乘法公式(一)----完全平方公式-.doc

数学教案
镇江崇实女子中学2015-2016学年度第二学期
“导学一体，合作探究，共同成长”对外公开课简介

学科
数学
执教教师
陆慧玲
执教班级
七（1）
开课地点
本班教室
课题
9.4乘法公式(一)----完全平方公式
课程介绍
学习乘法公式是在学生学习了整式乘法的基础上进行的，一方面是对多项式乘法中出现的较为特殊的算式的一种归纳、总结；另一方面，乘法公式的推导也是初中代数中运用推理方法进行代数式恒等变形的开端，也是以后学习分解因式、分式运算的重要基础。
教学设计
【三维学习目标】
1、知识与技能：会推导完全平方公式，并能运用公式进行简单的计算；
2、过程与方法：通过图形面积的计算，感受乘法公式的直观解释；
3、情感态度与价值观：经历探索完全平方公式的过程，发展学生的符号感和推理能力．
【教学重难点】
1. 重点：探索完全平方公式和运用完全平方公式进行简单的计算．
2、难点：完全平方公式的应用．
【过程（教学或学习过程）】
一、 情境引入:
聪明的阿凡提的故事
二、 自主探究
1.如右图：你能通过不同的方法计算大正方形的面积吗？
从而你发现了什么？
问题：将右图看成一个大正方形，则面积为 。
将右图看成是由两个小长方形和两个小正方形组成的图形，那么它的总面积为 。
结论 . 利用多项式乘法法则计算： =
2.例1 计算：(a–b)2 想一想：你有几种方法计算 (a-b)2
3. 归纳得：完全平方公式：=
=
三、典型例题
例2．用完全平方公式计算
（1）(5＋3p)2 （2）(2x－7y)2
（3）(－2a－5)2
四、课堂练习: 闯关游戏
五、能力提升
探究计算（a+b+c）2
【课堂检测】
= ； = ；
= ； = ；
= ； = ；
(x＋ )2＝x2+4x+4;
(2a - )2＝_____ -12ab+_____;
(3m- )2 =9m2-24mn+ _____ .
2.小兵计算一个二项整式的平方式时,得到正确结果是4x2+ +25y2,但中间一项不慎被污染了,这一项应是( )
A 10xy B 20xy C±10xy D±20xy
【回顾小结】
通过这节课的学习：
• 我学到了什么？最大的收获是什么？
• 请对自己在本组内的表现进行评价.
• 我从小组同学身上学到了什么？
【课后练习】
课课练9.4（1）；
补充习题9.4（1）.