”艺术，故意以学习环境中的一名初学者的身份与学生一起去探索，去交流，引导他们积极思维，苏霍姆林斯基说：“学校里的学习，不是毫无热情地把知识从一个头脑装进另一个头脑，而是师生间每时每刻都在进行的心灵接触。”课堂作秀、数学失真现象的存在，说明我们教师有必要继续加强学习，更新观念，及时反思自己的课堂教学，找优点，找差距，从而进一步提高自身的教育教学水平，更深入地理解新课程的新理念，只有这样，才能真正走进新课程。