公式法解一元二次方程2 (2).doc

第6课时公式法解一元二次方程
朱红旗
一、复习
1 一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的情况可由b2-4ac的符号来判定：
①当b2-4ac______0时，方程有两个不相等的实数根；
②当b2-4ac______0时，方程有两个相等的实数根；
③当b2-4ac______0时，方程没有实数根.
2 一般地，对于一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)，当b2-4ac______0时，它的求根公式为______.
二、练习 根的判别式
1.下列关于x的方程有实数根的是( )
A.x2-x+1=0 B.x2+x+1=0 C.(x-1)(x+2)=0 D.(x-1)2+1=0
2.一元二次方程x2-4x+5=0的根的情况是( )
A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根
C.只有一个实数根 D.没有实数根
3.一元二次方程x2-2x+m=0总有实数根，则m应满足的条件是( )
A.m＞1 B.m=1 C.m＜1 D.m≤1
4.不解方程，判定下列一元二次方程根的情况：
(1)9x2+6x+1=0； (2)3(x2-1)-5x=0.
三、用公式法解一元二次方程
5.方程x2+x-1=0的一个根是( )
A.1- B. C.-1+ D.
6.已知x=-1是关于x的方程2x2+ax-a2=0的一个根，则a_=__.

例1.用公式法解一元二次方程：
(1)x2-4x-7=0； (2)2x2x+1=0； (3)5x2-3x = x +1 (4) x2+17=8x.

例2题分析
解方程：．
有一位同学解答如下：
这里，，，,
∴,
∴,
∴，．
请你分析以上解答有无错误,如有错误,找出错误的地方,并写出正确的结果．
分析：本题所反映的错误是非常典型的,在用公式法求解方程时,一定要求先将方程化为一元二次方程的一般形式才行.

四、课后练习
1.用公式法解下列方程：（1）；（2）；（3）.

2、下列一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是( )
A.x2-3x+1=0 B.x2+1=0 C.x2-2x+1=0 D.x2+2x+3=0
3、若关于x的一元二次方程(k-1)x2+2x-2=0有不相等实数根，则k的取值范围是( )
A.k＞ B.k≥ C.k＞且k≠1 D.k≥且k≠1
4、若一元二次方程x2-6x+m=0有两个相等的实数根，则m的值为______.
5、关于x的方程(a-5)x2-4x-1=0有实数根，则a满足的条件是______
6、已知关于x的方程x2+(1-m)x+=0有两个不相等的实数根，求m的最大整数值是多少？

7.已知关于x的方程x2+ax+a-2=0.
(1)若该方程的一个根为1，求a的值及该方程的另一根；

(2)求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根.