高一数学期末复习综合卷（一）.doc

高一数学期末复习综合卷（一）
一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分.
1．已知集合Z，则集合= .
2．若角的终边经过点，则的值为 .
3．2010年已成过去，新年伊始，请你追忆：的值为 .
4．函数的定义域是 .（用区间表示）
5．不等式的解集为 .
6．计算： .
7. 若函数在区间上是减函数,则实数的取值范围是
8. 把函数的图象向左平移个单位，得到函数 的图象.
9．在半径为3米的圆中，的圆心角所对的弧长为 米（结果保留.
10．关于的方程的根的个数为 .
11．若，则a的取值范围是
12.设f(x)=3x+3x-8，用二分法求方程3x+3x-8=0在x∈(1,2)内近似解的过程中得f(1)<0，f(1.5)>0，f(1.25)<0，则方程的根落在区间
13.为了得到函数图象，只需将函数的图象向左平移个单位，则正数的最小值为
14．下列命题：其中正确命题的序号为 .
①函数图象的一个对称中心为；
②函数在区间上的值域为；
③函数的图象可由函数的图象向右平移个单位得到；
④若方程在区间上有两个不同的实数解，则.

1. 2. 3. 4.
5. 6. 7. 8.
9. 10. 11. 12.
13. 14.
二、解答题：本大题共6小题，共90分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.
15．（本小题满分14分）
已知集合,,,全集R．
（1）求；（2）求；（3）如果，求的取值范围.

16．（本小题满分14分）已知，求下列各式的值：
（1） （2）

17．（本小题满分15分）已知函数
（1）求周期，振幅，单调区间，对称轴，对称中心。
（2）指出如何由变换得到。
（3）作出一个周期内的图像。
（4）方程有几个实根？

18．（本小题满分15分）
某市原有第二产业人员100万人，每人每年平均创造产值万元（为正常数）．现决定从中分流万人从事第三产业，分流后，原从事第二产业人员每人每年平均多创造产值万元（）,而分流出的从事第三产业人员，每人每年平均多创造产值万元．
（1）若要确保第二产业的产值不减少，求的取值范围；
（2）在条件（1）下，应分流出多少人，才能使该市第二、三产业的总产值增加量最大？

19．（本小题满分16分）
已知函数,，R.
（1）解方程；
（2）设函数，求的最大值；
（3）判断的单调性，并用定义证明你的结论；
（4）当R时，求的最大值.

20．（本小题满分16分）
（1）在学习函数的奇偶性时我们知道：若函数的图像关于点成中心对称图形，则有函数为奇函数，反之亦然；现若有函数的图像关于点成中心对称图形，则有与相关的哪个函数为奇函数，反之亦然。
（2）将函数的图像向右平移2个单位，再向下平移16个单位，求此时图像对应的函数解释式，并利用（1）的性质求函数图像对称中心的坐标；
（3）利用（1）中的性质求函数图像对称中心的坐标，并说明理由。