平方差公式(修改)-说课设计(冀教).doc

《平方差公式（一）》说课稿

一、说教材：
教材的地位与作用。
《平方差公式》是河北省义务教育课程标准实验教科书《数学》七年级（下）第八章《整式的运算》第五节的内容。平方差公式是特殊的乘法公式，它既是前面知识“多项式乘多项式”的应用，也是后继知识如因式分解，分式等的基础，对整个教科书也起到了承上启下的作用，在初中阶段占有很重要的地位。
本节课主要研究的是平方差公式的推导和平方差公式在整式乘法中的应用。它是学生在已经掌握单项式乘法、多项式乘法基础上的拓展和再创造，一方面是对多项式乘法中出现的较为特殊的算式的一种归纳、总结；另一方面，通过乘法公式的学习可以简化某些整式的运算、培养学生的求简意识。
二、说教学目标：
学生在前一节课中已经学习了多项式乘以多项式，容易得出平方差公式(a+b)(a-b)=a2-b2，但理解和掌握公式的结构特征，准确运用公式是难点，所以应该进一步发展学生的观察、归纳、类比、概括等能力，发展有条理的思考及语言表达能力。因此我觉得本节课应关注学生对公式的探索过程，让学生经历“特例→归纳→猜想→证明”的知识发生过程，有意识的培养学生的推理能力，数感和符号感，真正理解公式的来源、本质和应用。
参照《数学课程标准》的要求及教材的特点和学生的认知水平与数学思维特征，确定本节课的教学目标如下：
（一） (1)知识与技能目标：了解平方差公式的几何背景，理解并掌握公式的结构特征，能利用公式进行简单的计算。
(2)过程与方法目标：经历探索平方差公式的过程，培养学生观察、分析、归纳和推理能力，通过讨论几何图形的面积，来验证公式，进而感受数形结合思想。
(3)情感态度目标：让学生在合作探究学习的过程中体验成功的喜悦；在感悟数学美的同时激发学习兴趣和信心；发展学生的符号感和有条理推理的能力。
（二）教学重难点：
1、重点：平方差公式的探索和应用。
2、难点：理解平方差公式的结构特征，准确运用公式。
三、说教学过程：
（一）情景导入
通过一个故事引入今天所讲的内容，这样可以激发学生的学习兴趣。
（二）一起探究
通过计算,并观察它们的运算结果,让学生进行交流并发现了规律，用字母把这个规律表示出来。引领学生进行探究，让学生带着问题探究，进一步发展学生的观察、归纳、类比、概括等能力，发展有条理的思考及语言表达能力。
用几何图形让学生用面积相等来验证平方差公式的准确性，更好地理解和掌握公式，培养学生多角度思考问题的习惯，教会学生一种计算面积的方法——割补法，渗透数形结合思想，培养学生数形结合的能力。通过填表格让学生明白两个多项式中，a前的符号相同，b前的符号相反。找a，b的关键是找符号相同的项和符号相反的项。谁是a，谁是b，并不以先后为准，而是以符号为准。再通过辨一辨使学生初步感知平方差公式的结构特征及其运算结果规律。
（三）知识运用
通过例1和变式拓展，让学生明白什么样的多项式相乘，才能用平方差公式计算。如果不是标准形式的，如何转化？
（四）通过一组例题，逐渐加深题目难度，让学生能够熟练利用公式计算，从而完善学生认知结构，培养学生的创新精神。
再通过练习，帮助学生总结解决问题过程中的经验教训，理顺思路。从而进一步明确平方差公式的结构特征，完善学生的认知结构。）
最后再解决情景引入中的问题。达到前后呼应，使学生产生成就感，进一步调动学生学习数学的积极性。
（五）反思小结
小结是构建和完善学生认知结构的重要环节，先让学生总结本节课收获，再让学生自己及互相之间进行评价，体现新课标提出的多元化评价，利于学生养成良好的课堂学习习惯，最后教师对公式的掌握和运用作最后强调。）
（六）、课外作业：
四、教学反思：

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