切线PPT市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,切线性质,第1页,思索：,1.什么是圆切线?判断一条直线是圆切线有哪些方法?,切线判定方法有三种：,直线与圆有唯一公共点；,直线到圆心距离等于该圆半径；,切线判定定理即,经过半径,外端,而且,垂直,这条半径直线是圆切线,第2页,2.前面我们已学过切线性质有哪些？,答：,、切线和圆有且只有一个公共点；,、切线和圆心距离等于半径。,3.切线还有什么性质？,第3页,观察右图：,假如直线AT是 O 切线，A 为切点，那么 AT和半径OA是不是一定垂直？,T,A,O,第4页,假如AT是 O 切线，A 为切点，那么ATOA.,你能说明理由吗？,A,T,O,M,反证法：假设AT与OA不垂直,则过点O作OMAT,垂足为M,依据垂线段最短，得OMOA,即圆心O到直线AT距离dR,直线AT 与O 相交,这与已知“AT是 O 切线”矛盾,假设不成立，即ATOA,第5页,O,A,T,切线性质定理,1.圆切线垂直于经过切点半径,几何符号语言：,AT是 O 切线，A 为切点,ATOA,第6页,按图填空：(口答),(1).假如AB切O于A，,那么,A,O,B,O切线,(2).假如半径OAAB，那么AB是,切点,(3).假如AB是O切线，OAAB，那么A是,OA,AB,.,第7页,预备练习：,1、已知：如图：在ABC中，AC与O相切于点C，BC过圆心），BAC=63，求ABC度数。,第8页,2、已知：如图：AB是O弦，AC切于点A，且BAC=54，求OBA度数。,第9页,例1、求证：经过直径两端点圆切线相互平行。,C,D,O,A,B,已知：如图，AB是圆O直径，直线AC,BD分别是过点A,B圆O切线。,求证:AC BD,证实：如图，,AB 是O直径,AC、BD是O切线,ABAC,ABBD,ACBD,第10页,3,2,1,O,B,A,C,D,例,2,如图，AB为O直径，C为O上一点，AD和过C点切线相互垂直，垂足为D.,求证：AC平分DAB.,第11页,例3:如图,PA、PB是O切线，切点分别为A、B，C是O上一点(不与点A,、,B 重合)，若APB=40，,求ACB度数.,已知直线和圆相切时：,常连接切点与圆心。-,辅助线,若不给出图形,结果是否一样?,第12页,B,A,O,P,C,C,PA、PB是O切线，切点分别为A、B，C是O上一点(不与点A、B 重合)，若APB=40，,求ACB度数.,ACB=70,，或 ACB=110,第13页,1,2,3,O,B,A,C,D,例,4,.,如图，AB为O直径，AD是和O相切于点A切线，O弦BC平行于OD.,求证：DC是O切线,4,第14页,练习,如图两个圆是以O为圆心同心圆，大圆弦AB是小圆切线，C为切点.求证：C是AB中点.,C,A,B,O,证实：如图，,C是AB中点.,AC=BC,在大圆O中,依据垂径定理，得,OCAB,连接OC,则,AB是小圆切线，C为切点,第15页,D,C,B,O,A,练习,如图，在O中，AB为直径，AD为弦，过B点切线与AD延长线交于点C，且AD=DC,求ABD度数.,解：,AB为直径,又,BC为切线,ABC=90,ABC为直角三角形,AD=DC,ADB=90,AD=DB,ABD为等腰直角三角形,ABD=45,第16页,课堂小结,、切线和圆有且只有一个公共点,、圆切线垂直于经过切点半径,、切线和圆心距离等于半径,切线性质,2.能利用切线性质定理进行计算与证实。,3.掌握常见关于切线辅助线作法,第17页,