学习图形与几何内容的体会.doc

小学数学 图形与几何内容教学的体会
传统几何教学把知识的获取和逻辑思维的发展作为主要目标，非常强调几何的推理价值。《数学课程标准》指出：要全面体现几何的价值，特别是几何在发展学生空间观念，合情推理等方面“过程性”的教育价值。
  几何教学，从20世纪60年代的教具演示，到80年代的学具操作；从形式推导到公式意义的理解；从关注学习结果到关注学生的学习过程，形成了一种比较成熟的教学方法。在这一理念的指引下，在实际教学中我尝到了探索的喜悦，对几何教学有了更深入的理解和认识。几何知识作为数学基础知识的重要组成部分，一直是基础教育数学课程的重要内容。掌握必要的形体知识，形成一定的空间观念，是认识、改造人类生存空间的需要。构成小学数学课程中的几何体系与构成数学科学体系的几何知识是有区别的。虽然小学数学空间与图形内容知识点具有紧密的联系，但并不是一个严格的公理化体系，仅属于经验几何或试验几何的范畴。这些内容是建立在小学生的试验和活动基础上的。小学生对几何图形的认识是通过操作、试验而获得的，即便简单的几何推理是操作作为基础的。研究表明，儿童时代是空间知觉即形体直观认知能力的重要发展阶段。在小学，不失时机地学习一些几何初步知识，并在其过程中形成空间观念，对进一步学习几何知识及其他学科知识的影响都是积极的、重要的，甚至是不可替代的。下面把听完这节课的心得与自己的教学实践相结合,谈一谈小学数学图形与几何教学几点认识。
一、经常思考的几个问题
1．如何在观察、操作中“认识图形”抽象出图形特征，发展空间观念？
2．如何以“图形的测量”为载体，渗透度量意识，体会测量的意义，认识度量单位及其实际意义，了解掌握测量的基本方法，并在具体问题中进行恰当的估测？从而发展学生的空间观念与推理能力？
3．如何通过“图形的运动”探索发现，体会研究图形性质的不同方法，发展学生几何直观能力和空间观念，提高学生研究图形性质的兴趣？
4．如何通过学习“确定图形位置”的方法，发展学生的空间观念和推理能力？
这些学习使我明确了“几何直观”“空间观念”的真正内涵。更加重视在学生中发展他们的“几何直观”“空间观念”，发展他们的“推理能力”。我感觉这些学习对我的教学工作有很大的帮助。

二、教学中的一些做法
（一）、激发学习兴趣，提供现实情境。
空间与图形的教学，应当从学生熟悉的生活环境出发，小学生尽管具备了一定的生活经验，但他们对周围的各种事物、现象有很强的好奇心。所以在教学中，应抓住学生的好奇心，根据教材的特点，结合学生的生活实际，把生活经验数学化，把数学问题生活化，让学生在这样的情境中主动地学习。
（二）、自主探索、合作交流，促进学生学习方式的转变。
在教学中，应为学生提供合作和交流的机会，不应简单地、机械地让学生模仿、记忆教师和书本上的语言。要注意在操作过程中引导学生进行思考，自主探索，合作交流，培养创新精神。
  自主探索，合作交流的氛围，能够激发起学生创新的火花。这在活动四中体现得尤为充分。在这过程中，学生是学习的主体，教师仅仅只 是活动的组织者。我惊喜地发现，孩子们对学习表现出浓厚的兴趣，通过生与生思维的碰撞，一个方法比一个方法更有新意，一个比一个结论更加精彩。试想，如果学生没有自主探索的空间，创新的萌芽又怎能长大？
（三）、发展空间观念，培养创新意识。
空间观念是创新精神所需的基本要素之一，所以《标准》把空间观念作为义务教育阶段数学学习内容的核心概念之一，把建立初步的空间观念作为数学方面的一个重要目标。如“位置与顺序”一课，结合生动有趣的情境或活动，让学生体会前、后、上、下、左、右的位置与顺序，会用前、后、上、下、左、右描述物体的相对位置，建立初步的空间观念。又如“认识物体”一课中的练习动手搭出你喜欢的东西，使学生的想像力和创造性得到自由发挥，并能感受复杂物体的形状与简单几何体之间的联系。在教学《认识图形》中，我打破常规，用“猜一猜”引入，唤起学生的生活经念和学习欲望，在操作活动中，初步体念了立体和平面的转换。接着让学生在学具中辨别，在生活实例中辨别。教师精心安排的回忆，观察，操作，等多种途径激发学生视觉，听觉，触觉等多种感官协同活动，使空间观念在大量直观感知中逐步形成和发展。多种感官参与活动，培养空间观念。
 （四）、不断反思教学设计、教学过程，更好地促进教学。
关注学生的学习过程，关注学生在数学活动中所表现出来的情感与态度，如在“观察与测量”一课中，组织学生测量课桌的长度，他们可能不用标准的测量工具，而是用铅笔、绳子……作为测量工具，于是学生体会到统一测量单位的必要性。
通过对以上几个要点的把握，让学生在轻松、愉快的氛围中体验数学，探索学习。使我明白了空间与图形是小学数学四个知识板块中的第二个版块，主要涉及现实生活中的物体、几何体和平面图形的形状、大小、位置关系及其变换。小学阶段学习“空间与图形”有着非常重要的意义。它可以帮助孩子们更好地认知和理解人类赖以生存的空间，因为孩子们最先感知的是三维世界, 是“空间图形”。他们认识周围世界的事物 , 就需要描述事物的形状、大小 , 选择恰当的方式表述事物之间的关系。而直观图形、几何模型以及几何图形的性质是准确描述现实世界空间关系, 解决学习、生活和工作中各种问题的必备工具。它还可以帮助学生获得必需的知识和技能, 更重要的是：还可以发展学生的空间观念，培养他们的创新精神和实践能力。“空间与图形”的内容，与我们的生活有着千丝万缕的联系，所以我们在教学中要善于挖掘题材，让学生能综合利用所学知识和技能解决一些实际问题，形成解决问题的一些基本策略。我们在进行“空间与图形”的教学时，要紧密联系学生的生活经验和活动经验，创设“现实的、有意义的、富有挑战性的数学活动”，让学生在观察、操作、实验、想象、应用中自主构建知识，发展空间观念。
一，联系学生的生活经验和活动经验，呈现现实背景
丰富多彩的图形世界给“空间与图形”的学习提供了大量现实的有趣素材。几何教学的过程就是把各种对象由具体的事务变成抽象的几何体进行研究。学生理解几何体时需要将几何体与具体事物联系起来，经过比较、分析、综合、抽象、概括、判断、推理等思维活动来实现，因此学习这部分内容需要感性材料的支持。
与其他数学内容相比“空间和图形”的教学更容易激起学生对教学的情感体验。教学可以设置贴近学生的现实生活和日常经验的教学情景。学生学会运用测量、计算、实际操作、图形变换、代数化及推理等手段，理解和处理一些基本的空间和图形的问题，并在此过程中通过不同的角度观察物体、辨认方向、动手操作、想象、描述和表示、分析和推理等活动发展学生的空间观念。数学来源于生活，又服务于生活。在教学中老师应善于引导学生运用新学的“图形与几何”知识，解决现实生活中的实际问题，从而实现数学与生活的沟通。学生空间观念的形成、发展只有紧密联系生活实际，在解决问题中强化运用，才能得到进一步巩固与提高。如：在上完“长方形和正方形的周长”一课后，我组织学生测量身边物体中长方形或正方形的相关长度，再计算它的周长。学生马上开始自由活动，有的测量地砖的边长，有的测量文具盒的长和宽，有的测量窗玻璃的长和宽……课堂上，人人都在运用知识来解决问题。学生真正感受到了数学带给自己的力量和本领，也增强了学好数学的信心。

二，引导学生通过观察比较，发现几何特征
观察是学生获得空间和图形知识的主要途径之一，教学中要组织多种多样的观察活动，例如辨认图形的观察，对演示实验或操作的观察，这样有关物体的空间观念就容易得出。
三，动手操作，突出研究性活动，使学生亲历“做数学”的过程
空间观念的形成，光靠观察是不够的，教师必须引导学生进行探索实验活动让学生自己去比一比，折一折，剪一剪，拼一拼，画一画，多种分析器官共同活动，具体做法：
（一）提供“玩”与“做”的机会，让学生在实践中体验
心理学研究表明，促进人们素质、个性发展的最主要途径是人们的实践活动，而“玩”正是儿童这一年龄阶段特有的实践活动形式。在教学中可以把课本中的一些新知识转化成“玩耍”活动，创设这样的情景以适应和满足儿童天性。“做”就是让学生动手操作，通过操作，学生可以获得大量感性知识，同时有助于提高学生的学习兴趣，激发学生的求知欲。教师多让学生动手操作，创造一个愉悦的学习气氛，是提高教学效果的主要环节，也是学生体验学习的一种方式。
（二）操作中提出问题，促使学生探究
问题是数学的心脏，是探究活动的基础，探究总是与问题联结在一起，问题既是探究的起点，又是探究的动力，是驱动探究的主要因素，因此，在数学学习课堂教学中，教师应当有意识地创造情景，精心设计问题，点燃学生思维的火花，在问题的引导下主动探究，获取知识。加强数学课堂问题的设计，帮助学生在解决问题中寻找策略，引发学生想象，在图形与几何教学中显得尤为重要。
问题是放飞思维与想象的钥匙，问题的出现使学生产生一种需要，产生一种解决问题的渴求，这种渴求就是一种动力。因此，教师应精心设计问题，给学生一泓创新的清泉。例如，在教完平面图形后的一节复习中，可设计这样的问题：“有一块长方形空地，长8米、宽6米，现要在这块空地上建造一个花圃，使种植花草部分的面积占整块空地面积的一半。你想怎样设计？”并把印有格子图的长方形纸，发给每一位学生。这个问题打开了学生智慧的大门，学生一下子活跃起来了，展开想象的翅膀，纷纷用笔、尺在纸上画了起来。学生想出了很多的方案：设计的花圃有正方形的，有长方形的，有梯形的，还有的设计的是由多种形状的图形组成的。整个课堂是生动、开放的，既激发了学生的探求欲望，又培养了学生空间的想象与思维。

（三）设计活动使学生动手操作，主动探究
“思维从动作开始，儿童可以理解的首先是自己的动作。”所以，课堂上创设能让学生参与操作的环境，给学生足够的时间让学生动手操作，学生就会在“动”中感知，在“动”中领悟，在“动”中探究。 
《数学新课程标准》指出：“在教学中，应注重使学生探索现实世界中有关图形与几何的问题，应注重使学生在观察、操作、推理等手段，逐步认识简单几何体和平面图形的形状、大小、位置关系及变换；应注重通过观察物体、认识方向、制作模型、设计图案等活动，发展学生的空间观念。”那么如何通过有效的教学手段和学生的活动来实现这些目标呢？结合自身的教学实践，我从以下五个方面来谈谈自己的看法。
一、        情境激趣，引发思考
好动是小学生的天性，好奇是小学生获取知识的内在动力。要使小学生积极地投入思考，就要设法引导他们对所学的数学知识产生兴趣。启蒙思想家卢梭说过：“教育艺术是使学生喜欢你所教的东西。”兴趣是打开成功之门的钥匙。而情境的创设，对“图形与几何”领域的学习，具有十分重要的作用。一个源于生活实际，让学生产生兴趣的情境，不仅让学生激发兴趣，而且更有利于引发学生的思考和探究。
大部分的知识可以联系生活的实际，让学生感受到数学在生活中的作用。在教学中要善于创设情境，设置悬念，诱发学生学习欲望，促进大脑思考，引发问题。如在教学“三角形内角和”一课时，可以设计一个别开生面的情境来吸引学生，利用多媒体显示情境中的事件：“啪——”地一声响起，学校花架上的一块三角形玻璃突然被飞来的小球击碎了，一下子围上来了许多同学。小明看着地上的破碎玻璃着急地说：“是我不小心打碎的，我得赶紧配上一块，可是尺寸大小我不知道，该怎么办呢？真急死人了！”同学们你一言我一语地讨论开了。同学小聪突然眼睛一亮，高兴地说：“我有办法了！只要拿一块玻璃，就可以去配上与原来完全相同的玻璃。”聪明的同学们，你认为应该拿哪一块呢？这样的一个生活情境，抓住了学生喜欢猜测和挑战的年龄特点，感受到了学习新知识的必要性，自然而入兴趣盎然地投入到探究实践活动效的整理。在头脑中有了比较清晰的轮廓，在比较中有助于正确表象的形成。
二、        体验感知，清晰表象
小学生的思维正处于从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段。教学中加强直观演示，形成正确清晰的表象，不仅有利于培养学生的抽象概括能力，也有利于发展学生的思维能力和空间观念。
空间观念的形成，光靠观察是不够，老师还必须引导学生进行动手操作，让他们在体验中感受。让学生看一看，摸一摸，折一折，量一量，画一画等，动脑思维，掌握了图形的特征。如：在认识物体时，摸一摸物体有多少个面，多少条棱，多少个顶点，每个面都是什么形状，折一折，看一看长方体和正方体的表面是什么样的。量一量每条边有多长。在实物中摸到了，认识了，就形成了一个清晰的感知，形成了空间观念。
空间观念的形成，还有赖于适时地比较和分类的数学方法和策略。利用这些方法，让学生更加理解图形的基本概念，了解图形的特征。如：在教学“等腰三角形和等边三角形”时，对三角形进行分类的环节，组织学生以小组为单位先交流，依据三角形的特点进行分类。之后在全班交流过程中，学生对不同三角形的特点有了进一步的了解，也更清楚三角形之间的区别与联系，并用集合图进行有
四，注重培养学生的推理能力
通过观察、实验，容易发现空间与图形中的一些奥秘。经过提炼，合情推理得到数学猜想，然后在通过演绎推理证明猜想的正确性，由此得到数学定理、法则、公式等。
五，提倡“动手实践，自主探究，合作交流”的学习方法
数学是一种语言，它能简洁而准确地表达和交流思想，因此，学习中应鼓励儿童用数学语言对自己的探索过程、思考策略、计划进行解释和说明。数学语言的交流不仅是让儿童将自己的思考过程展现给大家，更主要的是让儿童在表现过程中做自我评价、自我反思和自我调整，最大限度的提高自己逻辑思维水平。观察、操作、归纳、类比、猜想、变换、直观思维等手段，只有在大家共同探讨、合作解决的过程中才能不断的生成和发展，并得到提升。可见，“动手实践，自主探究，合作交流”的学习方法对促进空间观念的发展具有中央意义。小组合作学习是数学课堂中一种很有效的教学方法，有助于学生的智慧和个性的发挥。使学生在宽松、和谐、合作、民主的课堂氛围中主动学习，相互交流，合作竞争。既培养了学生主动学习的探究意识，又使学生得到了丰富的情感体验。
在“图形与几何”教学中，采用小组合作学习为主的教学组织形式，不仅使学生之间相互交流，完善自我认知，而且可以学会参与，学会倾听，学会尊重他人。例如：在《长方形面积》的教学中，长方形的面积与它的长宽的关系比较抽象。可以让学生以小组为单位把12个1平方厘米的小正方形拼摆成一个长方形。小组内组员想到合作，有拼摆的，有记录的。并要求在动手实践中，共同观察、思考、交流。然后，以小组为单位进行汇报。使学生逐渐认识到这个长方形的面积是12平方厘米，而长、宽分别是12厘米、1厘米；6厘米、2厘米，4厘米、3厘米三种情况。从而推出长方形的面积=长×宽。这样的教学，知识是学生通过合作交流、实践操作中“重新发现“的，学生经历了知识的再认识过程 ，培养了学生的探究能力，同时也发展了空间观念。

总之，空间与图形的教学策略的特征是以情景呈现问题，以问题驱动探索，以探索组织学习，以“问题情景——建立模型——解释，应用和拓展，反思”的基本模式展现教学内容。