一元一次方程应用：销售中的盈亏问题.doc

实际问题与一元一次方程
销售中的盈亏

剑川县民族中学：杨灿辉

教学目标：
1、结合生活实际，会在独立思考后与他人合作，结合估算和试探，列出一元一次方程解决本节的三个实际问题，并能解释结果的实际意义及其合理性。
2、在探索中获得成功的体验，激发学生学习数学的热情，享受与他人合作的乐趣，建立自信心。
3、通过对实际问题的解决，进一步体会“数学来源于生活，且服务于生活”的辩证思想。
教学重点：
培养学生建立方程模型来分析、解决实际问题的能力以及探索精神、合作意识。
教学难点：
1、探索并掌握列一元一次方程解决实际问题的方法，找出已知量与未知量之间的关系，尤其是相等关系。
2、运用方程的解对客观现实作出合理的解释。
教学过程
一、复习引入
1、请说出列一元一次方程解应用题的一般步骤
2、回顾相关数量的相等关系
3、引入课题
今天我们就来研究一下在经营活动中的销售盈亏的问题。
二、例题解析
1、理解“盈利”、“亏损”含义。
①讨论交流对“盈利”、“亏损”含义的理解。
②学生交流后，老师提出问题：某件商品的进价是40元，卖出后盈利25%，那么利润是多少？如果卖出后亏损25%，利润又是多少？（利润是负数，是什么意思？）
③课件出示
盈利：售价＞进价　　　利润=售价－进价＞0
亏损：售价＜进价　　　利润=售价－进价＜0
2、学习探究1
①课件出示例题
②进行大体的估算。
③通过计算来检验刚才的判断
解：设盈利25%的衣服的进价为x元
x+25%x=60
由此得x=48
设亏损25%的衣服的进价为y元
y-25%y=60
由此得y=80
两件衣服的进价（和）是x+y=128元，
两件衣服的售价（和）120元。
∵进价＞售价
∴卖这两件衣服总的是亏损。
说明：在解答此题时，大家很容易理解为不盈不亏，其原因是一件盈利25%，另一件亏损25%，好像持平，其表面看起来不盈不亏，其实每件衣服盈利率的标准量不同。我们通过列出两个方程，进行综合分析，得到了正确的结论。
三、同类训练
某商场为减少库存积压，以每件120元的价格出售两件夹克上衣，其中一件赚20%，另一件亏20%，在这次买卖中商场是盈利还是亏损，或是不盈不亏？
先由学生估算，再通过准确的计算进行判断（指名学生进行演板）
四、巩固练习
1、某商品的每件销售利润是72元，进价是120元，则该商品的售价是多少元？
2、某种商品零售价为每件900元，为了适应市场竞争，商店决定按售价9折降价并让利48元销售，仍可获利20%，则这种商品进货价是每件多少元？
五、课堂小结
通过这堂课的学习，你有什么收获？
六、作业布置
1、某种商品因换季打折出售，如果按定价的七五折出售将赔25元；而按定价的九折出售将赚20元．问这种商品的定价为多少元？
2、课本108页第4题。