2011中级经济师基础第47讲.doc

第二十四章数据特征的测度本章考情分析：年份单选题多选题合计2007年2题2分 1题2分4分2008年4题4分 1题2分6分2009年2题2分 1题2分4分2010年2题2分 2题4分6分本章教材结构：第一节 集中趋势的测度-众数、中位数、算术平均数、几何平均数第二节 离散程度的测度-极差、标准差和方差、离散系数。2011年教材本章变化情况：无变化本章具体内容：第一节、集中趋势的测度考核内容：1、 众数的计算方法、特点和应用范围2、 中位数的计算方法、特点和应用范围3、 简单算术平均数和加权平均数的计算方法；算术平均数的特点和应用范围；算术平均数的计算方法和主要用途。4、 几何平均数的计算方法和主要用途具体内容：集中趋势是指一组数据向某一中心值靠拢的倾向，测度集中趋势也就是寻找数据一般水平的代表值或中心值。集中趋势的测度，主要包括：位置平均数-众数、中位数等数值平均数-算术平均数和几何平均数等【例题1：2004年单选题】以下属于位置平均数的是（）。A.几何平均数B.算术平均数C.众数D.极差答案：C解析：众数及中位数均属于位置平均数。（一）、众数1、涵义：众数是一组数据中出现频数最多的那个数值，用M0表示。2、用众数反映集中趋势，非常直观，不仅适用于品质数据，也适用于数值型数据。众数是一个位置代表值，不受极端值的影响，抗干扰性强。【例题2：单选】下面是抽样调查的10个家庭住房面积（单位：平方米）：55；75；75；90；90；90；90；105；120；150。这10个家庭住房面积的众数为（ ）A 90 B 75 C 55 D 150答案：A（二）中位数1、涵义：把一组数据按从小到大的顺序进行排列，位置居中的数值叫做中位数，用Me表示。中位数将数据分为两部分，其中一半的数据小于中位数，另一半数据大于中位数。2、中位数计算：根据未分组数据计算中位数时，要先对数据进行排序，然后确定中位数的位置，n为数据的个数，其公式为：3、中位数主要用于顺序数据，也适用于数值型数据，但不适用于分类数据，中位数也是一个位置代表值，不受极端值的影响，抗干扰性强。【例题3：2008单选题】某小学六年级8个班的学生人数由少到多依次为34人、34人、34人、34人、36人、36人、37人、37人，其中位数为（ ）A 34 B 35 C 36 D 37答案：B解析：n为偶数，中位数=（34+36）/2=35.【例题4：单选】下面一组数据为9个家庭的人均月收入数据（单位：元）：750；780；850；960；1080；1250；1500；1650；2000；则中位数为（ ）A 750 B 1080 C 1500 D 2000答案：B解析：n为奇数，中位数位置为5，所对应的数值为1080。（三）算术平均数1、涵义：算术平均数是全部数据的算术平均，又称均值，用表示。是集中趋势中最主要的测度值。主要适用于数值型数据，但不适用于品质数据。2、计算公式：（1）简单算术平均数简单算术平均数主要用于处理未分组的原始数据。简单算术平均数的计算公式为： （2）加权算术平均数加权算术平均数主要用于处理经分组整理的数据。加权算术平均数的计算公式为： Xi各组的组中值fi各组的频数3、计算和运用算术平均数注意事项：（1）算术平均数同时受到两个因素的影响：各组数值的大小、各组分布频数的多少。频数在算术平均数中起着权衡轻重的作用。（2）算术平均数易受极端值的影响。极端值的出现，会使平均数的真实性受到干扰。【例题5：2003年单选】集中趋势最主要的测度值是（ ）。A.众数 B.中位数C.均值 D.几何平均数答案：C解析：算术平均数也称为均值，是集中趋势最主要的测度值。（四）几何平均数1、涵义：n个观察值连乘积的n次方根就是几何平均数。2、计算公式： 3、主要用途：（1）对比率、指数等进行平均（2）计算平均发展速度。【例题6：09年单选】下列指标中，用于描述数据集中趋势，并且易受极端值影响的是（ ）。 A算术平均数 B中位数 C众数 D极差 答案：A 解析：中位数和众数都不受极端值的影响，极差描述数据离散程度，只有选项A算术平均数用于描述数据集中趋势，并且易受极端值。【例题7：2009年多选】适于测度顺序数据的指标有（ ）。 A离散系数 B. 中位数 C众数 D. 均值 E标准差 答案：BC 【例题8：2007年单选题】某连锁超市6个分店的职工人数有小到大排序后为57人、58人、58人、60人、63人、70人其算术平均数、众数分别为（）。A59、58B61、58C61、59D61、70【答案】B【解析】出现频数最多的数值为众数，即58人算术平均数=（57+58+58+60+63+70）/6=61人【例题9：2006年多选题】对于经分组整理的数据，其算术平均数会受到( )等因素的影响。A各组数值的大小 B各组分布频数的多少C组数 D数据个数E.极端值答案：ABE【例题10：2008年多选】下列统计指标中，可以采用算术平均数方法计算平均数的有（）A、产品产量 B、可支配收入C、产品合格率 D、销售额E、考试分数答案：ABDE解析：C属于相对指标，适用几何平均数方法计算平均数。5