解一元一次方程步骤教案.docx

解一元一次方程步骤
教学内容：复习去分母解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤。
教学目标：
知识与技能目标：
1. 掌握去分母解方程的方法，并总结解方程的步骤；
2. 灵活运用解方程的一般步骤，提高综合解题能力。
方法与过程目标：
1. 通过去分母解方程，进一步体会去括号和添括号的法则；
2. 合理地进行方程的变形，体会利用方程的特点，简洁地解一元一次方程的方法。
教学重难点
1. 教学重点：理解去分母的意义和掌握解一元一次方程的一般步骤。
2. 教学难点：灵活运用各种方法解各种形式的一元一次方程。
教学辅助手段：投影仪
教学过程：
一．复习旧知，引入新课
通过上几节课的探讨，我们得出了解一元一次方程的一般步骤（提问）：
（1） 去分母；（2）去括号；（3）移项；（4）合并同类项；（5）系数化为1.
那这5个步骤是否一定缺一不可呢？接下来我们就来共同解决这个问题，并且把5个步骤串起来探讨如何解一元一次方程。
二、 新课探究，共同学习
1. 活动探究
【 活动1】,你能解决这样一个问题吗?
一个数,它的二分之一,它的三分之一,它的七分之一，它的全部,加起来总共是6,求这个数。(利用方程的思想解决实际问题,再一次让学生感受到方程方法的优越性,提高学生使用方程的意识）
解:设这个数为x,依题意得:

问题1:你准备怎么解这道方程呢?(学生先独立思考完成,后小组交流比较方法的便捷性。一般有两种可能:一种直接合并同类项来解;一种先去分母,化分数系数为整数系数来解。比较后可使学生感知先去分母比较简便。)具体方法如下:
方程两边同乘以分母的最小公倍数42,得

解：方程两边同乘42，得

即
合并同类项，得

系数化为1，得
为了更方便的讨论解有分数系数的方程的步骤,我们再看下面一个活动。
【活动2】解方程:(为使问题讨论更全面,本题用来完善去母的方法,并提出注意事项。)
教师给出正确的解题过程:
解:去分母(方程两边同乘以各分母的最小公倍数10),得

去括号，得

移项，得

合并同类项，得

系数化为1，得

问题2：如果分子和分母中含有小数，又该怎么解方程呢？以以下例题为例，先让学生进行独立思考，然后教师和学生一起解答。

把小数化为整数

20x-3（17-20x）=6
去分母

去括号

20x-51+60x=6

移项

20x+60x=6+51

合并同类项

80x=57

系数化为1

【活动3】自主练习解方程:

2. 归纳总结:
a.去分母时，应在方程的左右两边乘以分母的最小公倍数；
b.去分母的依据是等式性质二，去分母时不能漏乘没有分母的项；
c.去分母与去括号这两步分开写，不要跳步，防止忘记变号;
d.若分子或分母中有小数时，一般先用分数的基本性质把分子或分母中的小数化为整数，再去分母.
(2) 解一元一次方程的一般步骤:(学生思考交流后,教师用投影仪投影该归纳总结,让同学们理解记忆)
见投影仪
通过去分母,去括号,移项,合并同类项,系数化为1五步就可以解一元一次方程,但是这五个步骤不是对任意一个一元一次方程都一成不变的,我们要根据方程的具情况具体对待。下面我们做一些练习。
三. 巩固练习:(通过巩固练习,加深对去分母的认识,并学会运用解一元一次方程的步骤）
解下列方程：

先让学生拿出本子将投影仪上的6个题目抄于本子上，然后班里的学生前后两排为一组，分别从六个题目中选一个集体讨论。做完后，每小组派一个代表（空间有限，挑两组）上讲台来演板。然后老师评讲，找到学生做错的地方重点强调。
四． 小结
解一元一次方程的一般步骤和注意事项:(学生思考交流后,教师用投影仪投影该归纳总结,让同学们理解记忆)
见投影仪
五． 布置作业：
将巩固提高中的六个题目做于本子上晚自习之前交给老师。
六、 板书设计：
解一元一次方程的步骤：
1. 去分母
2. 去括号
3. 移项
4. 合并同类项
5. 系数化为1