解三角形高考集锦.doc

解三角形高考集锦
一、选择题：
1．(辽宁理)△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，asinAsinB+bcos2A=，则（ ）
A． B． C． D．
2. (四川文、理)在ABC中．.则A的取值范围是（ ）
(A)(0，] (B)[ ，) (c)(0，] (D) [ ，)

3．(天津理)如图，在△中，是边上的点，且，则的值为 ( )
A． B． C． D．
4. 如果把直角三角形的三边都增加同样的长度，则这个新的三角形
的形状为（ ）
A锐角三角形 B 直角三角形 C 钝角三角形 D 由增加的长度决定
5. (浙江文)在中，角所对的边分.若，则 ( )
(A)- (B) (C) -1 (D) 1
6.2013·天津高考理科·Ｔ6）在△ABC中, 则 = (　　)
A. B. C. D.

7．(2011重庆理)若△ABC的内角A、B、C所对的边a、b、c满足，且C=60°，则ab的值为（ ）
A． B． C． 1 D．
8.（年全国卷1高考7）设函数，将的图像向右平移个单位长度后，所得的图像与原图像重合，则的最小值等于
（A） （B） （C） （D）
二、填空题：
1. (北京文)在中，若，则 .
2. (北京理)在中。若b=5，，tanA=2，则sinA=________a=________。
3. (福建文) 若△ABC的面积为，BC=2，C=，则边AB的长度等于_____________.
4. (福建理)如图，△ABC中，AB=AC=2，BC=，
点D 在BC边上，∠ADC=45°，则AD的长度等于______。
5.(全国新课标卷文)△ABC中B=120°，AC=7，AB=5，则△ABC的面积为 。
6. (全国新课标卷理)在中，，则的最大值为 。
7. (上海文、理)在相距2千米的A、B两点处测量目标点C，若，则A、C两点之间的距离为 千米.
8．△ABC中，已知cos(A－C)＋cosB＝1，a＝2c，求C= ．
三、解答题：
1、(江苏)（本小题满分14分）在△ABC中，角A、B、C所对应的边为
（1）若 求A的值；（2）若，求的值.

2.

4.(全国大纲卷理) (本小题满分l0分)
△ABC的内角、、的对边分别为、、.已知, ,求.

5．(天津文)（本小题满分13分）在△中，内角的对边分别为，已知
（Ⅰ）求的值； （Ⅱ）的值．

6．如图，测量河对岸的塔高时，可以选与塔底在

同一水平面内的两个测点与，测得，
，米，并在点测得塔顶的
仰角为，求塔高

7.在△ABC中，a, b, c分别为内角A, B, C的对边，
（Ⅰ）求A的大小； （Ⅱ）求的最大值.

加练作业
1. (安徽文) (本小题满分13分) 在ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C所对的边长，a=，b=，，求边BC上的高.

2．(湖北文、理)（本小题满分12分） 设的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知
（I） 求的周长； （II）求的值。

3(2009·福建厦门调研)在海岸A处，发现北偏东45°方向，距离A(－1)n mile的B处有一艘走私船，在A处北偏西75°的方向，距离A 2n mile的C处的缉私船奉命以10n mile/h的速度追截走私船．此时，走私船正以10n mile/h的速度从B处向北偏东 30°方向逃窜，问缉私船沿什么方向能最快追上走私船？
4.如果△ABC内接于半径为的圆，且
求△ABC的面积的最大值。
5.（2013·福建高考文科·Ｔ21）如图,在等腰直角中,, ,点在线段上.
（I）若,求的长;
（II）若点在线段上,且,问:当取何值时,的面积最小?并求出面积的最小值